一
内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角, 平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天, 老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大 说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样 大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能 的,否则,我们这个家就再也围不起来 了…”“为什么?”老二很纳闷。 同学们,你们知道其中的道
在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大 说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样 大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能 的，否则 ，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争
想一想 三角形的三个内角和是多少?
想一想 三角形的三个内角和是多少?
三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗?
三角形的三个内角和等于180° 结论对任意三角形都成立吗？
E A F 3 B
A B C 1 2 3 E F
三角形的内角和等于180
F 2 1 E B C A 三角形的内角和等于1800
三角形的内角和等于180 E ■■■■ 注意:辅助线应该用能表示
2 1 E B C D A 三角形的内角和等于1800 . 注意:辅助线应该用虚线表示
你还有其他方法来证明三 开启 智慧 角形内角和定理吗? 添加辅助线思路:1、构造平角2、构造同旁内角 E ■口口■口■ B C B E ●●●●●●6●●●●●●
开启 智慧 你还有其他方法来证明三 角形内角和定理吗？ 添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角 A B C E A E 1 2 B C D … … … … F 2 1 E B C A
思路总结 为了说明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法 角形内角和定理 角形的内角初竽于180 上AJ
思路总结 为了说明三个角的和为1800 ,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法. 三角形内角和定理: 三角形的内角和等于1800
复(1)在△ABC中,∠A=35°,∠B=43 则∠C 知口(2)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=234 则∠A= ∠B= ∠C 讨 (1)一个三角形中最多有个直角?为什么? (2)一个三角形中最多有个钝角?为什么? (3)一个三角形中至少有个锐角?为什么? (4)任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少 为
（1）在△ABC中，∠A=35° ，∠B=43 ° 则∠ C= . （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少 为