1432公式法 第1课时运用平方差公式因式分解
14.3.2 公式法 第1课时 运用平方差公式因式分解
课件说明 本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上,研究 具有特殊形式的多项式分解因式的方法一一公式法; 学习运用平方差公式来分解因式
课件说明 • 本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上，研究 具有特殊形式的多项式分解因式的方法——公式法； 学习运用平方差公式来分解因式
课件说明 学习目标: 探索并运用平方差公式进行因式分解,体会转化 思想 2.会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解 学习重点: 运用平方差公式来分解因式
课件说明 • 学习目标： 1．探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化 思想． 2．会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解． • 学习重点： 运用平方差公式来分解因式．
探索平方差公式 你能将多项式y2-25与多项式x2-4分解因式吗? (1)本题你能用提公因式法分解因式吗? (2)这两个多项式有什么共同的特点? (3)你能利用整式的乘法公式一—平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2来解决这个问题吗?
探索平方差公式 （1）本题你能用提公因式法分解因式吗？ （2）这两个多项式有什么共同的特点？ 2 2 （a b a b a b + - = - ）（ ） （3）你能利用整式的乘法公式——平方差公式 来解决这个问题吗？ 你能将多项式 与多项式 分解因式吗？ 2 x -4 2 y -25
探索平方差公式 你能将多项式y2-25与多项式x2-4分解因式吗? y2-25=(y+5)(y-5) x2-4=(x+2)(x-2) 你对因式分解的方法有什么新的发现?请尝试着概 括你的发现
2 2 25 5 5 4 2 2 - = + - - = + - y y y x x x （ ）（ ） （ ）（ ） 探索平方差公式 你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试着概 括你的发现. 你能将多项式 与多项式 分解因式吗？ 2 x -4 2 y -25
探索平方差公式 把整式的乘法公式——平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2反过来就得到因式分解的平方差公 式 b2=(a+b)(a-b)
探索平方差公式 2 2 a b a b a b - + - =（ ）（ ） 把整式的乘法公式——平方差公式 反过来就得到因式分解的平方差公 式： 2 2 （a b a b a b + - = - ）（ ）
理解平方差公式 下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什 么? (1)x+y2; × (2)x2-y2; (3)-x2+y (4)-x2-y
理解平方差公式 √ √ × × 2 2 - + x y ； 下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什 么？ （1） （2） （3） （4） 2 2 x y+ ； 2 2 - - x y ． 2 2 x y- ；
理解平方差公式 (1)平方差公式的结构特征是什么? (2)两个平方项的符号有什么特点? 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项 式,每一项都为平方项,并且两个平方项的符号相反
适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项 式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反． 理解平方差公式 （1）平方差公式的结构特征是什么？ （2）两个平方项的符号有什么特点？
应用平方差公式 例1分解因式: (1)4x2-9;(2)(x+p2-(x+q)2 解:(1)4x2-9=(2x+3)(2x-3) (2)(x+p)2-(x+q)2 (x+p+x+q(xtp-x-q (2x+p+q(p-q
解：（1） 2 4 9 2 3 2 3 x x x - = + - （ ）（ ）； 2 2 2 + + = + + + + - - = + + - x p x q x p x q x p x q x p q p q （ ） −（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）． 应用平方差公式 2 2 （x p x q + - + ） （ ） 例1 分解因式： （1） ；（2） ． 2 4 9 x - （2）
应用平方差公式 练习1将下列多项式分解因式: b (2)9a2-4b; 25 (3)-1+36b; (4)(2x+y2-(x+2y)2 (1)(a+-b)a-b)(2)(3a+2b3a-2b) (3)(6b+1b)(6b-1) (4)3(x+y)(x-y)
应用平方差公式 2 2 （2 2 x y x y + - + ） （ ）． 练习1 将下列多项式分解因式： （1） （2） （3） （4） 2 2 1 25 a b - ； 2 2 9 4 a b - ； 2 - +1 36b ； 1 1 (1) (a b)(a b) 5 5 + − (2) (3a 2 b)(3a 2 b) + − (3) (6 b 1b)(6 1) + − b (4) 3( )( ) x y x y + −