1412幂的乘方
14.1.2 幂的乘方
课件说明 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上,进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质,它们都是后续学习整式乘法的基础
课件说明 • 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．
课件说明 学习目标: 理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据 2.会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算 3.在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时,体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法 学习重点: 幂的乘方与积的乘方的性质
课件说明 • 学习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法． • 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．
创设情境,导入新知 问题1有一个边长为a2的正方体铁盒,这个铁盒 的容积是多少? 解:( 答:这个铁盒的容积是a
创设情境，导入新知 解： 2 3 （a ） 222 = aaa 6 = a . 答：这个铁盒的容积是a 6 ． 问题1 有一个边长为a 2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？
创设情境,导入新知 问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1)(32)2=32×32×32=36; (2)(a2)3=a2.a2.a2=a6; (3)(a")3=amam.am=am)(m是正整数) 观察计算结果,你能发现什么规律?
观察计算结果，你能发现什么规律？ 创设情境，导入新知 问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: （1） （2） （3） （m是正整数）． 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 （ ） （ ） = = ； 2 3 2 2 2 a a a a a （ ） （ ） = = ； m m m m 3 a a a a a （ ） （ ） = = 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 （ ） （ ） = = ； 2 3 2 2 2 a a a a a （ ） （ ） = = ； 6 6 3m
细心观察,归纳总结 对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)"=? n个m (am)=am.am·…..am=am+m+m=am (m,n都是正整数)
细心观察，归纳总结 = = = m n m n a m n m m m m m m mn a a a a a a + + + 个 个 （ ） = m n 对于任意底数a 与任意正整数m ，n， （a ） ？ （ m ，n都是正整数）
细心观察,归纳总结 幂的乘方性质: (amy”=am(m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘 多重乘方可以重复运用上述法则: [my=am(D是正整数)
多重乘方可以重复运用上述法则： 细心观察，归纳总结 （a a m n mn ）= （m ，n 都是正整数）． 幂的乘方，底数不变，指数相乘． = p m n mnp a a （ ） 幂的乘方性质： （p是正整数）．
动脑思考,例题解析 例1计算: (1)(103) ;(2)(a4);(3)(am)2 ;(4)-(x4)3 解:(1)(103)5=10=105 (2)(a4) 44×416 C (3)(am)2 (4)-(x4)=-x4x=x
动脑思考，例题解析 解: （1） （2） （3） （4） 3 5 3 5 15 10 10 10 （ ） = = ； 4 4 4 4 16 a a a （ ） = = ； m m m 2 2 2 a a a （ ） = = ； 4 3 4 3 12 - =- =- . x x x （ ） 例1 计算： （1） （2） （3） （4） 3 5 （10 ）； 4 4 （a ）； m 2 （a ）； 4 3 （- . x ）
动脑思考,变式训练 练习计算下列各题: (1)(103); (2)(x3) (3)-(x (4)(a a a (5)(x2)3 (6)2(x2)”-(x")2 解:(1)原式=109.(2)原式=x6. k3)原式=xm.(4)原式=a6.a5=a1 (5)原式=x42.(6)原式=2x2nx2n=x2n
动脑思考，变式训练 练习 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3 3 （10 ）； 3 2 （x ）； 5 - m （x ）； 2 3 5 （a a ） ； 7 2 3 x （ ） ； 2 2 2 - . n n （x x ） （ ） （3）原式=-x 5m.（4）原式=a6·a5=a11 . 解：（1）原式=109 .（2）原式=x6 . （5）原式=x42 . （6）原式=2x2n-x 2n=x2n
动脑思考,例题解析 已知:(a)2m=25,求a"的值 解:因为(am)2=25, 又 25=5 所以(am)2=52 故
动脑思考，例题解析 解：因为 , 又 25=5 2 ， 所以 , 故 ． 2 =25 m （a ） =5 m a 2 2 =5 m （a ） 已知： ，求 的值． 2 =25 m （a） m a