111.2三角形的高、中线与角平分线
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
理解三角形的高的概念 问题1与三角形有关的线段,除了三条边,还有 角形的高 B
理解三角形的高的概念 问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高． A B C D
理解三角形的高的概念 三角形的高: 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 如图,从△ABC的顶点A,向它的对边BC所在直线画 垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高 如图,在△ABC中,AD ⊥BC,点D是垂足,则AD是 △ABC的边BC上的高,此时: ∠ADB=∠ADC=90° B
理解三角形的高的概念 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC , 点D是垂足，则AD是 △ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°． 三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 如图，从△ABC的顶点A，向它的对边BC所在直线画 垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 A B C D
理解三角形的高的概念 问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形,你能分别画出这三个三角形的三条高吗? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部; 直角三角形的两条高分别与两条边重合 钝角三角形的两条高在三角形的外部 三角形三条高所在的直线交于一点
理解三角形的高的概念 问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？ 锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
课堂练习 练习1在下图中,正确画出△ABC中边BC上高的 是( (A) (B) B AC D B (C) (D) D C B D
课堂练习 练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的 是（ ）． （ A ） （ B ） （ C） （ D ） A D C B A D C B A A C D B D C B
理解三角形的中线的概念 问题4刚才我们学习了三角形的高,小学我们已 经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个 顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗? 角形的中线: 在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段 叫做三角形的中线
理解三角形的中线的概念 问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段 叫做三角形的中线．
理解三角形的中线的概念 问题4刚才我们学习了三角形的高,小学我们已 经知道了三角形的面积公式,你能经过三角形的一个 顶点画一条线段,将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗? 如图,点D是BC的中点 则线段AD是△ABC的中线, 此时有:BD=DC==BC B D
理解三角形的中线的概念 问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ 如图， 点D 是BC 的中点， 则线段AD 是△ABC 的中线， 1 2 此时有：BD =DC = BC． A B C D
理解三角形的中线的概念 问题5如上页图,画出△ABC的另两条中线,观 察三条中线,你有什么发现? 三角形的三条中线相交于一点,三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心
理解三角形的中线的概念 问题5 如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？ 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心．
巩固练习 练习2如图,AD,BE,CF是△ABC的三条中线 (1)AC AE= EC CD= AF= AB E (2)若S△ABC=12cm2, 则S △ABD B D
巩固练习 练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线． （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若S△ABC = 12 cm2 ， 则S△ABD = ． A C B D E F G
理解三角形的角平分线的概念 问题6准备一个三角形纸片ABC,按图所示的方 法折叠,展开后,折痕BD把∠ABC分成∠1和∠2两个 角.∠1和∠2有什么关系? D D B C B AC B
理解三角形的角平分线的概念 问题6 准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个 角．∠1和∠2 有什么关系？ A B C D B A C A B C D 1 2