分式方程2
分式方程2
学习目标 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理
2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 1.会列出分式方程解决简单的实际问题
新课是入 甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多 做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的 时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件?
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 请审题分 析题意设未知 数
解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-6)个零件 依题意得: 我们所列的是一 60 个分式方程,这 是分式方程的应 解得x=18 用 经检验x=18是原分式方程的解且符合题意 由X=18得X-6=12 答:甲每小时做18个,乙每小时做12个
解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件， 依题意得： 90 60 , x x 6 = − x 18. = 经检验x=18是原分式方程的解,且符合题意. 答：甲每小时做18个，乙每小时做12个. 我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应 用 由x＝18得x－6=12 解得
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程 4.解:认真仔细解这个分式方程 5验:检验 6.答:注意单位和语言完整
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程. 4.解:认真仔细解这个分式方程. 5.验:检验. 6.答:注意单位和语言完整
【例题】 例1两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共 同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析:甲队1个月完成总工程的3设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的x那么甲队 半个月完成总工程的6乙队半个月完 成总工程的2x两队半个月完成总工程 的_6
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共 同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快? 分析: 甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果 单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队 半个月完成总工程的_____,乙队半个月完 成总工程的_____,两队半个月完成总工程 的_______ . 3 1 x 1 6 1 2x 1 ) 2 1 6 1 ( x + 【例题】
解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程 的依题意得 +-+ 362x 方程两边同乘6X得2x+x+3=6,解得x=1. 检验X=1时6x≠0,X=1是原分式方程的解 答:由上可知若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的1可知乙队施工速度快
解: 设乙队如果单独施工1个月完成总工程 的 .依题意得 x 1 1 1 1 1, 3 6 2x + + = 方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x， 解得 x=1. 检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解 答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务, 而甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快. 3 1
例2某列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行 驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均 速度为多少? 分析:这里的v,s表示已知数据,设提速前列车的平均速 度为Xkm/h,先考虑下面的填空: 提速前列车行驶skm所用的时间为,提速后列车的平均 速度为kv提速后列车运行km(s+50) 所用时间为 X十 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程y ss+50 XX+V
x x+v 例2 某列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行 驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均 速度为多少？ s+50 = s 分析：这里的v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速 度为x km/h，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s km所用的时间为 h，提速后列车的平均 速度为 km/h，提速后列车运行 km 所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系可以列出 方程: (x+v) (s+50) x+v s+50 s x
去分母得:s(X+v)=x(s+50) 去括号,得 sX+sv=sx+50X。 移项、合并同类项,得 50xEXV 解得 X 50 检验:由于v,s都是正数,x=的x(x+V)≠0,x= 50 是原分式方程的解 答:提速前列车的平均速度为m/h
去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括号，得 sx+sv=sx+50x. 移项、合并同类项，得 50x=xv. 解得 检验：由于v，s都是正数， 时x（x+v）≠0， 是原分式方程的解. 答：提速前列车的平均速度为 km/h. sv x . 50 = sv x 50 = sv x . 50 = sv 50
跟踪训练】 1.若m人a天完成某项工程,则这样的(m+n)人完成这项 工程,需要的天数为() an Aa+ B. 2+2 n+ C72 解析】选B.由题意知,总工作量为am, ∴(m+n)人需要的时间为 am +n
【跟踪训练】