第十五章分式 从分数到分式
第十五章 分式 从分数到分式
活动一 预习作业展示 1.回忆:什么叫整式?请你举例说明 整式 单项式数与字母或字母与字母的积 多项式几个单项式的和
预习作业 展示 １.回忆：什么叫整式?请你举例说明. 整式 单项式:数与字母或字母与字母的积 多项式:几个单项式的和 活动一
活动一 预习作业展示 2.填空: (1)对单项式“5x”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元 某人买了x千克,共付款5元.现在某人用5元买 5x 了y千克的苹果,那么苹果每千克 元 10 (2)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm ;长方形的面积为S,长为a,宽应为 (3)为了调查珍稀动物资源,动物专家在p平方米的保护区 内找到7只灰熊,那么该保护区每平方米平均有 只灰熊
预习作业 展示 ２. 填空： (1)对单项式“5x” ，我们可以这样解释：香蕉每千克5元 ，某人买了x千克，共付款 元．现在某人用5x元买 了y千克的苹果，那么苹果每千克 元． (2)长方形的面积为10 cm2 ，长为7 cm，宽应为 cm ；长方形的面积为S，长为a，宽应为 ． (3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区 内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米平均有 p 只灰熊． 7 5x y 5x 7 10 a S 活动一
活动 预习作业展示 2.填空 (4)把体积为200xcm3的水倒入底面积为33cm2的圆 2 0 Ox 柱形容器中水面高度为cm;把体积为水倒 入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 (5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,若江 水的流速为千米时,则宫沿江以最大航速顺流航行 100千米所用时间为 小时,以最大航速逆流航 行60千米的时间 小时
预习作业 展示 ２. 填空： (4)把体积为200x cm３的水倒入底面积为 33 cm2的圆 柱形容器中,水面高度为_____ cm；把体积为V的水倒 入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______． (5)一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，若江 水的流速为v千米/时，则它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用时间为 小时，以最大航速逆流航 行60千米的时间 小时. 33 200x S V 20+v 100 20 − v 60 活动一
活动 ①思考&发现 3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下 列思考,形成新的知识: (1)所填式子中,哪些是整式? (2)比较不是整式的这一类式子,它们有什么 共同点?它们与分数有什么相同点和不同点? 整式 5x10 200x 7 33
活动一 思考 &发现 5x 7 10 33 200x 3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下 列思考，形成新的知识： （1）所填式子中，哪些是整式？ （2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么 共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 整式：
活动 ①思考&发现 形成新的知识: 像 5x 7 V 100 60 S520+20-y 它们都不是整式 从式子形式上看和分数的形式相同,都是 B 的形式;但分数的分子和分母都是整数, 而这类式子的分子和分母都是整式,并且分 母中都含有字母
活动一 思考 &发现 形成新的知识： 像： , 7 p , 5 y x , a S , S V , 20 100 +v , 20 60 −v 它们都不是整式. 从式子形式上看,和分数的形式相同，都是 的形式; 但分数的分子和分母都是整数， 而这类式子的分子和分母都是整式，并且分 母中都含有字母. B A
活动二 ①形成概念 1分式概念:一般地,如果A,B表示两个整式, 并且B中含有字母,那么式子B叫做分式 注解: (1)分式也是代数式; (2)分式是两个整式的商,分式的分子A可以含字母,也可 以不含字母,B中必须含有字母; :(3)A称为分式的分子,B为分式的分母
活动二 形成概念 B A 1.分式概念：一般地，如果Ａ,Ｂ表示两个整式， 并且Ｂ中含有字母，那么式子 叫做分式． 注解： （１）分式也是代数式； （２）分式是两个整式的商，分式的分子A可以含字母，也可 以不含字母，B中必须含有字母； （３）A称为分式的分子，B为分式的分母
活动二 Φ理解概念 2.请同学们独立完成下列题目,再小组交流,看 谁做得又准确又快 (1)把下列各式写成分式形式 -y 1÷a;a÷(a-1);Ax)÷(x+y).aa-1x+y (2)指出下列代数式中,哪些是分式: 4 2xy 1 (3)从“-1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母,编 个整式和一个分式
活动二 理解概念 2．请同学们独立完成下列题目，再小组交流，看 谁做得又准确又快． （１）把下列各式写成分式形式． 1÷a； a÷(a-1)； (x-y)÷(x+y). （２）指出下列代数式中，哪些是分式： . π 1 ; 7 2 ; 4 ; 3 ; 1 x y x y x a − − （３）从“－1、4、9、a、b、c”中任选几个数字或字母，编 一个整式和一个分式. a 1 a−1 a x y x y + − √ √
活动二 Φ概念再认识 小结归纳: 单项式 整式 有理式 多项式 代数式 分式4 B (A,B为整式,B中含有字母)
活动二 概念再认识 B A 小结归纳： 单项式 多项式 代数式 有理式 （A，B为整式，B中含有字母） . . . . . . 分式 整式
活动三 Φ应用新知,形成技能 1.填空: X 3-2-10123 3 20 ●●● 2|13 2 3 ● 0 (1)填表时发现了什么问题?你想到了什么?
活动三 应用新知，形成技能 １.填空： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 2 x x −1 x x 2 2 3 − 2 1 2 3 0 2 3 2 2 1 − 2 3 4 3 3 2 − 3 2 −1 −1 1 − 2 2 1 2 1 0 ／ ／ （１）填表时发现了什么问题？你想到了什么？