免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 有理数的乘法(1) 课型:新授课 【教学目标】 (1)经历探索有理数乘法法则过程,掌握有理数的乘法法则,能用法则进行有理数的乘法 (2)经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力. (3)培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系. 【教学重点】 应用法则正确地进行有理数乘法运算.. 【教学难点】 两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆. 【教学方法】 活动式、讲授式。 【课前准备】 预习新课 【教学课时】 1课时。 【教学过程】 【导入新课】 在小学,我们学习了正有理数有零的乘法运算,引入负数后,怎样进行有理 数的乘法运算呢? 【新课教学】 课本第28页图1.4-1,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰在L上的点0. (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置? 分析:以上4个问题涉及2组相反意义的量:向右和向左爬行,3分钟后与3分钟前 为了区分方向,我们规定:向左为负,向右为正:为区分时间,我们规定:现在前为负,现 在后为正,那么(1)中“2cm”记作“+2cm”,“3分后”记作“+3分” 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的乘法（1） 课型：新授课 【教学目标】 （1）经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法． （2）经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． （3）培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 【教学重点】 应用法则正确地进行有理数乘法运算．． 【教学难点】 两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 【教学方法】 活动式、讲授式。 【课前准备】 预习新课 【教学课时】 1 课时。 课本第 28 页图 1．4-1，一只蜗牛沿直线 L 爬行，它现在的位置恰在 L 上的点 O． l 0 （1）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，3 分前它在什么位置？ 分析：以上 4 个问题涉及 2 组相反意义的量：向右和向左爬行，3 分钟后与 3 分钟前， 为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现 在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3 分后”记作“+3 分”．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)3分后蜗牛应在L上点0右边6cm处.(如课本图1.4-2) 这可以表示为 (2)3分后蜗牛应在L上点0左边6cm处.(如课本图1.4-3) 与+与 这可以表示为 (-2)×(+3)=-6② (3)3分前蜗牛应在L上点0左边6cm处.(如课本图1.4-4) 讲问题(3)时可采用提问式:已知现在蜗牛在点0处,而蜗牛是一直向右爬行的, 那么3分前蜗牛应在什么位置?] 这可以表示为(+2)×(-3)=-6 (4)蜗牛是向左爬行的,现在在0点,所以3分前蜗牛应在L上点0右边6cm处 如课本图1.4-5) 这可以表示为(-2)×(-3)=+6 观察①~④,根据你对有理数乘法的思考,完成课本第39页填空. 归纳:两个有理数相乘,积仍然由符号和绝对值两部分组成,①、④式都是同号两数 相乘,积为正,②、③式是异号两数相乘,积为负,①~④式中的积的绝对值都是这两个因 数绝对值的积 也就是两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 此外,我们知道2×0=0,那么(-2)×0=? 显然(-2)×0=0 这就是说:任何数同0相乘,都得0. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）3 分后．．蜗牛应在 L 上点 O 右边．．6cm 处．（如课本图 1．4-2） 这可以表示为 （+2）×（+3）=+6 ① （2）3 分后．．蜗牛应在 L 上点 O 左边．．6cm 处．（如课本图 1．4-3） 这可以表示为 （- 2）×（+3）=-6 ② （3）3 分前．．蜗牛应在 L 上点 O 左边．．6cm 处．（如课本图1．4-4） [讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点 O 处， 而蜗牛是一直向右爬行的， 那么 3 分前蜗牛应在什么位置？] 这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③ （4）蜗牛是向左爬行的，现在在 O 点，所以 3 分前．．蜗牛应在 L 上点 O 右边． ．6cm 处（ 如课本图 1．4-5）． 这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④ 观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第 39 页填空． 归纳： 两个有理数相乘，积仍 然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数 相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因 数绝对值的积． 也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 此外，我们知道 2×0=0，那么（-2）×0=？ 显然（-2）×0=0． 这就是说：任何数同 0 相乘，都得 0．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 综上所述,得有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0. 进行有理数的乘法运算,关键是积的符号的确定,计算时分为两步进行:第一步是确 定积的符号,在确定积的符号时要准确运用法则:第二步是求绝对值的积 如:(-5)×(-3), (同号两数相乘) (-5)×(-3)=+(),……得正 5×3=15,……把绝对值相乘 所以(-5)×(-3)=15 又如:(-7)×4… (-7)×4=-(), 7×4=28,… 所以(-7)×4=-28 例1:计算: (1)(-3)×9 (2)(--)×(-2) (3)0×(-53-)×(+25.3);(4)1-×(-1-) 例1可以由学生自己完成,计算时,按判定类型、确定积的符号,求积的绝对值.(3) 题直接得0.(4)题化带分数为假分数,以便约分 小学里,两数乘积为1,这两个数叫互为倒数 在有理数中仍然有:乘积是1的两数互为倒数 例如:-1与-2是互为倒数,-3与5是互为倒数 注意倒数与相反数的区别:两数互为倒数,积为1,它们一定同号:两数互为相反数 和为零,它们是异号(0除外),另外0没有倒数,而0的相反数为 数a(a≠0)的倒数是什么? 1除以一个数(0除外)得这个数的倒数,所以a(a≠0)的倒数为1 例2:用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每 登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化? 解:本题是关于有理数的乘法问题,根据题意, (-6)×3=-18 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任 何数同 0 相乘，都得 0． 进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行： 第一步是确 定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积． 如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘） （-5）×（- 3）=+（ ），……得正 5×3=15，……把绝对值相乘 所以 （-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4……________ （-7）×4=-（ ），……_________ 7×4=28，……__________ 所以 （-7）×4=-28 例 1：计算： （1）（-3）×9； （2）（- 1 2 ）×（-2）； （3）0×（-53 1 7 ）×（+25．3）； （4）1 2 3 ×（-1 1 5 ）． 例 1 可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号， 求积的绝对值．（3） 题直接得 0．（4）题化带分数为假分数，以便约分． 小学里，两数乘积为 1，这两个数叫互为倒数． 在有理数中仍然有：乘积是 1 的两数互为倒数． 例如：- 1 2 与-2 是互为倒数，- 3 5 与- 5 3 是互为倒数． 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为 1，它们一定同号； 两数互为相反数， 和为零，它们是异号（0 除外），另外 0 没有倒数，而 0 的相反数为 0． 数 a（a≠0）的倒数是什么？ 1 除以一个数（0 除外）得这个数的倒数，所以 a（a≠0）的倒数为 1 a ． 例 2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负， 登山队攀登一座山峰，每 登高 1km 气温的变化量为-6℃，攀登 3km 后，气温有什么变化？ 解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意， （-6）×3=-18
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 由于规定下降为负,所以气温下降18℃ 【课堂练习】 课本第30页练习 1.第2题:降5元记为-5元,那么-5×60=-300(元) 与按原价销售的60件商品相比,销售额减少了300元 2.第3题:1和-1的倒数分别是它们的本身:一,--的倒数分别为3,-3:5,-5 的倒数分别为,-:二,--的倒数分别是二,-二;此外,1与-1,与--,5与 22 与-二是互为相反数 【课堂小结】: 1.强调运用法则进行有理数乘法的步骤 2.比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,以达到进一步巩固有 理数乘法法则的目的. 【作业布置】 1.课本第38页习题1.4第1、2、3题 【板书设计】 有理数的乘法(1) 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数同0相乘,都得0 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 由于规定下降为负，所以气温下降 18℃． 【课堂练习】： 课本第 30 页练习． 1．第 2 题：降 5 元记为-5 元，那么-5×60=-300（元） 与按原价销售的 6 0 件商品相比，销售额减少了 300 元． 2．第 3 题：1 和-1 的倒数分别是它们的本身； 1 3 ，- 1 3 的倒数分别为 3，-3；5，-5• 的倒数分别为 1 5 ，- 1 5 ； 2 3 ，- 2 3 的倒数分别是 3 2 ，- 3 2 ；此外，1 与-1， 1 3 与- 1 3 ，5 与-5， 2 3 与- 2 3 是互为相反数． 【课堂小结】： 1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤． 2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别， 以达到进一步巩固有 理数乘法法则的目的． 【作业布置】 1．课本第 38 页习题 1．4 第 1、2、3 题． 【板书设计】 有理数的乘法（1） 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数同 0 相乘，都得 0 【教学反思】：