旧八
教学目标 1、理解因式分解与整式乘法的区别 2、懂得寻找公因式,正确运用提公因 式法因式分解; 3、培养学生善于类比归纳,合作交流 的良好品质
1、理解因式分解与整式乘法的区别； 2、懂得寻找公因式，正确运用提公因 式法因式分解； 3、培养学生善于类比归纳，合作交流 的良好品质
教学重点 运用提公因式法因式分解 教学难点 如何确定公因式以及提出公 因式后的另外一个因式
运用提公因式法因式分解 如何确定公因式以及提出公 因式后的另外一个因式
复习与回顾 整式的乘法 计算下列各式 x(x+1)=x2+x; (x+1)(x-1)=x2-1
1、整式的乘法： 计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= . x 2 + x x 2－1
二、观察、探究与归纳 无法显示该图片 请把下列多项式写成整式乘积的形式 (1)x2+x=x(x+1) (2)x2-1=(x-)x+1) 把一个多项式化成几个整式积的形式, 这种变形叫做把这个多项式因式分解(或 分解因式)
− = + = (2) 1 (1) 2 2 x x x 请把下列多项式写成整式乘积的形式. x(x +1) (x −1)(x +1) 把一个多项式化成几个整式积的形式， 这种变形叫做把这个多项式因式分解（或 分解因式）
二、类与校 想一想:因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解 x2- (x+y)(x-y) 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆过程
想一想：因式分解与整式乘法有何关系? 因式分解与整式乘法是互逆过程. x (x+y)(x－y) 2－y 2 因式分解 整式乘法
判断是否是因式分解 理解攏念:要看等式的左边是否是 温馨提示 个多歹式,右边是否是几 个蹩式的积的形式。 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是 因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2)2x(x-3y)=2x2-6 整式乘法 (3)x2+4x+4=(x+2)2; 因式分解 (4)(a-3)(a+3)=m2-9 整式乘法 (5)2兀R+2xr=2(R+r) 因式分解
理解概念： 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是 因式分解? (1) x 2－4y 2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x 2－6xy (3) x 2+4x+4=(x+2)2 ； (4) (a－3)(a+3)=a 2－9 (5) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 因式分解 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一 个多项式，右边是否是几 个整式的积的形式。 温馨提示
多项式ma+mb+mc 各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做 这个多项式的公因式。 公因式: 多项式中的每一项都含有的公共的因式, 叫做这个多项式的公因式。 由m(a+b+c)= ma+mb+mc得ma+mb+mc=m(a+b+c) 公因式m既可表示单项式,也可表示多项式。 提取多项式各项公因式的因式分解方法叫做提公因式法
多项式 ma+mb+mc 各项都有一个公共的因式 m ，我们把因式 m 叫做 这个多项式的公因式。 公因式： 多项式中的每一项都含有的公共的因式， 叫做这个多项式的公因式。 由 m(a+b+c)=ma+mb+mc得 ma+mb+mc = m(a+b+c) 提取多项式各项公因式的因式分解方法叫做提公因式法。 公因式 m 既可表示单项式，也可表示多项式
公因式: 多项式中的每一项都含有的相同的因式,我们称 之为公因式。 例:找出多项式8a3b2+12ab3c中的公因式 解: 8a3b2=2·4·a·a°a°bb 12ab3c=3·4a·bbb°c 小结 所以应提取的公因式是4ab2 公因式:各项糸数的最 大公约教与所含相同字母 的最低次幂的积
例：找出多项式8a3b 2+12ab3c中的公因式 公因式： 多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称 之为公因式。 解： 8a3b 2=2•4•a•a•a•b•b 12ab3c=3•4•a•b•b•b•c 小结 公因式：各项系数的最 大公约数与所含相同字母 的最低次幂的积。 所以应提取的公因式是4ab2
四、试一试 找出下列式子中的公因式: (1)4a3,8a2b2,-30a2bc(2)2x3y4,-10x2y3,2x2y2 (2a2b) (2x2y2) (3)4x(y-x)2,6x(x-y)2 (4)3a(xy),9b(y-x) ( 2x(X-y y)2) (3(x-y)) (5)a2b,2abt+2 C abn)
找出下列式子中的公因式： (1) 4a3 ，8a2b 2 ，-30a2bc (2) 2x3y 4 ， -10x2y 3 ，2x2y 2 (3) 4x (y-x)2 ，6x (x-y)2 (4) 3a(x-y)， 9b(y-x) (5) a2b n , 2abn+2 （ 2a2b ） （ 2x2y 2 ） （ 2x (x-y)2 ） （ 3 (x-y) ） （ abn ）