14.2.2完全平方公式 第2课时 4多
第2课时 14.2.2 完全平方公式
学习目标 理解添括号法则 2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式 进行整式乘法运算 3.进一步熟悉乘法公式,体会公式中字母的含义
1.理解添括号法则. 2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式 进行整式乘法运算． 3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
温故知新 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 【解析】(1)4+(5+2)=4+5+2=11 (2)4-(5+2)=4-5-2=-3 或:4-(5+2)=4-7=-3 (3)a+(b+c)=a+b+c (4)a-(b-c)=a-b+c
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 【解析】（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c
去括号法则: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相反
去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相反．
合作探究 知识讲解 把四个等式的左右两边反过来,即: (1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2) (3)a+b+c=a+(b+c)(4)a-b+c=a-(bc) 左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,你可 不可以总结出添括号法则来呢? 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各 项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各 项都改变符号
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可 不可以总结出添括号法则来呢？ （1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c） 把四个等式的左右两边反过来，即： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各 项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各 项都改变符号．
例题】 【例1】运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3) 解析式=[x+(2y-3)[x-(2y-3 =x2-(2y-3)2 x2-(4y2-12y+9) x2-4y2+12y-9
【例1】 运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3). 原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. 【解析】 【例题】
【跟踪训练】 在等号右边的括号内填上适当的项: (1)a+b-c=a+(b-) (2)a-b+c=a-(5-c (3)a-b-c=a-(b+9 (4)a+b+c=a-(-b-9
1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） b- cb-c b+c -b-c 【跟踪训练】
2.判断下列运算是否正确 (1)2a-b-c=2a-(bc)x (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)x (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c5)
2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5） × × × √
3运用乘法公式计算: 1)(a+2b-1) 解析】原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2-2(a+2b)×1+12 =a2+4ab+4b2-2a-4b+1
3.运用乘法公式计算: (1)(a + 2b – 1 )2. 原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12 =a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1. 【解析】
(2)(2x+y+z)(2x-y-z) 【解析原式=[2X+(y+2I[2X-(+z) =(2x)2-(y+2) =4x2-(y2+2yz+22) =4x2-y2-2yz-2
(2)(2x+y+z)(2x–y–z). 原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z 2 ) =4x2 –y 2 -2yz- z 2 . 【解析】