153分式方程 第1课时分式方程及其解法
15.3 分式方程 第1课时 分式方程及其解法
课件说明 ·本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上,进一步巩固可化为 元一次方程的分式方程的解法,归纳出解分式 方程的一般步骤,能够列分式方程解决简单的实 际问题
课件说明 • 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题．
课件说明 学习目标: 会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程 2.能够列分式方程解决简单的实际问题 3.通过学习分式方程的解法,体会转化的数学思 想 学习重点: 分式方程的解法
• 学习目标： 1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程． 2．能够列分式方程解决简单的实际问题． 3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想． • 学习重点： 分式方程的解法． 课件说明
归纳解分式方程的步骤 例1解方程 1(x-1)(x+2) 解:方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3. 化简,得x+2=3. 解得x=1 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0,x=1不是原分式 方程的解,所以,原分式方程无解
归纳解分式方程的步骤 3 1 1 1 2 - = . - - + x x （x x ）（ ） 例1 解方程 解：方程两边同乘 ，得 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式 方程的解，所以，原分式方程无解. （x x - + 1 2 ）（ ） （x x x x + - - + 2 1 2 ）（ ）（ ） （x x - + 1 2 ）（ ） x+2 x x x
归纳解分式方程的步骤 解分式方程的步骤: (1)去分母,将分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)检验
解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验． 归纳解分式方程的步骤
归纳解分式方程的步骤 用框图的方式总结为: 分式方程 去分母 整式方程 解整式方程 x=a 一检验 xX-a x三是分式否最简公分母是是x=a不是分式 方程的解 否为零? 方程的解
用框图的方式总结为： 分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 检验 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a 最简公分母是 否为零？ 否 是 归纳解分式方程的步骤
例1解方程 23 XX 解:方程两边乘x(x3),得2X=3X9 解得x=9 检验:当x=9时,X(x3)≠0 所以,原分式方程的解为x=9
x x 3 3 2 = − 解：方程两边乘x(x-3),得 2x=3x-9 解得 x=9 检验：当x=9时，x(x-3)≠0 所以，原分式方程的解为x=9
课堂练习 练习1解方程 x-3 1;(2) +2 x+1x-1 2x-21-x 解:(1)方程两边乘(X+1)(X-1),得x24X3=×2-1 解得x=-0.5 检验:当x=-0.5时,(x+1)(-1)≠0 所以,原分式方程的解为x=-0.5
课堂练习 3 3 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 - - = = + + - - - x x x x x x （） ；（ ） ． 练习1 解方程： 解：(1)方程两边乘(x+1)(x-1),得 x 2 -4x-3=x2 -1 解得 x=-0.5 检验：当x=-0.5时，(x+1)(x-1)≠0 所以，原分式方程的解为x=-0.5
解:(2)方程两边乘2(X-1,得X3=2+4(×-1) 解得x=1 检验:当x=1时,2(×1)=0 所以,原分式方程无解
解：(2)方程两边乘2(x-1),得 x-3=-2+4(x-1) 解得 x=1 检验：当x=1时，2(x-1)=0 所以，原分式方程无解
x例2解方+2) 解:方程两边乘以(Ⅹ-1)(x+2),得 (X+2)-(×-1)(X+2)=3 解得 X=1 检验:当X=1时,(X-1)(x+2)=0,因此x=1 不是原方程的解 所以,原分式方程无解
例2 解方程 解：方程两边乘以(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得 x=1 检验：当x=1时，（x-1)(x+2)=0，因此x=1 不是原方程的解. 所以，原分式方程无解. ( 1)( 2) 3 1 1 − + − = x − x x x