earE 15.1.2分式的基本性质
15.1.2 分式的基本性质
复习回顾 1、分式的概念: (1)下列各式中,属于分式的是(B) A、x+1B,、2 x+1,D、a 2 x+1 2
复习回顾 1、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（ ） A、 1 B、 C、 D、 2 x + 2 x +1 2 a 1 2 2 x y + B
earE 2、分式有意义: x取何值时,分式 2x 2 有意义 4 X≠士2 3、分式的值为零: x取何值时,分式x4的值为零 X-2 X=-2
2、分式有意义： 3、分式的值为零： x取何值时，分式 有意义. 4 2 2 x − x x取何值时，分式 的值为零. x 2 x 4 2 − − X＝－2 X≠ ±2
类比探究下列两式成立吗?为什么? 33c (c≠0) 5c5 (c≠0 44c 6c6 分数的基本性质: 分数的分子与分母同时乘以(或除以) 个不等于0的数,分数的值不变 a 即;对于任意一个分数有: aa●c aa÷c (c≠0 bb●c bb÷c
下列两式成立吗？为什么？ （c 0） 4c 3c 4 3 = （c 0） 6 5 6c 5c = 分数的分子与分母同时乘以（或除以） 一个不等于0的数，分数的值不变. 分数的基本性质： （c 0） b c a c b a b c a c b a = • • = 即；对于任意一个分数 有： b a 类比探究
气考 你认为分式“ a ”与“”;分式 2a 2 2 ”与“ n ”相等吗?相等 mn (a,m,n均不为0) 类比分数的基本性质,你能得到分式 的基本性质吗?
类比分数的基本性质，你能得到分式 的基本性质吗？ 2 a 1 2a 2 n n m mn (a,m, n 0) 你认为分式“ ”与“ ”；分式 “ ”与“ ”相等吗？ 均不为 相等
earE 类比得到。分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同 个不等于0的式。分式的值不变 用公式表示为: AA×CAA÷C (C≠0) BB×CBB÷C
类比得到，分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一 个不等于0的整式 ，分式的值不变. .(C 0) B C A C B A , B C A C B A : = = 用公式表示为
earE 例1下列等式的右边是怎样从左边得到的? ac (c≠0)()x=x 26 26c xy y 解:(1,C≠0 C·C ac 2b·2b·c2bc (2) x≠ 0, xx÷x_x为什么本题未给x≠0? xyxy÷xy
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1) ( 0) 2 2 a ac c b bc = ∵ , ∴ . c 0 2 2 2 a a c ac b b c bc = = 3 2 x x xy y (2) = 为什么本题未给 x 0 ? (2) 解: (1) ∵ ∴ 3 3 2 0, . x x x x x xy xy x y = =
下列各组分式,能否由左边变形为 右边? a(a+b x(x2+1) (1)—,与 b a=b不能 (2)一与 不能 (3)一与 与 a(a +b) 不能 a -b a x(x2+1) (5)与 y 3y(x2+1) 能 反思:运用分式的基本性质应注意什么? ①“都”②“同一个”③“不为0
下列各组分式，能否由左边变形为 右边？ (1) 与 反思: 运用分式的基本性质应注意什么? ①“都” ②“同一个” ③ “不为0” (2) 与 (3) 与 (4) 与 不能 不能 能 能 (5) 与 不能
例2:填空 (3x) 3x+3xy Xty y 6x2(2x) (2) 1(a)2a-b(2ab-b2) ab a2b a a2b a b
xy y x 1 3 ( ) （） = a b ( ) ab 1 2 2 （ ） = a x 2 ; 6 x 3x 3xy , 2 2 ( ) x y + = + 2x 2ab-b 2 ÷（3x） a b a a b 2a b , 2 2 ( ) = − 例2：填空
earE 你是怎想的? (1)看分母如何变化,想分子如何变化 (2)看分子如何变化,想分母如何变化;
（1）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化；