问题讨论 1、问题 前面我们学习了因式分解,你能用因式分解的方法 快速口算出 (1)832+2×83×17+172 (2)1042-2×104×4+42 等于多少吗? 比一比,试一试,看谁算得又对又快!说出来 和大家分享一下
前面我们学习了因式分解，你能用因式分解的方法 快速口算出 （1）832+2×83×17+172 （2）1042-2×104×4+4 2 等于多少吗？ 比一比，试一试，看谁算得又对又快!说出来 和大家分享一下。 一、问题讨论 1、问题
2、讨论 (1)832+2×83×17+172=? (2)1042-2×104×4+42=? 如果能快速算出来,说说你是怎么算的? 如果不能快速口算出来,你想不想知道快速 口算的方法呢? e:2
如果能快速算出来，说说你是怎么算的？ 如果不能快速口算出来，你想不想知道快速 口算的方法呢？ 2、讨论 （1）832+2×83×17+172=？ （2）1042-2×104×4+4 2=？
3、揭题 为了快速口算,我们今天就来学习 完全平方式的因式分解,学了完全平方式 的因式分解,你就知道快速口算的方法和 技巧了
为了快速口算，我们今天就来学习 完全平方式的因式分解，学了完全平方式 的因式分解，你就知道快速口算的方法和 技巧了。 3、揭题
公式法 (完全平方式) 飞》3
（完全平方式） 公式法
二、探究 1、完全平方式 因式分解与整式乘法是两种互逆的变形,把 乘法的完全平方式 (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来,就得到因式分解的完全平方式 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
因式分解与整式乘法是两种互逆的变形, 把 乘法的完全平方式 a 2+2ab+b2=(a+b)2 a 2 -2ab+b2=(a-b)2 反过来,就得到因式分解的完全平方式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 1、完全平方式 二、探究
2、辨析结构特点 完全平方式a2±2ab+b2=(a士b) 左边:①项数:共三项,即a、b两数的平方项 ,a、b两数积的2倍 ②次数:左边每一项的次数都是二次。 3符号:左边a、b两数的平方项必须同号。 右边:是a、b两数和(或差)的平方 当a、b同号时,a2+2ab+b2=(a+b)2 当a、b异号时,a2-2ab+b2=(a-b)2
2、辨析 左边：① 项数：共三项，即a、b两数的平方项 ，a、b两数积的2倍。 ② 次数：左边每一项的次数都是二次。 ③ 符号：左边a、b两数的平方项必须同号。 右边：是a、b两数和（或差）的平方。 当a、b同号时，a 2+2ab+b2=(a+b)2 当a、b异号时，a 2-2ab+b2=(a-b)2 2 2 2 完全平方式 a ab b a b + = 2 ( ) 结构特点
旁辛 3、深刻理解 下列各式是不是完全平方式,为什么? 旁辛 (1)x24x+4 是 (2)x2+16不是,缺乘积项 (3)9m2+3mn+n2不是,缺乘积项的2倍 (4)y212xy+36x2不是,平方项异号 (5)-m2+10mn-5n2 是 (6)9x2+6x不是,只有一个平方项
（1） x 2 -4x+4______________ （2） x 2+16 _________________ （3）9m2+3mn+n2_____________________ （4）-y 2-12xy+36x2 ____________________ （5） -m2+10mn-5n2______________ （6） 9x2+6x_________________________ 3、深刻理解 下列各式是不是完全平方式，为什么？ 是 不是，缺乘积项 不是，缺乘积项的2倍 不是，平方项异号 不是，只有一个平方项 是
三、引领示范 例5分解因式 (1)16×2+24X+9 分析:16x2=(4X29=32,24X=24x3 符合完全平方式的特点,是一个完全平方式。 16×2+24X+9=(4X)2+24X3+32 22 a hih2
例5 分解因式 16x2+24x+9= (4x) 2+2.4x.3+3 2 (1) 16x2+24x+9 分析：16x2=(4x)2 ,9=32 ,24x=2.4x.3 符合完全平方式的特点，是一个完全平方式。 即 三、引领示范 a 2 +2. a .b+b 2
解:16x2+24X+9 =(4x)2+2.4X3+32 (4X+3)2 (2)-×2+4xy-4y2 分析:-×2+4xy4y2中有两个平方项,且平 方项同为“”,乘积项4y正好是×与2y的积 的2倍,符合完全平方式的结构特点
解： 16x2+24x+9 = (4x) 2+2.4x.3+3 2 =(4x+3) 2 (2) -x 2+4xy-4y2 分析：-x 2+4xy-4y2中有两个平方项，且平 方项同为“-”，乘积项4xy正好是x与2y的积 的2倍，符合完全平方式的结构特点
解:-x2+4xy4y2 =-(x2-4Xy+4y2) =-[x2-2x2y+(2y)2] (x-2y)
解： -x 2+4xy-4y2 =-(x2 -4xy+4y2） =- [x 2 -2.x.2y+(2y) 2 ] =-(x-2y) 2