14.1.4整式的乘法 第4课时
14.1.4 整式的乘法 第4课时
学习目标 1.理解同底数幂的除法法则,并能应用 2.经历探索同底数幂的除法运算的过程,进一步体会幂的 意义,学会简单的整式除法运算 3.培养有条理的思考表达能力,体会同底数幂的除法法则 的算理,体会数学的内涵与价值
2.经历探索同底数幂的除法运算的过程，进一步体会幂的 意义，学会简单的整式除法运算. 1.理解同底数幂的除法法则，并能应用. 3.培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则 的算理，体会数学的内涵与价值
新课景入 1.计算: (1)(28)·28=216(2)(52)·53=55 (3)(102)·105=107(4)(a3)·a3=a6 2.计算: (1)216:28=(28)(2)55÷53=(52) (3)107÷105=(102)(4)a6÷a3=(a3) 上述运算能否发现 商与除数、被除数 有什么关系?
1．计算： （1）（ ）·2 8=2 16 （2）（ ）·5 3=5 5 （3）（ ）·105=107（4）（ ）·a 3=a6 2 8 5 2 102 a 3 2.计算： （1）2 16÷2 8=（ ） （2）5 5÷5 3=（ ） （3）107÷105=（ ）（4）a 6÷a 3=（ ） 2 8 5 2 102 a 3 上述运算能否发现 商与除数、被除数 有什么关系？
知识讲解 同底数幂相除,底数没有改变,商的指数应该等 于被除数的指数减去除数的指数 为什么 般地,我们有 0O(≠0呢? aPm÷aP=am(a≠0,m都是正整数, 并且m>m) 同底数幂相除,底数不变,指数相减
同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等 于被除数的指数减去除数的指数 . 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 一般地，我们有 am ÷a n=am-n (a≠0,m,n都是正整数， 并且m>n). 为什么 a≠0呢？
【例题】 例计算: (1)x8÷x2 (2)a4÷a. (3)(ab)5÷(ab)2.(4)(-a)7÷(-a)5 (5)(-b)5÷(-b)2 解析】(1)x8÷x2=x82=x6 (2)a4÷a=a4-1=a3. (3)(ab)5÷(ab)2=(ab)b-2=(ab)3=a3b3 a)5 (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)52=(-b)3=-b3
例 计算: （1）x 8÷x 2 . （2）a 4 ÷a. （3）(ab) 5÷(ab)2.（4）（-a）7÷（-a）5 . （5）(-b) 5÷(-b)2. (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b 3. （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2. (3)(ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b 3. (2)a4÷a =a4-1=a3. 【解析】(1) x 8÷x 2=x8-2=x6. 【例题】
跟踪训练】 计算 (1)a9÷a3=a9-3=a6 (2)22÷27=2127=25=32 (3)(x)4÷(x)=(-x)41=(-x)3=-x3 (4)(-3)11÷(-3)8=(-3)118=(-3)3=-27
(1)a9÷a 3 (2)212÷2 7 =a9-3 =a6 . =212-7=25=32. (3)(-x)4÷(-x) =(-x)4-1=(-x)3= -x 3 . (4)(-3)11÷(-3)8 =(-3)11-8=(-3)3=-27. 计算: 【跟踪训练】
规定 ap2=1(a≠0) 这就是说,任何不等于0的数的0次幂都等于1
a 0=1 (a≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1
随堂练习 1.(铜仁·中考)下列式子中,正确的是(D) A. x3+x=x B.√4=±2 C.(x·y3)2=xy6D.y5 2.(上海·中考)计算:a3÷a2=a
1．（铜仁·中考）下列式子中，正确的是（ ） A．x 3＋x 3=x6 D B． 4 =±2 D．y 5÷y 2=y3 C．（x·y3）2=xy6 2．（上海·中考）计算：a 3 ÷ a 2 = ______. a
3填空: a (2)m3( 5)=m (3)x3x5(x2)=x2;(4)(6).(-6)2=(6). 4计算: (2)m3÷m3;1 (3)(-a)10÷(-a)7;-a y)5÷(xy)3;x2 5.下面的计算结果对不对?如果不对应当怎样改正? (1)x÷x2=x3;不对,x4(2)64÷6←=6;不对,1 (3)a3÷a=a3;不对,a2(4)(-c)4÷(-c) )22 )2=c2.不对,(=c
3.填空: (1)a5 •( )=a7 ; (2) m3 •( ) =m8 ; (3) x3 •x5 •( ) =x12 ; (4) (-6)3 • = (-6)5 . 4.计算: (1) x 7÷x 5 ; (2) m8÷m8 ; (3) (-a)10÷(-a)7 ; (4) (xy)5÷(xy)3 ; 5.下面的计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正? (1) x 6÷x 2=x3 ; (2) 64÷6 4=6; (3) a 3÷a=a3 ; (4) (-c)4÷(-c)2=-c 2 . a 2 m5 x 4 (-6)2 x 2 1 -a 3 x 2y 2 不对，x 4 不对，1 不对，a 2 不对，(-c)2=c2
6.已知:xa=4,xb=9 这种思维叫 做逆向思维! 求(1)xa-b.(2)x3a2b. 【解析】(1)Xb=x÷x=4÷9司 (2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2 =43÷92=
求(1) xa-b.(2) x3a-2b. 这种思维叫 做逆向思维！ 【解析】(1)xa-b=xa÷x b=4÷9= . 9 4 (2)x3a-2b=x3a÷x 2b=(xa ) 3÷(xb) 2 =43÷9 2= . 81 64 6.已知:xa=4，x b=9