1413积的乘方
14.1.3 积的乘方
创设情境,导入新知 问题3一个边长为a的正方体铁盒,现将它的边 长变为原来的b倍,所得的铁盒的容积是多少? 解:(ab ab×ab×ab ab 答:所得的铁盒的容积是ab3
解： 创设情境，导入新知 3 （ab） =ab ab ab 3 3 =a b . 答：所得的铁盒的容积是 a b3 3 ． 问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
动手操作,得出性质 问题4根据乘方的意义和乘法的运算律,计算: (ab"(n是正整数) n个ab (ab)"=(ab).(ab).(ab) 个 n个b )·(bb 6)=anb 你能发现有何运算规律吗? 积的乘方:(ab"=ab (n是正整数)
你能发现有何运算规律吗？ = n ab n ab ab ab ab 个 （ ）（ ）（ ） （ ） = n a n b a a a b b b 个 个 （ ）（ ）= . n n a b 积的乘方: = . n n n （ab a b ） 问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算： （ab）n （n是正整数）． 动手操作，得出性质 （n是正整数）．
动脑思考,例题解析 例3计算 (1)(2a)3; (2)(-5b) (3)(xy2)2 (4)(-2x3)4 解:(1)(2a)3=23×a3=8a (2)(-5b)3=(-5)b3=-125b3; (3)(xy2)2=x2(y2)2=x2y (4)(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x2
动脑思考，例题解析 解: （1） （2） （3） （4） 3 3 3 3 （2 2 8 a a a ）= = ； 3 3 3 3 （- = - =- 5 5 125 b b b ） （ ） ； 2 2 2 2 2 2 4 （xy x y x y ）= = （ ） ； 3 4 4 3 4 12 （- = - = . 2 2 16 x x x ） （ ）（ ） 例3 计算： （1） （2） （3） （4） 3 （2a）； 3 （-5b）； 2 2 （xy ）； 3 4 （- . 2x ）
练习 口算 (1)(ab)4;(2)(-2xy)3; (3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3 (1)a4b4 (2)-8xy (3)-2.7×107;(4)8a3b6
练习 口算: (1) (ab) 4 ; (2) (-2xy) 3 ; (3) (-3×102 ) 3 ; (4) (2ab2 ) 3 . (1) a 4b 4 ; (2) –8x 3y 3 ; (3) –2.7×107 ; (4) 8a 3b 6
a6个式的向是 正整数) 反向使用:nb=(ab) 试用简便方法计算 (1)23×53;(2×5)3=103 (2)28×58;=(2×5)8=108 (3)(-5)16×(-2)15;=(-5)×[(-5)X(-2)15=-5×1015; (4)24×4×(-0.1254;2×4x(-0.125) =1
公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算: (ab) n = a n·b n（m,n都是正整数） 反向使用:a n·b n = (ab) n (1) 2 3×5 3 ; (2) 2 8×5 8 ; (3) (-5)16 × (-2)15 ; (4) 2 4 × 4 4 ×(-0.125)4 ; = (2×5)3 = 103 = (2×5)8 = 108 = (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 ; = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1
动脑思考,变式训练 例4若a=3,b=4“,c=53,比较a、b、c的大小 解:∵3=(33)1=2431, 44=(44)=256 53=(53)=125 444>35>5 即b>a>c
动脑思考，变式训练 解： ∵ ∴ 即 55 5 11 11 3 3 243 = = , （ ） 44 4 11 11 4 4 256 = = , （ ） 33 3 11 11 5 5 125 = = . （ ） bac . 44 55 33 4 3 5 . 55 44 33 例4 若 a b c = , = , = , 3 4 5 比较a、b、c 的大小．
归纳总结 能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗? 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再 把所得的幂相乘 当n是正整数时,三个或三个以上因式的积的乘 方,也具有这一性质吗? 推广:(abc)”=a"b"c
当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？ 归纳总结 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘． 推广： = . n n n n （abc a b c ） 能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？
谢谢
谢谢！