14.1.4整式的乘法 第2课时 m(a+b+c)=matmb+mc
第2课时 14.1.4 整式的乘法
学习目标 1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法,体验单项式与多 项式的乘法运算规律,总结运算法则,认识到单项式与多 项式相乘,结果仍是多项式,积的项数与因式中多项式的 项数相同 3.培养学生合作交流的思想,体验单项式与多项式相乘的 内涵
1.使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算. 2.经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多 项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多 项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的 项数相同. 3.培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的 内涵
新课景入 单项式乘以单项式的法则有几点? ①各单项式的系数相乘; ②相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③单独字母连同它的指数照抄
单项式乘以单项式的法则有几点？ ①各单项式的系数相乘； ②相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③单独字母连同它的指数照抄
口算 15x4y3 (1)5x2y2·(-3x2y)2xy2 (2)(x2)2·(-2x3398m (3)(-2mx2)2·(-3m2x)3
口算： (1)５x 2y 2·(-3x2y) (2) (x2) 2 ·(-2x3y 2) (3)(-2mx2) 2·(-3m2x)3 -15x4y 3 -2x7y 2 -108m8x 7
知识讲解 (探究 根据乘法分配律, 计算:24×( 不难算出结果吧! 234 12-8+6 =10 试一试)计算:2a2.(a25b) 2a23a2-2a25b =6a4-10a2b
) 4 1 3 1 2 1 计算： 24( − + =12-8+6 =10 = 2a2·3a2- 2a2·5b =6a4 -10a2b 根据乘法分配律， 不难算出结果吧! 探究： 计算：2a 2·(3a2 试一试 -5b)
(结论: 单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每 项,再把所得的积相加. m(a+b+c)=ma +mb+ mc
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘法则: m(a + b + c) = ma + mb + mc 结论：
例题】 计算: (1)(-4x2)(3x+1) 解析】原式=(-4x2)×(3x)+(-4x2)×1 =-12x3-4x (2)3a(5a+b) 解析】原式=3a×5a+3axb 15a2+3ab (3)(7x2y2x+3y 解析】原式=(-7x2y)x2x+(-7x2y)×3y2 14xy-2Ix y
(1) ( 4x )(3 1) 2 − x + (-4x ) (3 ) (-4x ) 1 2 2 = x + 3 2 = -12x - 4x 计算： (2)3a(5a + b) 2 3a 5a 3a b 15a 3ab = + = + 原式 ( )( ) 2 2 (3) - 7x y 2x + 3y 2 2 2 3 2 3 ( 7x y) 2x ( 7x y) 3y 14x y 21x y = − + − = − − 【解析】原式 【解析】 【解析】原式 【例题】
跟踪训练】 1.4·(a-b+1)= 4a-4b+4 2.3x·(2x-y2)= 6x2-3xy2 3.-3x·(2x-5y+6z)= 6x2+15Xy-18z (-2a2)2.(-a-2b+c)=4a5-8a4b+4ac
1. 4·（a-b+1)=__________________. 4a-4b+4 2. 3x·（2x-y 2)=__________________. 6x2-3xy2 3. -3x·（2x-5y+6z)=__________________. -6x2+15xy-18xz 4. (-2a2) 2·（-a-2b+c)=________________. -4a5-8a4b+4a4c 【跟踪训练】
随堂练习∷:∵ 1.(连云港·中考)下列计算正确的是() A. a+a= a B.a·a2=a C.(a2)3=a5 D.a2(a+1)=a3+1 答案】B
1. （连云港·中考）下列计算正确的是（ ） A．a＋a＝ a 2 B．a·a 2＝a 3 C．(a2) 3＝a 5 D．a 2 (a＋1)＝a 3＋1 【答案】B
2.计算: (1)-10mn·(2m2n-3mn2) (2)(-4ax)2·(5a2-3ax2) (3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y2)2 (4)7a(2ab2-3b)
2.计算： (1)-10mn·(2m2n-3mn2). (2)(-4ax)2·(5a2-3ax2). (3)(3x2y-2xy2)·(-3x3y 2) 2 . (4)7a(2ab2-3b)