11与三角形有关的线段 (第2课时)
（第2课时）
创设情景明确目标 你还记得“过一点画已知 直线的垂线”吗? 动手做做 过三角形的一个顶 s t E t I 0 12345678910 点,你能画出它的对边 的垂线吗? B C
你还记得 “过一点画已知 直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶 点，你能画出它的对边 的垂线吗? B A C 创设情景 明确目标
合作探究达成目标 探究点一三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高, 简称三角形的高 如图,线段AD是BC边上的高 B
探究点一 三角形的高 A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 B C D 如图, 线段AD是BC边上的高. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 合作探究 达成目标
三角形的高 动手做做 任意画一个锐角△ABC, 请你画出BC边上的高 注意标明 垂直的记号和垂足的字母 B D
任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 三角形的高
锐角三角形的三条高 动手做做 每人画一个锐角三角形。 (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系? E 将你的结果与同伴进行交流 B ?锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部
锐角三角形的三条高 每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部
直角三角形的三条高 A 在纸上画出一个直角三角形。 (1)画出直角三角形的三条高 (2)它们有怎样的位置关系? D 将你的结果与同伴进行交流 B 直角三角形的三条高交于直角顶点 直角边B0边上的高是AB; 直角边AB边上的高是CB_; 斜边AC边上的高是BD
直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是______; AB 直角边AB边上的高是 CB ; (2)它们有怎样的位置关系？ D 斜边AC边上的高是________. BD ● 直角三角形的三条高交于直角顶点
Q一议钝角三角形的三条高 (1)钝角三角形的 F 条高交于一点吗? (2)它们所在的直线交于一点吗?D 将你的结果与同伴进行交流 E 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交 于一点
钝角三角形的三条高 A D B C E F 议一议 (1)钝角三角形的 三条高交于一点吗？ (2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O 钝角三角形的三条高不相交于一点. 钝角三角形的三条高所在直线交 于一点
小结:三角形的高 ☆从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高。 角形的三条高的特性: 锐角三角形直角三角形·钝角三角形 高在三角形内部的数量31 高之间是否相交相交相交不相交 高所在的直线是否相交相交相交相交 三条高所在直线的 交点的位置 角形内部直角顶点角形外部 三角形的三条高所在直线交于一点
小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三条高所在直线的 交点的位置 三角形的三条高的特性： •高所在的直线是否相交 •高之间是否相交 •高在三角形内部的数量 •锐角三角形 •直角三角形 •钝角三角形
课堂练习 练习1在下图中,正确画出△ABC中边BC上高的 是(C) B (C B
C 课堂练习 练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的 是（ ）． （ A ） （ B ） （ C） （ D ） A D C B A D C B A A C D B D C B
探究点二三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线 三角形中线的理解 AD是△ABC的中线 BDECD= BC D 动手做做 角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
探究点二 三角形的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O