第十二童全等三角形 122三角形全等的判定(3)
第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（3）
学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法 3—“角边角”,判定方法4—“角角 边”,能运用它们判定两个三角形全等。 学习重、难点】 重难点:理解和掌握全等三角形判定方法 3和判定方法4及应用
【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法 3——“角边角”，判定方法4——“角角 边”，能运用它们判定两个三角形全等。 【学习重、难点】 重难点：理解和掌握全等三角形判定方法 3和判定方法4及应用
预习导学 、自学指导 1、自学1:自学课本P39-40页“探究4、例3”,理解和掌握全等三角形判定方法 ASA”,完成填空。5分钟 总结归纳:两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等,简称 角边角或ASA
【预习导学】 一、自学指导 1、自学1：自学课本P39-40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法 “ASA”，完成填空。5分钟 总结归纳：两角和它们的 对应相等的两个三角形全等，简称 角边角或 。 夹边分别 ＡＳＡ
预习导学 2、自学2:自学教材P40-41页“例4、思考”,理解和掌握全等三角形 判定方法“AAS”,试总结全等三角形判定方法,师生共同总结。5分钟 总结归纳:①两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三 角形全等,简称角角边或AS_。 ②三角形全等的条件至少需要三对相等的元素(其中至少需 要一条边相等)
【预习导学】 2、自学2：自学教材P40－41页“例4、思考”，理解和掌握全等三角形 判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结。5分钟 总结归纳：①两个角和其中 分别相等的两个三 角形全等，简称角角边或 。 ②三角形全等的条件至少需要 的元素（其中至少需 要 相等）。 一个角的对边 AAS 三对相等 一条边
预习导学 二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟 1、能确定△ABC≌△DE的条件是(D) A、AB=DE,BC=EF,∠A=∠E B、AB=DE,BC=EF,∠C=∠E C、∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D D、∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E 2、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和 △ABC全等的图形是(C) B 甲 C A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙 3、AD是△ABC的角平分线,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论错误的 是(C) A. DE= DF B. AE=AF C. BD=CD D.∠ADE=∠ADF 点拨精进:应用A证全等三角形时应注意边是对应角的对边
【预习导学】 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ ） A、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B、AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 △ABC全等的图形是 （ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3、AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的 是（ ） A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 点拨精讲：应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。 D C C
合作探究】小组时论交流解路,小组活动后,小组代展示活动成果。0分钟 探究1已知:如图,在△冲,高M和M的交点,且M=M 求证:HM=PMo 证明:∵∴Q⊥FN,NR⊥MP ∠PQM=90°,∠HQN=90° ∴∠P+∠PNR=90°,∠QHN+∠PNR=90° M ∠P=∠QH ∠MPQ=∠MQ 在△P与△HN中{∠PQM=∠FQN P N Q ∴△PQM≌△HQN ∴HN=PM 点拨精讲:有直角三角形就有互余的角,利用同角(等角)的余角相 等是证角相等的常用方法
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ. 求证：HN＝PM。 点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相 等是证角相等的常用方法
合作探究】小组时论交流解路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟 探究2求证:三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。 已知:如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于点F,BE⊥AD,交AD的延长线 于点E,求证:BE=CF 证法1: 证法2 AD为△ABC的中线, ∴BD=CD SMBD=ADBE, SAcD=-ADCF BE⊥AD,CF⊥AD ∴∠BDE=∠CFD=90° 且SD=S42D(等底同高的两个三角形面积相等) 「∠BED=∠CFD 在△BED与△CFD中{∠BDE=∠CDF∴AD.BE=-AD,CF BD=CD ∴△BED≌△CFD(AS) ∴BE=CF 点拨精讲:对于文字命题的证明,应先根据题意画出图形,再结合题 意,写出已知、求证,最后证明。有时通过面积问题来解决,使回题简化
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。 已知：如图所示，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线 于点E，求证：BE＝CF D A B C F E 点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题 意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化
跟踪练习】学生立确 小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟 已知:如图,PM=PN,∠M=∠N.求证:AM=BN ∠P=∠P 证明:在△FB与△PMA中{PM=PN M ∠M=∠N ∴△PMB≌△PIA P ∴PB=PA B ∴PM-PA=PNPB N ∴AM=BⅣ
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．
【点拨精讲】(3分钟 已知两个角和一条边对应相等得全等,三个角对应相等不 能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在 起进行综合应用
【点拨精讲】（3分钟） 已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不 能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一 起进行综合应用
课堂小结】 (学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟
【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟