.2与三形究学的 第3课时
第3课时
创设情景明确目标 1、三角形 角形的内角和等于180度 2、在ABC中, (1)∠C=90°,∠A=30°,则∠B=60° (2)∠A=50°,∠B=∠C,则∠B=65° 3、在△ABC中, ∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=49 ∠B=_60∠C=_809
2、在ABC中， （1）∠C=90° ，∠A=30 °，则∠B= ； （2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= . 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 3、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝ ， ∠Ｂ＝ ,∠Ｃ＝ . 40° 60° 80° 65° 60° 三角形的内角和等于180度 创设情景 明确目标
合作探究达成目标 E 图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角? 算一算: 125° 55 试求∠ACB,∠ACD,∠CAE 的度数.并说出你的理由 60 65 115° D
A B C D E 算一算： 若∠A＝55º，∠B=60º, 试求∠ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数．并说出你的理由． 图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？ 60° 65° 115° 55° 125° 合作探究 达成目标
想一想 通过上题的计算,你发现∠ACD,∠CAE与三角形 的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己 的语言说一说 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和
通过上题的计算，你发现∠ACD,∠CAE与三角形 的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己 的语言说一说． 想一想： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和
求下列各图中∠1的度数。 120 60 35° 50 ∠1=90° ∠1=85° ∠1=95°
求下列各图中∠1的度数。 ∠1=90º ∠1= 85º ∠1= 95º
你选什么? ∠ACD>∠A();∠ACD_>∠B() 结论:三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角
∠ACD ∠A ()； ∠ACD ∠B () 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。 D A C B > > 你选什么 ？
把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列 D B ∠1>∠2>∠3
把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列 ∠1 ＞∠2 ＞∠3
探究点二三角形外角的性质 ∠1+∠2+∠3=? A从哪些途径探究这个结果 3 B 2 三角形的外角和等于360°
A B C 1 2 3 三角形的外角和等于360° ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 探究点二 三角形外角的性质
74防法1 解:∠1+∠BAC=180° 3 ∠2+∠ABC=180° B ∠3+∠AcB=180° 三个式子相加得到 ∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABc+∠AcB=540° 而∠BAc+∠ABc+∠AcB=180° ∠1+∠2+∠3=360°
A B C 1 2 3 ∠2＋ ∠ABC=180° ∠3＋ ∠ACB=180° 三个式子相加得到 ∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360° 解： ∠1＋ ∠BAC=180° 方法1
4方法2 3解:过A作AD平行于Bc B ∠3=∠4 两直线平行 同位角相等 2 ∠2=∠BAD ∠1十∠2+∠3=∠1∠BAD+∠4=360°
解：过A作AD平行于BC ∴ ∠3＝ ∠4 B C 1 2 3 4 A ∴ ∠2＝ ∠BAD ∴ ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝ ∠1＋ ∠BAD＋ ∠4=360° 两直线平行， 同位角相等 D 方法2