14.3因式分解 14.3.1提公因式法
14.3.1 提公因式法 14.3 因式分解
课件说明 本课是在学生学习了整式乘法的基础上,研究对整 式的一种变形即因式分解,是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式,它与整式乘法是互逆变形的 关系
课件说明 • 本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的 关系．
课件说明 学习目标 1.了解因式分解的概念 2.了解公因式的概念,能用提公因式法进行因式 怀囔 学习重点: 运用提公因式法分解因式
• 学习目标： 1．了解因式分解的概念． 2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式 分 解． • 学习重点： 运用提公因式法分解因式． 课件说明
了解因式分解的概念 上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式.反过来,在式的 变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的 形式 请把下列多项式写成整式的乘积的形式: x2+x= x(x+1)
上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的 变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的 形式． 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： 2 x x+ = _______________ ； 2 x - = ________________. 1 了解因式分解的概念 （x x+1） （x x + - 1 1 ）（ ）
了解因式分解的概念 在多项式的变形中,有时需要将一个多项式化成几 个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因 式分解,也叫做把这个多项式分解因式 你认为因式分解与整式乘法有什么关系? 因式分解与整式乘法是互逆变形关系
在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几 个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 你认为因式分解与整式乘法有什么关系？ 了解因式分解的概念 因式分解与整式乘法是互逆变形关系．
了解因式分解的概念 练习1下列变形中,属于因式分解的是: (1) a(btc=abac (2)x3+2x2-3=x(x+2)-3 (3)a2-b=(a+b)(a-b. (1)否 (2)否 (3)是
了解因式分解的概念 练习1 下列变形中，属于因式分解的是： （1） （2） （3） （a b c ab ac + = + ） ； 3 2 2 x x x x + - = + - 2 3 2 3 （ ） ； 2 2 a b a b a b - = + - . （ ）（ ） (1) 否 (2) 否 (3) 是
探索因式分解的方法——一提公因式法 你能试着将多项式p+pb+pc因式分解吗? (1)这个多项式有什么特点? (2)因式分解的依据是什么? (3)分解后的各因式与原多项式有何关系?
探索因式分解的方法——提公因式法 你能试着将多项式 因式分解吗？ （1）这个多项式有什么特点？ （2）因式分解的依据是什么？ （3）分解后的各因式与原多项式有何关系？ pa pb pc + +
探索因式分解的方法——一提公因式法 般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个 公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的 乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法
探索因式分解的方法——提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个 公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．
初步应用提公因式法 例1把8ab2+12abc分解因式 解:8a3b2+12abc =4ab2.2a2+4ab2.3bc 4ab2(2a2+3bc)
初步应用提公因式法 例1 把 8 12 a b ab c 3 2 3 + 分解因式． 解： 3 2 3 8 12 a b ab c + 2 2 2 = + 4 2 4 3 ab a ab bc 2 2 = + . 4 2 3 ab a bc （ ）
初步应用提公因式法 通过对例1的解答,你有什么收获? (1)公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都 含有的字母及多项式的最低次幂的乘积; (2)提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的 形式,其中一个因式是各项的公因式,另一个因 式是由多项式除以公因式得到的; (3)用提公因式分解因式后,应保证含有多项式的因 式中再无公因式
通过对例1的解答，你有什么收获？ （1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都 含有的字母及多项式的最低次幂的乘积； （2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的 形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因 式是由多项式除以公因式得到的； （3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因 式中再无公因式． 初步应用提公因式法