14.1.1|底数票的地法 一课时 XXIINHUANET
14.1.1同底数幂的乘法 （第一课时）
温故知新:1什么叫乘方? 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 25表示什么? 10×10×10×10×10可以写成什么形式 25=2×2×2×2×2.(乘方的意义) °10×10×10×10×10=-10·(乘方的意义)
2 5表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? ➢温故知新： 2 5 = 2×2×2×2×2 . 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方
回顾8热身 (1)、(2)×(-2)×(-2)=(2)3 (2)、 aaa-a.a=a(°) )、x4= XXXX
回顾 热身 (1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( 3 ) (2)、 a·a·a·a·a = a( ) 5 (3)、 x4= x· x· x· x
an表示的意义是什么?其中a、n、a分 别叫做什么? 指数 底数a n个a 幂 n=a×a×a×,a n个a
a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a ➢ a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分 别叫做什么? a n = a × a × a ×… a n个a
新华网n Www.newS.Cn 在2010年全球超级计算 机排行榜中,中国首台千万 亿次超级计算机系统“天河 一号”雄居第一,其实测运 葡网算速度可以达到每秒2570万 亿次
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每秒可进行1千万亿(01自 问题1一种电子计算机 次运算,它工作103s可进行 多少次运算? 新华网 列式:1015×103 怎样计算1015×103呢?
问题1 一种电子计算机 每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行 多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？
探究新知 底数相同 今式子1015×103中的两个因数有何特点?° 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义,解答 1015×103=(00.×0×(0×10×0=10(18) 15个 3个 a15 Xa3 =(axa.Xa) X (aXaXa)=a( 18 思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?(完成P95探究) 猜想:am·a"=?(m、m都是正整数)
❖ 式子1015×103中的两个因数有何特点？ 底数相同 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 15个 3个 =（a×a×…×a）×（a×a×a） = a（ 18 ） 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究） 猜想: （m、n都是正整数） ? m n a a = = 10（ 18 ） a 15 ×a 3
思考:(完成P5探究) 它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什 么关系? ◎请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数 有什么关系? 103×102=10(5)=10(3+2); 23X22=2(5)=)(3+2) a3×a2=a(5) (3+2) 猜想:am·a= ?(当m、n都是正整数)
➢思考：（完成P95探究） 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103×102 = 10（ ） 2 3×2 2 = 2（ ） a 3× a 2 = a（ ） 5 5 5 猜想: a m · a n= ? (当m、n都是正整数) 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什 么关系？
猜想:am·a"am+n(当m、n都是正整数) am·an=(aa.a)(aa.a)(乘方的意义) ma =aa.a(乘法结合律) (m+n)个a =amn(乘方的意义)
猜想: a m ·a n= (当m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a （aa…a）（aa…a） a m+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 你们真棒，你的猜想是正确的！
141同底数幂的乘法 同底数幂的乘法公式: m a a n=a mtn (m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
14.1同底数幂的乘法 a m ·a n = 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 同底数幂的乘法公式： a m+n (m、n都是正整数)