121全等三角形
12.1 全等三角形
生活中的全等形 问题1观察这些图片,你能看出形状、大小完全 样的几何图形吗? 追问你能再举出生活中的一些类似例子吗?
问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？ 生活中的全等形 追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？
生活中的全等形 问题2请同学们用复写纸画出两个三角形,并 用剪刀剪下其中一个三角形,观察这两个三角形有何 关系?
生活中的全等形 问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？
全等形、全等三角形及其有关概念 问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个 图形有何关系? 全等形的定义: 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义: 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形． 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 全等形、全等三角形及其有关概念 问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
全等形、全等三角形及其有关概念 追问1请同学们将问题2中的两个三角形分别标 为△ABC、△DEF,观察这两个三角形有何对应关系? 点A与点D、点B与点E、 点C与点F重合,称为对应顶点; 边AB与DE、边BC与EF B C 边AC与DF重合,称为对应边; D ∠A与∠D、∠B与∠E、 ∠C与∠F重合,称为对应角 E
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、 ∠C 与∠F 重合，称为对应角. 全等形、全等三角形及其有关概念 追问1 请同学们将问题2 中的两个三角形分别标 为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？ A B C D E F
全等形、全等三角形及其有关概念 追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗? △ABC与△DEF是全等的, 记作:“△ABC≌△DEF”, 读作:“△ABC全等于△DEF”.B C D E
△ABC与△DEF是全等的， 记作：“△ABC ≌△DEF” ， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 全等形、全等三角形及其有关概念 追问2 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ A B C D E F
全等形、全等三角形及其有关概念 问题4请同学们拿出问题2准备的素材,按照教 材第32页图121-2进行平移、翻折、旋转,变换前后 的两个三角形还全等吗? 图(1)中,△ABC≌△DEF; 图(2)中,△ABC≌△DBC 图(3)中,△ABC≌△AED 追问你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗?
图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△AED. 全等形、全等三角形及其有关概念 问题4 请同学们拿出问题2 准备的素材，按照教 材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后 的两个三角形还全等吗？ 追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？
全等三角形的性质 问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系? 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等、B C 对应角相等 D E
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等. 全等三角形的性质 问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？ A B C D E F
全等三角形的性质 问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系? 用几何语言表述: △ABC≌△DEF AB=DE, BC=EF, AC=DF B C (全等三角形的对应边相等) D ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形的对应角相等) E
用几何语言表述： ∵ △ABC ≌△DEF， ∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）． 全等三角形的性质 问题5 全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？ A B C D E F
课堂练习 练习1如图,△OCA≌△OBD,点C和点B,点 A与点D是对应点,则下列结论错误的是(D) (A)∠COA=∠BOD; (B)∠A=∠D; B (C) CA=BD (D) OB=OA
D 课堂练习 练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ． C B O A D