第十一章数学活动
第十一章 数学活动
感受并理解平面镶嵌的概念 生活中的各种图案: 问题1你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状? 看到这些形状你有没有想过一些数学问题?
问题1 你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？ 看到这些形状你有没有想过一些数学问题？ 感受并理解平面镶嵌的概念 生活中的各种图案：
感受并理解平面镶嵌的概念 问题2结合刚才欣赏的美丽图案,你能说说对镶 嵌的理解吗? (1)用于拼接的图案都是平面图形; (2)拼接处没有空隙,没有重叠的现象 (3)铺成的图案把一个平面完全覆盖
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖. 感受并理解平面镶嵌的概念 问题2 结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶 嵌的理解吗？
感受并理解平面镶嵌的概念 平面镶嵌的概念: 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖,通常把这类问题叫做多边形覆盖平面(或平面 镶嵌)
感受并理解平面镶嵌的概念 平面镶嵌的概念： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面 镶嵌）
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题3在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形 可以进行平面镶嵌? (1)正三角形 正方形 正六边形能单独 镶嵌,正五边形不能单独镶嵌. (2)用同种正多边形能进行镶嵌的条件是: ax=360°,x表示正多边形的每一个内角的度 数,a表示正多边形的个数
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题3 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形 可以进行平面镶嵌？ （1） 、 、 能单独 镶嵌， 不能单独镶嵌. （2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ． 正三角形 正方形 正六边形 正五边形 ax =360° ，x 表示正多边形的每一个内角的度 数，a 表示正多边形的个数
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌? 设n表示正多边形的边数 (1)n=3和4、n=3和6能镶嵌, n=3和5,n=4和5,n=4和6,n=5和6不能镶 嵌
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （1） 、 能镶嵌， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能镶 嵌. n =3和4 n = 3和6 n = 3和5， n = 4和5， n = 4和6， n = 5和6
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌? 设n表示正多边形的边数 (2)用两种正多边形进行镶嵌的条件是: ax+by=360,其中a,b表示正多边形的个数, x°,y°表示正多边形每个内角的度数
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ x ° ，y °表示正多边形每个内角的度数 ． ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题5用形状、大小相同的三角形能否进行平面 镶嵌?四边形呢?
探究多边形能平面镶嵌的条件 问题5 用形状、大小相同的三角形能否进行平面 镶嵌？四边形呢？
课堂小结 (1)解决本节课中的问题,用到了什么数学知识? (2)你能举出多边形镶嵌平面的例子,并指出为什么 可以进行镶嵌吗?
课堂小结 （1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？ （2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么 可以进行镶嵌吗？
布置作业 作业1欣赏下面两组美丽的图案,看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌? A组
布置作业 作业1 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？ A组