1411同底数幂的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
课件说明 本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上,进 步研究同底数幂的乘法的性质,为后续学习整式乘 法的计算打基础
课件说明 • 本课是在学生已经学习了数的乘方的基础上，进一 步研究同底数幂的乘法的性质，为后续学习整式乘 法的计算打基础．
课件说明 学习目标: 1.理解同底数幂的乘法,会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算. 2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用 学习重点: 同底数幂的乘法的运算性质
课件说明 • 学习目标： 1. 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算． 2. 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用． • 学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质．
感受学习同底数幂的乘法的必要性 问题一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015) 次运算,它工作103s可进行多少次运算? (1)如何列出算式?1016×103 (2)101的意义是什么?1015的意义是表示有15个10相乘 (3)怎样根据乘方的意义进行计算? 根据乘方的意义可知 1015×103=(10×…×10)×(10×10×10) 15个10 =10×10×…×10 18个10 =1018
感受学习同底数幂的乘法的必要性 问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？ 1015×103 1015的意义是表示有15个10相乘 根据乘方的意义可知 1015×103=（10×···×10）×（10×10×10） =10×10×···×10 =1018 . 15个10 18个10
探索并推导同底数幂的乘法的性质 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什 么规律? (1)23×22=2; (2)a (3)5m×5n=5(m)
探索并推导同底数幂的乘法的性质 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1） （2） （3） ． 5 2 2 2 2( ) = ； 3 2 a a a = ( ) ； 5 5 5 m n ( ) = 7 5 mn
探索并推导同底数幂的乘法的性质 (1)2×22=2; (2)a3·a2=a3; (3)5″×5″=5m+n. 上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征?
探索并推导同底数幂的乘法的性质 上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？ （1） （2） （3） ． 5 2 7 2 2 2 = ； 3 2 5 a a a = ； 5 5 5 m n m n + =
探索并推导同底数幂的乘法的性质 (1)2×22=2; (2)a3·a2=a3; (3)5″×5″=5m+n. 它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什 么关系?
探索并推导同底数幂的乘法的性质 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什 么关系？ （1） （2） （3） ． 5 2 7 2 2 2 = ； 3 2 5 a a a = ； 5 5 5 m n m n + =
探索并推导同底数幂的乘法的性质 (1)2×22=2; (2)a3·a2=a3; (3)5″×5″=5m+n. 根据你的观察,你能再举一个例子,使它具有上述 个乘法运算的乘数的共同特征吗?不写计算过程直接 猜出它的运算结果
探索并推导同底数幂的乘法的性质 根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接 猜出它的运算结果． （1） （2） （3） ． 5 2 7 2 2 2 = ； 3 2 5 a a a = ； 5 5 5 m n m n + =
探索并推导同底数幂的乘法的性质 (1)2×22=2; (2)a3·a2=a3; (3)5″×5″=5m+n. 你能用符号表示你发现的规律吗? m+n (m,n都是正整数)
探索并推导同底数幂的乘法的性质 你能用符号表示你发现的规律吗？ m n m n a a a + = （1） （2） （3） ． 5 2 7 2 2 2 = ； 3 2 5 a a a = ； 5 5 5 m n m n + = （m，n都是正整数）
探索并推导同底数幂的乘法的性质 你能将上面发现的规律推导出来吗? c·a m个a na (m+n)个a m+n
m n a a a a + = （ ）个 探索并推导同底数幂的乘法的性质 你能将上面发现的规律推导出来吗？ m n a + = m n a a m a n a = a a a a a a 个 个 （ ）（ ）