11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
角形的定义 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 A 所组成的图形叫三角形析 三角形的基本元素 边、角、顶点、对边、对角 b 三角形的表示方法 顶点为A、B、C的三角形,记作:△ABC 读作:三角形ABC 注意 a B C (1)表示三角形的三个字母不分顺序, 如△ABC,也可记为△BCA或△CBA等等; (2)三角形的边是线段,故也可以用一个小写字母来表示 如顶点A所对的边BC,也可以记为边a; 下一张练
三角形的定义 三角形的表示方法 注意： （1）表示三角形的三个字母不分顺序， （2）三角形的边是线段，故也可以用一个小写字母来表示， A C B a c b 顶点为A 、B 、C的三角形, 读作:三角形ABC • • • • • • • • • • • 下一张练习 到课堂小结 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫三角形 辨 析 三角形的基本元素 边、角、顶点、对边、对角 记作:△ABC 如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等; 如顶点A所对的边BC，也可以记为边a;
三角形定义的辨析: 下列图形符合三角形的定义吗? 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫三角形
三角形定义的辨析： 下列图形符合三角形的定义吗？ 返回介绍元素 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫三角形 蔡伟
小试牛刀 A 1图中有几个三角形? 用符号表示这些三角 形。 B 5个△ABE△BCE△CDE△ABC△BCD 2.以AB为边的三角形有哪些? △ABE△ABC 3以E为顶点的三角形有哪些? △ABE△BEC△EDC 4.说出△BCD的三个角。 ∠DBC∠BCD∠D
小试牛刀： 1.图中有几个三角形？ 用符号表示这些三角 形。 A D B C E 5个 △ABE △BCE △CDE △ABC △BCD 2.以AB为边的三角形有哪些？ 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ABE △ABC △ABE △BEC △EDC 4.说出△ BCD的三个角。 ∠DBC ∠BCD ∠D 蔡伟
三角形按边的关系分类 腰 腰三边都相等的三角形叫做等边三角形叫做不等边三角形 三边都不相等的三角形 等边三角形是腰和底相等的等腰三角形 B 底 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 不等边三角形 按边分 底和腰不相等的 等腰三角形等腰三角形 等边三角
三角形按边的关系分类 腰 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 腰 底 三边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形是腰和底相等的等腰三角形 三边都不相等的三角形 叫做不等边三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的 等腰三角形 等边三角形 按边分 A B C
三角形的分类 锐角三角形 按角分直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按边分 底和腰不相等的 等腰三角形等腰三角形 等边三角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的分类 按角分 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的 等腰三角形 等边三角形 按边分 到课堂小结
试一试: 判断 (1)不等边三角形就是有两边不相等的三角形.(×) (2)等边三角形是特殊的等腰三角形.() (3)等腰三角形的腰和底一定不相等.(×) (4)等边三角形是锐角三角形 (5)等腰直角三角形不是等腰三角形.(×)
试一试： 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（× ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（×） √ 蔡伟
探究1:三角形三边的关系 任意画一个△ABC,从点B出发,沿三角形的边到点C, 有几条线路可以选择?各条线路的长有什么关系?能证 明你的结论吗? B AB+BC> AC AB+AC> BC A BC+AC> AB 三角形两边之和大于第三边?
探究1：三角形三边的关系 AB+BC____AC AB+AC____BC BC+AC____AB 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C， 有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证 明你的结论吗？ B A C 三角形两边之和大于第三边?
用一用:你能一步迈出2.5m吗? 11 1.2m 1.2m 1.2m 地面
用一用：你能一步迈出2.5m吗？ 1.2m 1.2m 1.2m 地面 蔡伟
探究2:三条线段能够组成三角形的条件 请大家拿出信封中的小木棍将它们首尾顺次 相接,你能摆出什么三角形? 较小两条线段之和小于第三条 较小两条线段之和等第三条 较小两条线段之和大于第三条V
探究2：三条线段能够组成三角形的条件 请大家拿出信封中的小木棍将它们首尾顺次 相接，你能摆出什么三角形？ × √ × 较小两条线段之和小于第三条 较小两条线段之和等于第三条 较小两条线段之和大于第三条