14.2.2完全平方公式 第1课时
第1课时 14.2.2 完全平方公式 b a b a (a+b a²)² ab b² ab
学习目标 1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释,进一步 发展符号感和推理能力 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进 行计算
1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释，进一步 发展符号感和推理能力． 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进 行计算．
新课是入 位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时, 老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子,老人就给这个 孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘, (1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩 子多少块糖? (2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩 子多少块糖?b2
a 2 b 2 一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时， 老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个 孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘， … （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖？ （2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖？
(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给 了这些孩子多少块糖?(a+b)2 (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的 糖果总数哪个多?多多少? 第三天多,多(a+b)2-(a2+b2)
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给 了这些孩子多少块糖？ （4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的 糖果总数哪个多？多多少？ （a+b）2 第三天多，多（a+b）2 -（a 2+b2）
知识讲解 (a+b)2-(a2+b2) 我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2, 现在遇到了两个数的和的平方,即(a+b)2,这是我们这 节课要研究的新问题
（a+b）2 -（a 2+b2） 我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b 2 ， 现在遇到了两个数的和的平方，即(a+b) 2 ，这是我们这 节课要研究的新问题．
合作探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1; (2)(m+2)2=m2+4m+4; (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-2p+1 (4)(m-2)2=m2-4m+4
计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _________; (2)(m+2)2= _________; (3)(p-1)2 = (p-1)(p-1)=________; (4)(m-2)2 = __________. p 2+2p+1 m2+4m+4 p 2 -2p+1 m2 -4m+4
(5)计算(a+b)2,(axb)2 【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2 a2-2ab+b2
（5）计算(a+b) 2 , (a-b) 2 . 【解析】(a+b) 2=(a+b) (a+b) = a 2+ab+ab+b 2 =a 2+2ab+b 2 . (a-b) 2 = (a-b) (a-b) = a 2 -ab-ab+b 2 =a 2 -2ab+b 2
归纳 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方 和,加上(或减去)它们的积的2倍
完全平方公式: (a+b)2 a + 2ab + b 2 2 = (a-b)2 a - 2ab + b 2 2 = 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方 和，加上（或减去）它们的积的2倍
公式的特点: (a+b)2=a2+2ab+b2 1.积为二次三项式; (a-b)2=a2-2ab+b2 2.其中两项为两数的平方和; 3.另一项是两数积的2倍,且与左边乘式中间的符号相同 首平方,尾平方,积的2倍在中央 4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式
公式的特点： 4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式. (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1.积为二次三项式； 2.其中两项为两数的平方和； 3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同. 首平方，尾平方，积的2倍在中央
验证 完全平方和公式: a a 2 b (a+b)2=a2+2ab+b2
b a b a + = 2 (a b) a² 2 a b² 2 b ab ab + 2ab + 完全平方和公式：