15.2分式的运算 15.2.1分式的乘除
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除
学习目标 1.掌握分式的乘除运算法则,能应用分式的乘除法法则 进行运算 2.掌握分式的乘方的运算法则,能进行分式的乘、除及 乘方的混合运算
2.掌握分式的乘方的运算法则，能进行分式的乘、除及 乘方的混合运算 . 1.掌握分式的乘除运算法则，能应用分式的乘除法法则 进行运算
新课景入 问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为 b,当容器内的水占容积的一时,水高多少? 长方体容器的高为 m 水高为 ab n
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为 b,当容器内的水占容积的 时,水高多少? 长方体容器的高为 , n m V ab V m . ab n 水高为 ·
问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是—公顷/天,小拖拉机的工作效 b 率是公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的(÷)倍 m n
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷, 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效 率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的( )倍. m a n b n b m a
知识讲解 、分式的乘除法则 242×4 525×2 ②2) 353×5 797×9bd 分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分 子,分母的积作为积的分母 用符号语言表达:a.C=ac b d bod
用符号语言表达： 7 9 5 2 9 2 7 5 2 3 5 2 4 5 4 3 2 1 （） ＝ （） ＝ 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母. 一、分式的乘除法则 a c ? b d = a c a c b d b d =
252×5 (3)二÷ 35343×4 b d 分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母 颠倒位置后,与被除式相乘 用符号语言表达:aC_a.dad b d bc bec
= ? d c b a （ ） ＝ ＝ 3 4 2 5 4 5 3 2 5 4 3 2 3 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. a c a d a d . b d b c b c 用符号语言表达： = =
例题】 4x 【例1】计算:(1) b3-5a2b2 (2) By 2X 2c 4cd 4x 4 解析】(1) By 2x' 6x'y 3x (2)b3 5a b ab 3 4cd 2bd 4c42c2-5a2b25ac
【例1】 计算: 3 4x y (1) 3y 2x . 3 2 2 2 ab 5a b (2) . 2c 4cd − 【解析】 3 3 2 4 4 2 (1) = 3 2 6 3 = x y xy y x x y x . 3 2 2 3 2 2 2 2 5 4 2 (2) = . 2 4 2 5 5 − = − − ab a b ab cd bd c cd c a b ac 【例题】
跟踪训练】 a2-4a+4a-1 1.计算: a2-2a+1a2-4 解:原式(a-2) (a-1)2(a+2)(a-2) (a-2)(a-1) (( a-1)(a+2)(a-2) a-2 a-1)a+2)
1.计算: 2 2 2 a 4a 4 a 1 . a 2a 1 a 4 − + − − + − 2 2 2 2 (a 2) a 1 (a 1) (a 2)(a 2) (a 2) (a 1) (a 1) (a 2)(a 2) a 2 . (a 1)(a 2) − − = − + − − − = − + − − = − + 解：原式 【跟踪训练】
2.计算 49 7 解:原式 (m2-7m) m2-49 (m-7 (m+7)(m-7) m+7
2.计算: m m 7m 1 49 1 2 2 − − 7 ( 7)( 7) ( 7) ( 7 ) 49 1 2 2 + = − + − − = − − − = − m m m m m m m m m 解：原式
例题】 【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形 去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两 块试验田的小麦都收获了500kg (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
【例2】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形 去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1） m的正方形，两 块试验田的小麦都收获了500kg. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 【例题】