因式分解 中字相乘法
因式分解 十字相乘法
请直接口答计算结果 1.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 2.(x+2)(x-1)=x2+x-2 3.(x-2)(x+1)=x2-x-2 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)+ab 4.(x-2)(x-1)=x2-3x+2 5.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 6.(x+2)(x-3)=x2-x-6 7.(x-2)(x+3)=x2+x-6 8.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
1.(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 3.(x-2)(x+1)= x 2-x-2 4.(x-2)(x-1)=x 2-3x+2 2.(x+2)(x-1)=x 2+x-2 5.(x+2)(x+3)= x 2+5x+6 6.(x+2)(x-3)= x 2-x-6 7.(x-2)(x+3)= x 2+x-6 8.(x-2)(x-3)= x 2-5x+6 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab 请直接口答计算结果：
a)(x+b)= x2+(a+b)tab 1.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 试一试 2.(x+2)(x-1)=x2+x-2 3.(x-2)(x+1)=x2-x-2分解因式: 4.(x-2)(x-1)=x2-3x+2×2+4x+3= 5.(x+2)(x+3)=x2+5x+6 x2-2x-3= 6.(x+2)(x-3)=x2-x-6 7.(x-2)(x+3)=x2+x-6 8.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
(x+2)(x+1) x 2+3x+2 (x-2)(x+1) x 2-x-2 (x-2)(x-1) x 2-3x+2 (x+2)(x-1) x 2+x-2 (x+2)(x+3) x 2+5x+6 (x+2)(x-3) x 2-x-6 (x-2)(x+3) x 2+x-6 (x-2)(x-3) x 2-5x+6 (x+a)(x+b) = x 2+(a+b)x+ab = = = = = = = = 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 分解因式: x 2+4x+3= x 2 -2x-3=
利用十字交叉线来分解系数,把二次三项 式分解因式的方法叫做十字相乘 一将下列各式因式分解: .x2+8x+12=(x+2)(x+6)2.x2-11x-12=(x-12)(x+1) 3.x2-7x+12=(x-3)(x-4)4.x2-4x-12=(x-6)(x+2) 5.x2+13x+12=(x+1)(x+12)6.x2-x-12=(x-4)(x+3) ○符号律 常数项是正数时,应分解为两个」 间号 因数,他们的符号与 次项系数符号 异号 常数项是负数时,应分解为两个」因数,其绝对值。的 因数与一次项系数的符号相同
• 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项 式分解因式的方法叫做十字相乘法. 1.x2+8x+12= 2.x2-11x-12= 3.x2-7x+12= 4.x2-4x-12= (x+2)(x+6) (x-3)(x-4) (x-6)(x+2) (x-12)(x+1) 符号规律： 常数项是正数时，应分解为两个 因数，他们的符号与 一次项系数符号 ； 常数项是负数时，应分解为两个 因数，其绝对值 的 因数与一次项系数的符号相同. 同号 相同 异号 较大 5.x2+13x+12=(x+1)(x+12) 6.x2-x-12= (x-4)(x+3) 将下列各式因式分解:
X2+px+g=x2+(a+b)x+abX+a)(X+b) X X aⅩ bx=(a+b)
x 2+px+q=x2+(a+b)x+ab= x x a b ax + bx = (a+b)x (x+a)(x+b)
小结 对二次三项式x2+px+q进行因式分解,应重点掌握以下三个问题 1.掌握方法:拆分常数项,验证一次项 2符号规律: 当q>0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同; 当q<0时,a、b异号,且绝对值较大的因数与p的符号相同 3.书写格式:竖分横积
对二次三项式x 2+px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个问题： 1.掌握方法：拆分常数项，验证一次项. 2.符号规律： 当q>0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 当q<0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同. 3.书写格式：竖分横积
用十字相乘法进行因式分解 1.x2-x-6 (x+2)(x-3)1y2+936 (y+12)(y-3) 2.x2+2x-15=(x-3)(x+5) 12.y2+5y-126 (y-9)(y+14) 3.x2-3x-10=(x+2)(x-5) 13.y2-11y-60= (y+4)(y-15) 4.x2-9x+20=(x-5)(x-4) 14.y2+9y-112= (y-7)(y+16) 5.x2-3x-28 (x-7)(x+4) 15.y2-25y+136=(y-8)(y-17) 6.x2-2x-8 (x+2)(x-4) 16.y2+19y+48= (y+16)(y+3) 7.x2-4x+3= (x-1)(x-3 17.y2+12y-133 (y+19)(y-7) 8.x2+7x+12=(x+3)(x+4) 18.y2+y-110= (y+11)(y-10) 9.x2+5x+6= (x+2)(x+3) 19.y2-16y+39 (y-13)(y-3) 10.x2+4x-21=(x-3)(x+7) 20.y2+18y+56=k414)
用十字相乘法进行因式分解： (x+2)(x-3) 1.x2-x- 6 = 2.x (x-3)(x+5) 2+2x-15= 3.x (x+2)(x-5) 2-3x-10= 4.x (x-5)(x-4) 2-9x+20= 5.x (x-7)(x+4) 2-3x-28= 6.x (x+2)(x-4) 2-2x-8= 7.x (x-1)(x-3) 2-4x+3= (x+3)(x+4) (x+2)(x+3) (x-3)(x+7) 8.x2+7x+12= 9.x2+5x+6= 10.x2+4x-21= 11.y (y+12)(y-3) 2+9y-36= (y-9)(y+14) (y+4)(y-15) (y-7)(y+16) (y-8)(y-17) (y+16)(y+3) (y+19)(y-7) (y+11)(y-10) (y-13)(y-3) (y+14)(y+4) 13.y2-11y-60= 12.y2+5y-126= 14.y2+9y-112= 15.y2-25y+136= 16.y2+19y+48= 17.y2+12y-133= 18.y2+y-110= 19.y2-16y+39= 20.y2+18y+56=
拓展练习 先填空,再分解(尽可能多的) x2()x+60=( )(
• 先填空，再分解（尽可能多的） ｘ2 ( )ｘ＋６０=( )( )
大家1