15.1分式 (第3课时) 分式的通分
15.1 分式 （第3课时） 分式的通分
复习 分式的基本性质 分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不 等于零的整式,分式的值不变 用公式表示为: AA×CAA÷C (C≠0) BB×CBB÷C (注意C是不等于零的整式)
复习 分式的基本性质： ( ) , 0 . : 注意 是不等于零的整式 （ ） 用公式表示为 C C B C A C B A B C A C B A = = 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不 等于零的整式 ，分式的值不变
约分: 把一个分式的分子与分母的公因式约去, 叫做分式的约分
约分： 把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分
约分知帜复司儆一做 1、约分 p2÷ 2x (1)22 x+xy xt y 4 2 2 y X (3) x2-4(x+2)(x-2)(x-2) x2+4x+4(x+2)2(x+2)
约分知识复习 做一做 1、约分 ： = + + − 4 4 4 (3) 2 2 x x x = + 2 2 (2) x x x y = − 2 2 3 4 2 (1) x y x y y x 2 − x x + y 2 ( 2) ( 2)( 2) + + − x x x ( 2) ( 2) + − = x x
2、计算!+3+5各分母的最 246小公倍数12 l×6633×39 55×210 22×61244×31266×212 分数的通分 把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不 改变分数的值,叫做分数的通分。 分数通分的关键是确定几个分数的最小公倍数。 和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原 来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母
2、计算： 6 5 4 3 2 1 + + 分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不 改变分数的值，叫做分数的通分。 分数通分的关键是确定几个分数的 12 6 2 6 1 6 2 1 = = 12 9 4 3 3 3 4 3 = = 12 10 6 2 5 2 6 5 = = 各分母的最 小公倍数12 和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原 来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 最小公倍数。 分式通分的关键是确定几个分式的 最简公分母
例题议一议111 (1)求分式 2x v2z4x2y36x a的最简公分母 三个分式 的最简公 系数:各分因式:各分母所有因 分母为 母系数的最式的最高次幂。 小公倍数 12xy4zo y 2xv2z 12x viz xyz 2xz 4xy 12x'y'z 6xy 12x'y
（1）求分式 3 2 2 3 4 6 1 , 4 1 , 2 1 x y z x y x y 的最简公分母。 12 系数：各分 母系数的最 小公倍数。 3 x 4 y z 因式：各分母所有因 式的最高次幂。 三个分式 的最简公 分母为 12x3y 4z。 x y z y x y z 3 4 2 3 2 12 6 2 1 = x y z xyz x y 2 3 3 4 12 3 4 1 = x y z x z xy 3 4 2 4 12 2 6 1 =
变式训练 184y的最简公分母是:42x Bx x 2x 8●14x2112x2 3X3X·14x3 42x3 4·6x 24x 7x 7x2●6x 42x3 J●2 21 2x 2x●21 42x3
、 2 3 的最简公分母是： 2 , 7 4 , 3 8 1 x y x x − 3 42x 3 2 42 112 x x = 3 42 24 x x = − 3 42 21 x y = 2 2 3x 14 8 14 x x • • = x x 7x 6 4 6 2 • • = − 2 21 21 3 • • = x y 3x 8 2 7x 4 − 3 2x y 变式训练
尝试练习 通分 2a2b3a3b2(2)C b ab bc ac 2x3 2”4x
尝试练习一: 2 3 2 2 1 1 (1) , ; (2) , , ; 2 3 1 (3) , , ; 2 3 4 c a b a b a b ab bc ac y x x y xy 通分
2、试确定下列分式的最简公分母: (分母中虽然有的因式是多项式 但仍然是积的形式。) x(x+y) y(x-y x+vlx 最简公分母是:xy(x-y)2(x+y)
2、试确定下列分式的最简公分母： 最简公分母是：xy(x-y)2 (x+y) ( ) 1 x x + y 2 y(x y) x − (x y)(x y) y + − （分母中虽然有的因式是多项式， 但仍然是积的形式。）
3、求分式 4x-2x 与 x2-4 的最简公分母 4x-2x2=2x(2-x)=-2x(x-2 若分母是多项 x2-4=(x+2(x-2) 式时,应先将 各分母分解因 ,再找出最 把这两个分式的分母中所有的因武都 取到,其中,系数取正数,取它们的积 即2x航是这两个分式的最简公分 母
2 4 2 1 x − x 4 1 2 x − 3、求分式 与 的最简公分母。 4 ( 2)( 2) 4 2 2 (2 ) 2 2 − = + − − = − x x x x x x x = −2x(x − 2) 把这两个分式的分母中所有的因式都 取到，其中，系数取正数，取它们的积， 即 就是这两个分式的最简公分 母。 2x(x + 2)(x − 2) 若分母是多项 式时，应先将 各分母分解因 式，再找出最 简公分母