免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4.1.1立体图形与平面图形3 课型:新授课 【教学目标】 1.了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 2.能根据展开图初步判断和制作立体模型 3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系 4通过描述展开图,发展学生运用几何语言表述问题的能力。 5在平面图形和立体图形互相转化的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉。 6.通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考 过程的条理性,发展形象思维 7.通过展开与折叠的活动,体会数学的应用价值。 8.通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识 9.通过探讨现实生活中的实物制作,提高学生学习热情。 【教学重点】 直棱柱的展开图。 【教学难点】 根据展开图判断和制作立体模型。 【教学方法】 活动式、讲授式。 【课前准备】 预习新课 【教学课时】 1课时。 【教学过程】 导入新课 问题:小壁虎的难题 如图:一只圆桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,应 该走哪条路径? 、蚊子 壁虎 提示:若在平面上,壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上,直线不太好找, 那么把圆柱侧面展开,就可找出答案 圆柱侧面展开后是矩形,壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他几 何体上,如棱锥,正方体……它们展开后是什么图形呢?今天我们就来讨论它们的展开图 、新授 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ● 蚊子 壁虎 ● 4.1. 1 立体图形与平面图形 3 课型：新授课 【教学目标】 1.了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 2.能根据展开图初步判断和制作立体模型。 3.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。 4.通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 5.在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 6.通过动手观察、操作、类比、 推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考 过程的条理性，发展形象思维。 7.通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。 8.通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。 9.通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。 【教学重点】 直棱柱的展开图。 【教学难点】 根据展开图判断和制作立体模型。 【教学方法】 活动式、讲授式。 【课前准备】 预习新课 【教学课时】 1 课时。 【教学过程】 一、导入新课 问题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？ 提示：若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找， 那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。 圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即 可。若蚊子和壁虎在其他几 何体上，如棱锥，正方体…… 它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。 二、新授
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 问题:几何体的展开图又是什么样的呢 (1)正方体的表面展开图 提示:沿着棱展开,且展开图必须是一个完整的图形。学生利用学具正方体纸盒(或是 课前准备好的正方体纸盒,或现成的正方体包装盒)进行动手操作,得到正方体展开图 练习:下图能否经过折叠围成一个正方体?若不能,如何改变其形状就能围成一个正方 体?(学生仔细观察,思考,讨论,并动手操作验证猜想 (2)下列物体的表面展开图是什么样的 员柱、球、三棱柱、五棱柱、四棱柱、四棱锥等 (3)让学生分组研究观察三棱锥的展开图。 归纳:从刚才的实践过程中,大家可能已经感受到,同一个几何体,按不 同的方式展开,得到的展开图也不同 (4)你能想象出下面的平面图形可以折暴成什么多面体?动手做做看。 提问:通过实践,说说以上平面图形叠成什么多面体? 上面的图〈1)及图〈3〉可以折叠成正三棱锥,所以它们都是正三棱锥的表面展开图 图(2)不可以折叠成正三棱锥,所以它不是正三棱锥的表面展开图。 归纳:一些平面图形也可以围成立体图形 (5)问题:是所有的立体图形都能展开成平面图形吗 引导得出:是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形, 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 三、巩固练习 1、下面是我们制作的正方体的展开图,每个平面内都标注了字母,请根据要求回 答问题 (1)和A面所对的会是哪一面? C BDF (2)和B面所对的会是哪一面? E 解压密码联系qq1139686加微信公众号j 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题：几何体的展开图又是什么样的呢 （1）正方体的表面展开图 提示：沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。学生利用学具正方体纸盒（或是 课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒）进行动手操作，得到正方体展开图。 练习：下图能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方 体？（学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想） 提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？ 上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。 图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。 归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。 （5）问题：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？ 引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形， 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 三、巩固练习 1、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平 面内都标注了字母，请根据要求回 答问题： （1）和A面所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (3)面E会和哪些面相交? 2、如图1-1,正方体盒子中,一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D点,画出蚂蚁爬 行的最短线路 3、课本第124页习题4.1第5题 四、课堂小结 (1)一些立体图形是由平面图形围成的立体图形,沿着它们的一些棱将它 剪开,可以把多面体展开成一个平面图形.体现了立体图形与平面图形之间的相 互联系。 (2)对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理。 五、作业布置 课本第125-126页习题4.1第11、12、14题 六、板书设计 4.1.1立体图形与平面图形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3）面E会和哪些面相交？ 2、如图 1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从 B 点沿正方体的表面爬到 D1 点，画出蚂蚁爬 行的最短线路 3、课本第 124 页习题 4.1 第 5 题 四、课堂小结 （1）一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它 剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相 互联系。 （2）对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。 五、作业布置 课本第 125-126 页习题 4.1 第 11、12、14 题 六、板书设计 4.1.1 立体图形与平面图形 图 1 图 2 图 3