复习回顾,导入新课: 做一做 计算:(1)(-3x2)·2xy -6x y (2)2a(3ab-b+1)6a2b-2ab+2a (3)(x-2y)(-2x2)-2x3+4x2y (4)(2x-5y)3x+y) 思考:上述前3个问题中,涉及到我 们学过的那些运算法则? 对于第(4)问题我们用以前学过的 运算法则能够解决这个问题吗?
(1) (-3x²) 2xy (2) 2a(3ab-b+1) (4) (2x-5y)(3x+y) 计算： 6a²b-2ab+2a -6x³y 做一做 思考：上述前3个问题中，涉及到我 们学过的那些运算法则？ 对于第（4）问题我们用以前学过的 运算法则能够解决这个问题吗？ 复习回顾，导入新课： · (3) (x-2y)(-2x²) -2x³+4x²y
earE 14.1.4整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
earE 学习目标: 经历探索多项式与多项式相乘的过程,理解并记 住多项式乘以多项式的法则 2、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多 项式乘法的运算 重点:多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以 多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算 难点:探索并得出多项式乘以多项式的法则
学习目标： 1、经历探索多项式与多项式相乘的过程，理解并记 住多项式乘以多项式的法则. 2、能够运用多项式乘以多项式的法则进行简单的多 项式乘法的运算. 重点：多项式乘以多项式的法则及运用多项式乘以 多项式的法则进行简单的多项式乘法的运算. 难点：探索并得出多项式乘以多项式的法则
earE 预习探究,归纳总结(预习课文100、 101页,思考): 问题1:为了扩大绿地面积,要把街心花园的 块长a米,宽p米的长方形绿地增长b米,加宽q 米,求扩地以后的面积是多少? 用几种方法表示扩大后绿 地的面积? 问题2:不同的表示方 ql 法之间有什么关系?
问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一 块长a米，宽p米的长方形绿地增长b米，加宽q 米，求扩地以后的面积是多少？ a b p q 用几种方法表示扩大后绿 地的面积？ 预习探究，归纳总结（预习课文100、 101页，思考）： 问题2：不同的表示方 法之间有什么关系？
earEDU com 方法一:这块花园现在长a+b)米,宽(p+q) 米,因而面积为(a+b)(p+q)米2 方法二:这块花园现在是由四小块组成,它们的 面积分别为:ap米2、aq米2、bp米2、bq米2 故这块绿地的面积为(ap+a+bp+bq)米2 方法三:这块花园是由前两块和后两块组成面 积为a(p+q)+b(p+q)米2 方法四:这块花园是由上两块和下两块组成 面积为p(a+b)+q(a+b米2
方法四：这块花园是由上两块和下两块组成 面积为 p(a+b)+q(a+b)米². 方法三：这块花园是由前两块和后两块组成 面 积为 a(p+q)+b(p+q)米² 方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的 面积分别为：ap米2 、aq米2 、bp米2 、bq米2 ， 故这块绿地的面积为(ap+aq+bp+bq)米2 ． 方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(p+q) 米，因而面积为(a+b)(p+q)米2 ．
合作探究: 这四种方法表示同一块绿地的面积, (atb)(p+g=a(p+a+b(p+a ap+aq+bp+bq或 (atb)(p+g-p(a+b)+qla+b) =apta+bp+bg (atb)(p+a=apta+bp+ba 问题3:上面的问题,我们从面积的角度 得出了一些等式,下面你能不能尝试从 代数运算的角度解释等式的合理性
∵这四种方法表示同一块绿地的面积， ∴(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 合作探究： 问题3：上面的问题，我们从面积的角度 得出了一些等式，下面你能不能尝试从 代数运算的角度解释等式的合理性. =ap+aq+bp+bq 或 ∴ (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q) =ap+aq+bp+bq (a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)
等新知学习: 多项式与多项式相乘的运算法则: 多项式乘以多项式,先用一个多 项式的每一项乘以另一个多项式的每 项,再把所得的积相加 (atb(p+q=apta+bp+bq 拓展:(a+b+c(m+n 问题5:= amtan+ bm+bn+cm+cn 未合并同类项之前多项式与多项式的 的项数等于两个多项式的项数之积吗?
多项式与多项式相乘的运算法则： 多项式乘以多项式，先用一个多 项式的每一项乘以另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加． 未合并同类项之前多项式与多项式的积 的项数等于两个多项式的项数之积吗？ 新知学习： 拓展： (a+b+c)(m+n) =am+an+bm+bn+cm+cn (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq 问题5：
应用新知,巩固提高 例:计算 (1)(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2) 解:(1)原式=(3x)x+(3x)2+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2=3x2+7x+2 (2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2 2-9xy+8y 2 (3)原式 X-XYtXy+x2v-xy+y =x3+v3
例：计算 (1)(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2 -xy+y2 ) 解:(1)原式=(3x) ·x+(3x) ·2+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 = 3x2+7x+2 (2)原式=x2 -xy-8xy+8y2 = x2﹣9xy+8y2 (3)原式=x3 -x 2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 应用新知，巩固提高
5问题解题时应注意什么问题? (1)多项式与多项式相乘时,多项 式的每一项都应该带上它前面的正 负号。多项式是单项式的和,每 项都包括前面的符号,在计算时 定要注意确定各项的符号。 (2)最后的结果要合并同类项
(1).多项式与多项式相乘时，多项 式的每一项都应该带上它前面的正 负号。多项式是单项式的和，每一 项都包括前面的符号，在计算时一 定要注意确定各项的符号。 问题 解题时应注意什么问题？ (2).最后的结果要合并同类项
earE ?需要注意的几个问题 P 1、漏乘 2、符号问 3、最沿结果应化成最简形式
1、漏乘 需要注意的几个问题 2 、 符号问 题 3、最后结果应化成最简形式