第十五章分式 分式的加城
第十五章 分式 分式的加减
(问题4) 2009年、2010年、2011年某地的森林面积 (单位:km2)分别是S,S,S,,20011年和 2010年相比,森林面积增长率提高了多少? ss 2011年森林面积增长率是3 2010年森林面积增长率是 201年与2010年相比,森林面积增长率提高了: 2
2009年、2010年、2011年某地的森林面积 （单位：km2）分别是 ， ， ，20011年和 2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ S1 2 S 3 S 2011年森林面积增长率是 2 3 2 S S − S 2010年森林面积增长率是 1 2 1 S S − S 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了： 2 3 2 S S − S － 1 2 1 S S − S （问题4）
、创设情境,引入新课 (问题3)甲工程队完成一项工程需n天,乙工 程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几? 甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的 +3 两队共同工作一天完成这项工程的 n+3
一、创设情境，引入新课 （问题3 ）甲工程队完成一项工程需n天，乙工 程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队 共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 乙工程队一天完成这项工程的 ， 两队共同工作一天完成这项工程的 . 甲工程队一天完成这项工程的 n ， 1 3 1 n + n 1 3 1 n + （ ＋ ）
对于_+ 2A如何计算呢? nn+3 这是关于分式的加减 问题,你会计算吗?
对于 ， 3 1 1 + + n n 2 3 2 S S − S － 1 2 1 S S − S 如何计算呢？ 这是关于分式的加减 问题，你会计算吗?
二、观察类比,学习新知 1观察下列分数加减运算的式子: 21+23 555 12×31×25112×31×21 232×33×26232×33×26 想一想:以上运算用到什么运算法则? 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减, 分母不变,分子相加减 【异分母的分数加减法的法则】异分母的分数相加减, 先通分,化为同分母的分数,再加减
分母不变，分子相加减. 【同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减， 【异分母的分数加减法的法则】异分母的分数相加减， 先通分，化为同分母的分数，再加减. 1.观察下列分数加减运算的式子： 1 2 1 2 3 5 5 5 5 + + = = ； 1 2 1 2 1 5 5 5 5 − − = = − ； 1 1 2 3 1 2 5 2 3 2 3 3 2 6 + = + = ； 1 1 2 3 1 2 1 . 2 3 2 3 3 2 6 − = − = 想一想：以上运算用到什么运算法则？ 二、观察类比，学习新知
2猜一猜,下列分式的运算结果等于什么? Q×Q b b a × b d
2.猜一猜，下列分式的运算结果等于什么? ？ a c a b a c a b + = ? − = + = ? d c b a − = ? d c b a
(1)同分母分式加减法法则: 同分母分式相加减,分母不变,分子相加减 × Cb土c (2)异分母分式加减法法则: 异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,再加减 b d be bC±aa ac
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. b d bc ad bc ad a c ac ac ac = = (2)异分母分式加减法法则： a b c a c a b = (1)同分母分式加减法法则：
、例题学习,提高认知 咧计算: 2 x (1) 5x+3y 2 2 x -y x=y 解:原式 (5x+3y)-2x x-y 把分子看成一个整体, 3x+3y 先用括号括起来! x 3(x+y) (x+y(x-y 注意:结果要 化为最简分式! X
计算 ： 2 2 2 2 5 3 2 x y x x y x y + − − − （1） ； 解：原式= 2 2 (5 3 ) 2 x y x y x − + − = = 注意：结果要 化为最简分式！ = 把分子看成一个整体， 先用括号括起来！ 例 2 2 3 3 x y x y − + ( )( ) 3( ) x y x y x y + − + 3 x y − ； 三、例题学习，提高认知
计算:1 (2) Pp+3q 2p-3q 2p+3q 解:原式 2p-3q (2p+3q)2p-3q)(2p+3g)2p-3q) (2p-3q)+(2p+3q) (2pD+3g)2p-3q) 分母不同, 先化为同分 (2p+39)2p-3q) 母 p-9
计算 ： 1 1 2 3 2 3 p q p q + + − （2） ； 解：原式= 分母不同， 先化为同分 母. (2 3 )(2 3 ) 2 3 (2 3 )(2 3 ) 2 3 p q p q p q p q p q p q + − + + + − − (2 3 )(2 3 ) (2 3 ) (2 3 ) p q p q p q p q + − − + + = (2 3 )(2 3 ) 4 p q p q p + − = 2 2 4 4 9 p p q = − ；
计算: a+9b a+36 (3) Bab 3ab 解:原式 (a+9b)-(a+3b) Bab 把分子看成一个整体, 66 先用括号括起来! Bab 注意:括号前是 “-”去括号要变 号;结果要化为 最简分式!
计算 ： 9 3 3 3 a b a b ab ab + + （3） − ； 解：原式= ab a b a b 3 ( + 9 ) − ( + 3 ) = 注意：括号前是 “-”去括号要变 号；结果要化为 最简分式！ = 把分子看成一个整体， 先用括号括起来！ ab b 3 6 2 a ；