三角形的内角
三角形的内角
我们在小学就知道三角形内角和等于180,这个 结论是通过实验得到的,这个命题是不是真题 还需要证明,怎样证明呢?
我们在小学就知道三角形内角和等于180 0，这个 结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题 还需要证明，怎样证明呢？
三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的? 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处,用量角器量出 ∠BCD的度数,可得到∠A+∠B∠ACB=180。投 影17 图1
三角形内角和的证明 回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点 处，用量角器量出 ∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180 0 。[投 影1] 图1
想一想,还可以怎样拼? ①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到 ∠A+∠B+∠ACB=1800 图2
想一想，还可以怎样拼？ ①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到 ∠A+∠B+∠ACB=180 0 。 图2
②把和剪下按图(3)拼在一起,可得到 ∠A+∠B+∠ACB=1800。 A (图3) 如果把上面移动的角在图上进行转移,出图1你能 想到证明三角形内角和等于180的方法吗?
②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到 ∠A+∠B+∠ACB=180 0 。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能 想到证明三角形内角和等于180 0的方法吗？
已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180 证明 过点C作CMAB,则∠A=∠ACM ∠B=∠DCM 又∠ACB+∠ACM+∠DM=1800 ∠A+∠B∠ACB=1800 即:三角形的内角和等于1800 由图2、图3你又能想到什么证明方法? 请说说证明过程
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180 0 。 证明一 过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM， ∠B=∠DCM， 又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180 0 ∴∠A+∠B+∠ACB=180 0 。 即：三角形的内角和等于180 0 。 由图2、图3你又能想到什么证明方法？ 请说说证明过程
例如图,C岛在岛的北偏东50方向,B岛 在A岛的北偏东80向,C在B高的北偏西 400方向,从C岛看A、B岛的视角∠ACB是 多少度?
例 如图，C岛在A岛的北偏东50 0方向，B岛 在A岛的北偏东80 0方向，C岛在B岛的北偏西 40 0方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是 多少度？
分析:怎样能求出∠ACB的度数? 根据三角形内角和定理,只需求出 CAB和∠CBA的度数即可 ∠CAB等于多少度?怎样求∠C团A的度 数?
分析：怎样能求出∠ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出 ∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度 数？
解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-50=30 AD∥BE.∠BAD+∠ABE=1800 ∠ABE=1800-∠BAD=1800-80=1000 ∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-40=60 ∠ACB=16800-∠ABC-∠CAB=1800-60 300=900 答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=80 0 -50 0 =30 0 ∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180 0 ∴∠ABE=180 0 -∠BAD=180 0 -80 0 =100 0 ∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100 0 -40 0 =60 0 ∴∠ACB=180 0 -∠ABC-∠CAB=180 0 -60 0 - 30 0 =90 0 答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=180 0是90 0
四、课堂习 教P3习
四、课堂练习 教材P13练习