第十二童全等三角形 12.2三角形全等的判定(4)
第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（4）
学习目标】 掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法 “斜边、直角边”(即“H”); 2、能熟练地用判定一般三角形全 等的方法及判定直角三角形全等的特殊方 法判定两个直角三角形全等 学习重、难点】 重难点:直角三角形全等判定方法“斜边 直角边”(即“H”)的应用
【学习目标】 掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法 一“斜边、直角边” （即“HL”）； 2、能熟练地用判定一般三角形全 等的方法及判定直角三角形全等的特殊方 法判定两个直角三角形全等． 【学习重、难点】 重难点：直角三角形全等判定方法“斜边、 直角边” （即“HL”）的应用
预习导学 、自学指导 1、自学1:自学课本P41-42页“思考、探究5及例5”,掌握判定直角三角 形全等的特殊方法“HL",完成填空。7分钟 总结归纳:①斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角 形全等,简称“斜边、直角边”或“Ⅲ” ②两直角边对应相等的两个直角三角形全等,根据是边角边或 SAS ③一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形全等,根 据是角角边或AAS和角边角或ASA
【预习导学】 一、自学指导 1、自学1：自学课本P41-42页“思考、探究5及例5”，掌握判定直角三角 形全等的特殊方法“HL”，完成填空。7分钟 总结归纳：①斜边和 对应相等的两个直角三角 形全等，简称“ ”或 “ ”。 ②两直角边对应相等的两个直角三角形 ，根据是 或 。 ③一锐角和一直角边或斜边对应相等的两个直角三角形 ，根 据是 或 和 或 。 一条直角边分别 斜边、直角边 HL 全等 边角边 SAS 全等 角角边 AAS 角边角 ASA
预习导学 二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。5分钟 1、如图,E、B、FC在同一条直线上,若∠D=∠A=90°,EB=FC, AB=DF.则Rt△ABC≌Rt+ADEE,全等的根据是H 2、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等,不全等的画“×”, 全等的注明理由 (1)一个锐角和这个角的对边对应相等;(AAS) (2)一个锐角和这个角的邻边对应相等;(×) D (3)一个锐角和斜边对应相等; (AAS (4)两直角边对应相等; SAS (5)一条直角边和斜边对应相等 HL 3、下列说法正确的是(C) E C A.一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.斜边相等的两个直角三角形全等 C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D.一边长相等的两等腰直角三角形全等 点拨精进:直角三角形除了一般证全等的方法,“HL可使证明过程简化, 但前提是已知两个直角三角形,即在证明格式上表明“RT△
【预习导学】 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90° ，EB＝FC， AB＝DF．则RtΔABC≌ ，全等的根据是 ． 2、判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×” ， 全等的注明理由： （1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ） （2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ ） （3）一个锐角和斜边对应相等； （ ） （4）两直角边对应相等； （ ） （5）一条直角边和斜边对应相等． （ ） 3、下列说法正确的是 （ ） A．一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个直角三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．一边长相等的两等腰直角三角形全等 点拨精讲：直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化， 但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“RT△”。 RttΔDFE HL C HL × SAS AAS AAS
合作探究】小组时论交流解路,小组活动后,小组代展示活动成果。0分钟 探究1已知:如图5-3,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC 求证:(1)AB=DC;(2)AD∥BC. 证明 (1).AB⊥B,CD⊥BD)AD∥BC 在R△AMB与Rt△CBD中{4=CB DB=BD ∴Rt△ADB≌Rt△CBD(H) A ∴AB=DC, (2)∵Rt^ADB≌Rt△CBD ∴∠ADB=∠CBD C ∴AD∥BC
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 已知：如图5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC． 求证：（1）AB＝DC；（2）AD∥BC．
合作探究】小组时论交流解路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟 探究2已知:如图E、F分别为线段AC上的两点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC 于点F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC点于点M.求证:BM=DM,ME=MF 证明:∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF ∴AF=CE 在R△AE与R△CE中{42=CD B L AF=CE Rt△ABF≌Rt△CDE(HL) BF=DE ∵DE⊥AC,BF⊥AC A E F ∴∠DEM=∠BFM=90° ∠BFM=∠DEM 在△BFM与△DEM中{∠BF=∠DME BF= DE ∴△BFM≌△DEM ∴BM=DM,ME=MF
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2 已知：如图E、F分别为线段AC上的两点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC 于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC点于点M. 求证：BM＝DM，ME＝MF M B A C D E F
跟踪练习】生立确 小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟 1、已知:如图4-8,AE=DF,∠A=∠D,欲证△ACB≌△DBF,需要添加 什么条件?证明全等的理由是什么? D 解:①若AC=DB,则根据SAS,可以判定△ACE≌△DBF ②若∠1=∠2,则根据AAS,可以判定△ACE≌△DBF; ③若∠E=∠F,则根据ASA,可以判定△ACE△DBF
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 1、已知：如图4－8，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加 什么条件？证明全等的理由是什么？ 解：①若AC＝DB，则根据SAS，可以判定ΔACE≌ΔDBF； ②若∠1＝∠2，则根据AAS，可以判定ΔACE≌ΔDBF； ③若∠E＝∠F，则根据ASA，可以判定ΔACE≌ΔDBF
【点拨精讲】(3分钟 1、“HL"判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法,它只对两个 直角三角形有效,不适合一般三角形,但两个直角三角形全等的判定,也 可以用前面的各种方法 2、证明两个三角形全等的方法有:Sss、SAS、ASA、AAS,HL, 注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等
【点拨精讲】（3分钟） 1、 “HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个 直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也 可以用前面的各种方法。 2、证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，HL， 注意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等
课堂小结】 (学生总结本堂课的收获与困惑)2分钟
【课堂小结】 （学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟