14.1.4整式的乘法 第5课时
第5课时 14.1.4 整式的乘法
学习目标 1.掌握单项式除以单项式的运算法则,并能熟练地运用 法则进行有关的计算 2.培养抽象、概括的能力,以及运算能力、渗透转化思 想
2.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思 想. 1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用 法则进行有关的计算
新课景入 1.用字母表示幂的运算性质: (1)am m+n (皿,n都是正整数); (2)(a")"=a mn (m,n都是正整数) (3)(ab)"ab(n为正整数); (4)4m÷a"=am(a≠0,m,n都是正 整数,并且m>n)
(4) ______（a≠0，m,n都是正 整数，并且m＞n）. = （m,n都是正整数）; m n a + 1.用字母表示幂的运算性质： n (3) (ab) =______（n为正整数）; m n (1) a a m n (2) (a ) =_______（m,n都是正整数）; mn a n n a b m n a − = m n a a
2.计算: (1)a20÷a10=a10 (2)a2n÷an=an 3.计算 1)2x2yz2·3xy2=6x3y3z2 (2)a2b·(3ab)=3a3b2 ■■
2.计算： (1) a20÷a 10 (2) a2n÷a n (1)2x²yz²·3xy²= (2)a²b·( )=3a³b² = a 10 = a n 6x³y³z² 3ab 3.计算:
知识讲解 计算下列各题,并说说你的理由: (1)(x5y) (2)(8m2n2)÷(2m2n); (3)(a4b2c)÷(3a2b)
计算下列各题, 并说说你的理由: (1)(x5y)÷x 2; (2)(8m2n 2)÷(2m2n); (3)(a4b 2c)÷(3a2b)
【解析】(1)(x5y)÷x2 可以用类似 分数约分的 方法来计算 2 x.x =XXXy 省略分数及其运算上述过程把除法式子写成分数 相当于: 形式,把幂写成乘积 形式,约分 (1)(x5y)÷x2 (2)(8m2n2)÷(2m2n) (x5÷x2)y =(8÷2)(m2÷m2)(n2÷n) EX 5-2 =(8÷2)m2-2n2-1 =4n x y
【解析】(1) (x5y)÷x 2 把除法式子写成分数 形式，把幂写成乘积 形式，约分. = 2 5 x x y = x x x x x x x y = x·x·x·y 省略分数及其运算,上述过程 相当于： (1)(x5y)÷x 2 =(x5÷x 2 )·y =x5−2·y =x3y. 可以用类似 分数约分的 方法来计算. (2)(8m2n2 ) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m2−2·n2−1 =4n. (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
(3)(a4b2c)÷(3a2b) (1÷3)(a4÷a2)(b2÷b)c abc。 3
(3)(a4b2c)÷(3a2b). =(1÷3)(a4÷a 2 )(b2÷b)c = a2bc. 1 3
仔细观察上述计算过程,并分析与思考下列几点: 单项式除以单项式,其结果(商式)仍是一个单项式 商式的系数=(被除式的系数)÷(除式的系数) (同底数幂)商的指数=(被除式的指数)-(除式的指数) 被除式里单独有的幂=写在商里面作因式
仔细观察上述计算过程，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里面作因式 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里单独有的幂＝ (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式;
单项式的除法法则 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为 商的一个因式
单项式的除法法则 单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式
法则解读: 商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数 底数不变, 保留在商里 除式的系数 指数相减 作为因式
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 除式的系数 被除式的系数 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 法则解读：