分式的基本性质
分式的基本性质
预习作业展示 1.下列各组分数是否相等?可以变形的依据是 什么? 315 (1)和 420 9袋8 24 解:依据分数的基本性质 33×515 99÷33 (2) 44×520 2424÷38
预习作业 展示 １. 下列各组分数是否相等？可以变形的依据是 什么？ 解:依据分数的基本性质 20 15 4 3 (1) 和 8 3 24 9 (2) 和 20 15 4 5 3 5 4 3 (1) = = 8 3 24 3 9 3 24 9 (2) = =
预习作业展示 2.分数的基本性质是什么?需要注意的是什么? 分数的基本性质:一个分数的分 子、分母乘(或除以)同一个不 为0的数,分数的值不变. 一般地,对于任意一个分数n,有 aa÷C C≠ bb÷c (1)分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算 :(2)乘(或者除以)同一个数; (3)所乘(或除以)的数不为0 (4)分数值不变
分数的基本性质：一个分数的分 子、分母乘（或除以）同一个不 为0的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数 b a . b c a c b a , = a a c b b c = ，有 (c 0) 预习作业 展示 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ （1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算 ； （2）乘（或者除以）同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数值不变
预习作业展示 3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要 注意什么?请举例说明 分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依 据,也是分数四则运算的基础 分数的约分:关键是确定分子和分母的最大公约 数,再依据分数的基本性质进行化简成最简分数; 分数的通分:关键是确定各个异分母分数所有分 母的最小公倍数,再依据分数的基本性质进行通 分
预习作业 展示 3.运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要 注意什么？请举例说明. 分数的基本性质是进行分数的约分和通分的依 据，也是分数四则运算的基础． 分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约 数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数; 分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分 母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通 分
预习作业展示 4.以下分式的变形是否成立?请简要说明理由 (1) 2 和 2m (2) n am ≠0)和 解:(1)成立等号左边的分式的分子和分母都乘2 等号左边的分式的分子和分母都除以2 解:(2)成立 等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a; 等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a
预习作业 展示 4.以下分式的变形是否成立？请简要说明理由. m 2m 1 2 = 2 1 2m m = ； ( 0) 1 = a am a m 1 . a am m = （1） 和 （2） 和 解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2； 等号左边的分式 的分子和分母都除以2. 解:（2）成立. 等号左边的分式 的分子和分母都乘不为0的整式a； 等号左边的分式 的分子和分母都除以不为0的整式a
预习作业展示 ①思考&发现 4.类比分数的基本性质,你能猜想出分式的基本 性质吗? 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的 整式,分式的值不变 用式子表示为: A AC A A÷C (C≠0)其中A,B,C是整式 BBCB B÷C
预习作业 展示 4.类比分数的基本性质，你能猜想出分式的基本 性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的 整式，分式的值不变. 用式子表示为： , . ( 0) A A C A A C C B B C B B C = = 其中A，B，C是整式. 思考 &发现
预习作业展示 ①思考&发现 分式的基本性质: 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式, 分式的值不变 用式子表示为:4=4C,4=4=C.(C≠0) bBCb B÷C 其中A,B,C是整式 应用分式的基本性质时要注意几点: (1)分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换 ÷(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式; (3)所乘(或除以)的整式不为0
预习作业 展示 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式， 分式的值不变. 用式子表示为： , . ( 0) A A C A A C C B B C B B C = = 其中A，B，C是整式. 思考 &发现 （1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换 ；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式不为0. 应用分式的基本性质时要注意几点:
预习作业展示 Φ思考&发现“ 5.通过类比,运用分式的性质进行分式的约分 和通分你有什么想法呢? 运用分式的性质 进行分式的化简、约分、通分 分式的加减和乘除法运算
预习作业 展示 5. 通过类比，运用分式的性质进行分式的约分 和通分你有什么想法呢？ 思考 &发现 运用分式的性质 进行分式的化简、约分、通分 分式的加减和乘除法运算
初步应用 填空,并说明依据 x2+xyx(x+)(丈 Xy+ y(x+y)(少 分子和分母进行因式分解 依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子 和分母的公因式)(x+y) (2)a+b(a+b)(a)(a2+at ab Cb·c 依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式a 分子和分母进行整式乘法运算
初步应用 １.填空，并说明依据. ( ) ( ) ( ) = + = + + ( ) (1) 2 2 y x y x x y y x x y ( )( ) ( ) ( ) (2) a b a b ab ab a + + = = 分子和分母进行因式分解. y x 依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子 和分母的公因式) (x+y). x+y a 依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式 a. a b a ab 2 2 + 分子和分母进行整式乘法运算
初步应用 2.(教材第129页)例2填空: 1)式 2 3x+3xy x+y 6x2(2x) 2a-b 2ab-b (2) (b≠0) ab 72b b 观察看分母如何变化,想分子如何变化 看分子如何变化,想分母如何变化
初步应用 （2） 2 2 2 1 ( ) 2 ( ) , ( 0). a b b ab a b a a b − = = （1） 3 2 2 ( ) 3 3 , ; 6 ( ) x x xy x y xy y x + + = = 看分母如何变化，想分子如何变化； 看分子如何变化，想分母如何变化. 观察 a 2 2ab − b 2 x 2x 2.(教材第129页) 例2 填空：