免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4、6、3角的特殊关系 课时序号 授课日期 授课班级 学生人数 缺课学生 课题 4、6、3角的特殊关系 课型 新授课 课标要求 了解两直线相交所成的对顶角与邻补角;明白余角与补角 知识 与 能初步了解两直线相交所成的对顶角与邻补角 技能 目过程 标与 通过学习,使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用。 方法 情感态 度与价 结合图形理解定义与结论,进一步体会数形结合思想 教学重 余角与补角,对顶角的知识应用 点 内教学难 对顶角意义的理解 谷 分 析/内容分 本节课无论在知识、数学方法还是对学生的能力培养方面都是非常重要的 析与 整合 学情分 析 教学方 类比法、演示法、发现法、探究法 法 (多媒体) 课件 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4、6、3 角的特殊关系 1 课时序号 52 授课日期 授课班级 学生人数 出 席 缺课学生 课 题 4、6、3 角的特殊关系 课 型 新授课 课标要求 了解两直线相交所成的对顶角与邻补角；明白余角与补角。 教 学 目 标 知识 与 技能 能初步了解两直线相交所成的对顶角与邻补角。 过程 与 方法 通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用。 情感态 度与价 值观 结合图形理解定义与结论，进一步体会数形结合思想 内 容 分 析 教学重 点 余角与补角，对顶角的知识应用 教学难 点 对顶角意义的理解。 内容分 析与 整合 本节课无论在知识、数学方法还是对学生的能力培养方面都是非常重要的。 学情分 析 教学方 法 类比法、演示法、发现法、探究法 教具 （多媒体） 课件
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学过程 教学环节与教学内容 师生活动 时间 备注 引入 学生分组讨论,然后3分通过认识三 回答教师指导 钟角板,激发 在我们所用的三角板中,有一个角是90°,其它两个角, 学生学习兴 块是30°与60°,另一块都是45°,它们的和 趣 都是90 二、新授 在图4.6.11中,用量角器量一量如下两组图中各角的大 小,发现也有这样的特殊关系 25分 (1) 图4.6.11 这两组角间有一种特殊的关系,是什么呢? 学生讨论,分组回答, 渗透类比的 两个角的和等于90°,就说这两个角互为余角,简称互 教师指导讲解 数学方法 A(complementary angle) 且易于学生 另外,如果∠1+∠2=90°,也可以说∠1是∠2的余角, 接受、理解 ∠2也是∠1的余角 如果两个角互余,把两个角粘在一起的话,就构成一个直 角.如图4.6.12 图4.6.12 同样,如果两个角的和等于一平角(180°),就说这两个 角互为补角,简称互补( supplementary angle) 图4.6.13 如图4.6.13,∠3+∠4=180°,所以∠3,∠4互为补角 3是∠4的补角,∠4也是∠3的补角 想一想 如果∠1与∠2都是∠3的余角,∠1和∠2有什么关系? 4和∠5都是∠6的补角,∠4和∠5又有什么关系? 例4已知∠a=50°17,求∠a的余角和补角 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教学过程 教学环节与教学内容 师生活动 时间 备注 一、引入 在我们所用的三角板中，有一个角是 90°，其它两个角， 一块是 30°与 60°，另一块都是 45°，它们的和 都是 90°. 二、新授 在图 4.6.11 中，用量角器量一量如下两组图中各角的大 小，发现也有这样的特殊关系. (1) (2) 图 4.6.11 这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢? 两个角的和等于 90°，就说这两个角互为余角，简称互 余(complementary angle). 另外，如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1 是∠2 的余角， ∠2 也是∠1 的余角. 如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直 角.如图 4.6.12 图 4.6.12 同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个 角互为补角，简称互补(supplementary angle). 图 4.6.13 如图 4.6.13，∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4 互为补角. ∠3 是∠4 的补角，∠4 也是∠3 的补角. 想一想 如果∠1 与∠2 都是∠3 的余角，∠1 和∠2 有什么关系? ∠4 和∠5 都是∠6 的补角，∠4 和∠5 又有什么关系? 例 4 已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角. 学生分组讨论，然后 回答教师指导 学生讨论，分组回答， 教师指导讲解 3 分 钟 25 分 钟 通过认识三 角板，激发 学生学习兴 趣 渗透类比的 数学方法。 且易于学生 接受、理解
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 解:∠a的余角=90°-50°17=39°43, a的补 角=180°-50°17=129°43’,两直线相交形成了∠1、∠ 2、∠3和∠4(如图4.6.14),我们把其中的∠1和∠3叫 做对顶角,∠2和∠4也是对顶角 同角的余角相等 同角的补角相等 图4.6.14 例5在图4.6.15中,∠1=30°,那么∠2、∠3和∠4各 等于多少度? 图4.6.1 因为 -150°=30 3=180°-30°=150 所以有∠1=∠3,∠2=∠4 其实,任意两个对顶角,由于它们都有一个相同的 补角,如上图中∠1和∠3都和∠2互补,所以它们是相 等的 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 、巩固新知 1.已知∠AOB,用直尺和量角器画出∠AOB的余角,∠AOB 的补角及∠AOB的角平分线 2.说出下列各图中的对顶角 巩固提高 3.有两堵围墙OA、OB,有人想测量地面上所形成的角∠ AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问 10分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解：∠α的余角=90°-50°17'=39°43'， ∠α的补 角=180°-50°17'=129°43'，两直线相交形成了∠1、∠ 2、∠3 和∠4(如图 4.6.14)，我们把其中的∠1 和∠3 叫 做对顶角，∠2 和∠4 也是对顶角. 同角的余角相等； 同角的补角相等. 图 4.6.14 例 5 在图 4.6.15 中，∠1=30°，那么∠2、∠3 和∠4 各 等于多少度? 解 图 4.6.15 因为 ∠2=180°-∠1=180°-30°=150 ∠3=180°-∠2=180°-150°=30°， ∠4=180°-∠3=180°-30°=150°， 所以有 ∠1=∠3，∠2=∠4. 其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的 补角，如上图中∠1 和∠3 都和∠2 互补，所以它们是相 等的. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 三、巩固新知 1.已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB 的余角，∠AOB 的补角及∠AOB 的角平分线. 2.说出下列各图中的对顶角 3.有两堵围墙 OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠ AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问 10 分 巩固提高
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 该如何测量 钟 学生回答教师讲解 四、课堂小结 本节课主要掌握余角补角以及对顶角的感念和性质 五、作业 课本习题4、6第7、8题 师生共同回答 2分 4、6、3角的特殊关系 余角 补角 例3 板书对顶角 设计例4 检查 意见 组长(签名): 年月日 教学反思 本节课涉及归纳、类比、化归、方程等思想方法 解压密码联系qq1139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 该如何测量? 四、课堂小结 本节课主要掌握余角补角以及对顶角的感念和性质 五、作业 课本习题 4、6 第 7、8 题 学生回答教师讲解 师生共同回答 钟 2 分 钟 板书 设计 4、6、3 角的特殊关系 余角 补角 例 3 对顶角 例 4 检查 意见 组长（签名）： 年 月 日 教学反思 本节课涉及归纳、类比、化归、方程等思想方法
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