免费下载网址htp:/JIaoxue5uysl168.com/ 垂线 课型:新授课 、学习目标确定的依据 1、课程标准 (1)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。(2) 理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。 (3)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2、教材分析 本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第二课 时,垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础 知识,是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的 垂直关系等知识的基础,与其他数学知识一样,它在现实生活中有着广泛的应用。垂线 的概念和性质,蕴含着“从一般到特殊”的认识规律,是培养学生思维能力的重要内容 3、中招考点 中招考试必考知识点 4、学情分析 学生已经掌握了直线、角的基础知识,并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象, 学生具备一些简单的分类思想,能够从实际的操作活动中进行分析、思考,这也为学生 进行自主探究学习提供了可能。 、学习目标 1、知道垂线的概念,会过一点画一条直线的垂线,并会应用解决问题 知道垂线段和点到直线的距离的概念,并会应用解决问题 评价任务 1、向同桌说出垂线的概念,在练习本上用三角尺过一点画已知直线的垂 、能将实际问题转化成点到线的距离的数学模型进而解决问题 四、教学过程 学习 教学活动 评价要 两类结构 目标 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 垂线 课型：新授课 一、学习目标确定的依据 1、课程标准 （1）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （2） 理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （3）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2、教材分析 本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第二课 时，垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础 知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的 垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线 的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容 之一。 3、中招考点 中招考试必考知识点 4、学情分析 学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象， 学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生 进行自主探究学习提供了可能。 二、学习目标 1、知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。 2、知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。 三、评价任务 1、向同桌说出垂线的概念，在练习本上用三角尺过一点画已知直线的垂 2、能将实际问题转化成点到线的距离的数学模型进而解决问题。 四、教学过程 学习 目标 教学活动 评价要 点 两类结构
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 自学指导 自学内容:课本P162-163页的内容 自学时间:5分钟 自学方法:前4分钟自学,后1分钟小组讨论学习中 所遇到的问题。 学习目标自学要求:能完成自学检测恩 自学检测题: 垂直 1.下列说法正确的有() 90%的 知道垂线/①互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角 ②两条直线相交形成的四个角相等,则这两条直线互相 学生能 的概念,垂直 准确说 ③一条直线的垂线可以画无数条 会过一点④同一平面内,两条直线的位置关系不是垂直就是相交出概 画一条直A4个B3个C2个D1个 念,能个 2、判断下列说法是否正确 线的垂两条直线相交,有一个角是直角,则两条直线互相垂直。准确掌‖都 条直线互相 线,并会 握垂线直 两条直线相交,有一对对顶角互补,则两条直线互相垂 应用解决直。() 的定 问题。 两条直线相交,四个角都相等,则两条直线互相垂直。义,并 两条直线相交,有一组邻补角相等,则两条直线互相垂能作出①作垂线时不要忘记画 线出垂直符号 垂 3、如图一所示,当∠1与∠2满足 ②标出垂足 时 能使OA⊥OB A B 连接直线外一点与直线 上各点所形成的线段 中,垂线段最短 4、如图三所示,已知0N⊥L,OM⊥L,所以OM与ON重 合,其理由是( A.过两点有且只有一条直线 过一点只能作一条直线 C、在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学习目标 一： 知道垂线 的概念， 会过一点 画一条直 线的垂 线，并会 应用解决 问题。 自学指导一： 自学内容：课本 P162-163 页的内容. 自学时间：5 分钟 自学方法：前 4 分钟自学，后 1 分钟小组讨论 学习中 所遇到的问题。 自学要求：能完成自学检测题。 自学检测题： 1.下列说法正确的有（ ） ①互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角 ②两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相 垂直 ③一条直线的垂线可以画无数条 ④同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是相交 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 2、判断下列说法是否正确 两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。 （ ） 两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂 直。 （ ） 两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。 （ ） 两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂 直。 （ ） 3 、 如 图 一 所 示 ， 当 ∠ 1 与 ∠ 2 满 足 时， 能使 OA⊥OB 4、如图三所示，已知 ON⊥L，OM⊥L，所以 OM 与 ON 重 合，其理由是( ) A．过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知 全 班 90% 的 学生能 准确说 出 概 念，能 准确掌 握垂线 的 定 义，并 能作出 垂线 牢记： ①作垂线时不要忘记画 出垂直符号 ②标出垂足 连接直线外一点与直线 上各点所形 成的线段 中，垂线段最短 垂直 四 个 角 都 是 直 角 两 条 直 线 互 相 垂 直 1 A 2 B O 图一
免费下载网址htp:/JIaoxue5uysl168.com/ 直线垂直 D、垂线段最短 M L 图 如图, (1)直线⊥直线 垂足为 有80% (2)过点D有且只有_条直线与已知直线垂直。的学生 能正确 能准确 的作出要点归纳 点到直1.用三角板或量角器过 线的垂一点画一条直线的垂线 线 的步骤:一放,二推 三画 B C 2.一条直线有无数条垂 虔,但过一点有且只有 条直线与已知直线垂 6.已知直线AB及一点P,试过点P作直线AB的垂线 3.点到直线的距离是指 垂线段的长度而非垂线 7.如图所示,已知点P和∠AOB,过点P分别画出 ∠AOB的两边的垂线 自学指导 B 自学内容:课本P164页的内容 自学时间:3分钟 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 直线垂直 D、垂线段最短 5．如图， ∠ABD=90°，则 （1）直线 ⊥ 直线 ，垂足为 。 （2）过点 D 有且只有 条直线与已知直线垂直。 6.已知直线 AB 及一点 P，试过点 P 作直线 AB 的垂线。 P· A B A ·P B 7.如图所示，已知点 P 和 AOB ，过点 P 分别画出 AOB 的两边的垂线. 自学指导二 自学内容：课本 P164 页的内容. 自学时间：3 分钟 有 80% 的学生 能正确 能准确 的作出 点到直 线的垂 线 要点归纳 1.用三角板或量角器过 一点画一条直线的垂线 的步骤：一放，二推， 三画. 2.一条直线有无数条垂 线，但过一点有且只有 一条直线与已知直线垂 直. 3.点到直线的距离是指 垂线段的长度而非垂线 段 图三 O N M L A B O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 自学方法:看课本基本概念,小组讨论 自学要求 理解垂线段和点到直线的距离的概念 自学检测题 1.如图,∠ABD=90°,则 (1)度量线段DA、DB、DC长,比较它们的大小 (2)最短的线段是什么? 学习目标 要点归纳: 线段:过直线外一点 知道垂线 向直线作垂线,点和垂 相连的线段,叫做垂 段和点到 线段 2、如图一,已知直线AB以及直线AB外 点到直线的距离:点到 直线的距 点P。按下述要求画图并填空 直线的距离指的是点到 离的概 (1)过点P作PC⊥AB,垂足为点C 直线的垂线段的长度。 (2)P、C两点间的距离是线段 的长度 垂线段最短: 念,并会(3)点P到直线AB的距离是线段 的长 直线外一点与直线上的 应用解决|度 所有连线中,垂线段最 (4)量出点P到直线AB的距离(精确到1m) 问题 A 3、点直线的距离是指:() A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度 C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段 4、如图二所示,从河中向稻田A处引水,为使水渠最 短,可过A做AB⊥CD于点B,沿线段AB 修渠其根据是:( 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学习目标 二 知道垂线 段和点到 直线的距 离的概 念，并会 应用解决 问题。 自学方法：看课本基本概念，小组讨论。 自学要求： 理解垂线段和点到直线的距离的概念。 自学检测题 1． 如图，∠ABD=90°，则 （1）度量线段 DA、DB、DC 长，比较它们的大小。 （2）最短的线段是什么？ 2、如图一，已知直线 AB 以及直线 AB 外一 点 P。按下述要求画图并填空： （1）过点 P 作 PC⊥AB，垂足为点 C； （2）P、C 两点间的距离是线段————— 的长度； （3）点 P 到直线 AB 的距离是线段————— 的长 度； （4）量出点 P 到直线 AB 的距离（精确到 1mm）。 3、点直线的距离是指：( ) A、直线外一点到该直线的垂线的长度 B、直线外一点到该直线的垂线段的长度 C、直线外一点与直线外一点间的距离 D、从直线外一点向该直线所画的垂线段 4、如图二所示，从河中向稻田 A 处引水，为使水渠最 短，可过 A 做 AB⊥CD 于点 B，沿线段 AB 修渠其根据是：( ) 要点归纳： 垂线段：过直线外一点 向直线作垂线，点和垂 足相连的线段，叫做垂 线段。 点到直线的距离：点到 直线的距离指的是点到 直线的垂线段的长度。 垂线段最短： 直线外一点与直线上的 所有连线中，垂线段最 短。 ． A B P C
免费下载网址htp:/JIaoxue5uysl168.com/ B 图二 5.如图,在河岸1的同侧有一村庄A和自来水厂 现在要在河岸l上建一抽水站D,将河l中的水输送到 自来水厂处理后,再送往A村,为了节省资金,所铺设 的水管应尽可能的短,那么,抽水站D应建在何处,沿 怎样的路线来铺设水管?在图中画出来 ·A村 自来水厂B 六、当堂检测 1.下列结论正确的是( A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 D.过一点只能画出一条直线与已知直线相交 2.P为直线外一点,A、B、C三点在直线上,PA=4 cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线的距离() A 2 cm B.大于2cm C.小于2cmD.不大于2cm 3、如图所示, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5. 如图,在河岸 l 的同侧有一村庄 A 和自来水厂 B， 现在要在河岸 l 上建一抽水站 D，将河 l 中的水输送到 自来水厂处理后，再送往 A 村，为了节省资金，所铺设 的水管应尽可能的短，那么，抽水站 D 应建在何处，沿 怎样的路线来铺设水管？在图中画出来 六、当堂检测 1.下列结论正确的是（ ） A.过一点有一条直线与已知直线垂直 B.过一点只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 D.过一点只能画出一条直线与已知直线相交 2. P 为直线 l 外一点,A、B、C 三点在直线 上,PA=4 ㎝，PB=5 ㎝,PC=2 ㎝,则点 P 到直线 l 的距离（ ） A.2 ㎝ B.大于 2 ㎝ C.小于 2 ㎝ D.不大于 2 ㎝ 3、如图所示， A B C D 图二
免费下载网址http://jiaoxue5u. AOB (1)请画出 的平分线0C. (2)在0C上任取一点P,过点P画OA、OB的垂线,垂 足分别为点E、F (3)量出点P到OA、OB的距离,你有什么发现? (4)把你发现的结论用一句话描述出来 B 4、如图五所示,AB⊥CD,垂足为0,OE是一条射线, 且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE的度数。 A 图五 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1)请画出 的平分线 OC. (2)在 OC 上任取一点 P，过点 P 画 OA、OB 的垂线，垂 足分别为点 E、F. (3)量出点 P 到 OA、OB 的距离，你有什么发现？ (4)把你发现的结论用一句话描述出来. 4、如图五所示，AB⊥CD，垂足为 O，OE 是一条射线， 且∠AOE=35°求∠BOE、∠COE 的度数。 A E O C B D 图五