免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 数轴 【教学目标】 1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示 的有理数 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学 【教学重点】 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 【教学难点】 正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 【教学方法】 合作交流式、探究发现式、总结归纳式 【课前准备】课本 【教学课时】 课时。 【教学过程】 、导入新课 1.有理数包括哪些数?有理数是怎样分类的? 2.回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的? 、新授 引入负数后,又如何利用数轴表示有理数呢?让我们先看一个问题 1、在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别 有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杄, 试画图表示这一情境 提问: (1)马路可以用什么几何图形代表? (2)你认为站牌起什么作用 (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的? 分析: (1)画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向 (2)因为柳树、杨树都在汽车站的东面,即在汽车站的右边.槐树、电线杆在汽车站 的西面,即在汽车站的左边,它们都相对汽车站而言,所以在直线上任取一个点0表示汽 车站的位置,规定1个单位规定.(线段OA的长代表1m长)(如下图) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 数轴 【教学目标】 1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示 的有理数； 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 【教学重点】 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 【教学难点】 正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 【教学方法】 合作交流式、探究发现式、总结归纳式。 【课前准备】课本 【教学课时】 1 课时。 【教学过程】 （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为站牌起什么作用？ （3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 分析： (1)画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向． (2)因为柳树、杨树都 在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、 电线杆在汽车站 的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点 O 表示汽 车站的位置，规定 1 个单位规定．（线段 OA 的长代表 1m 长）（如下图）
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 电线杆槐树 柳树 8t110123456775 (3)分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置 在点0右边,与0距离3个单位长度的点B表示柳树的位置:点0右边,与0点距离 7.5个单位长度的点C表示杨树的位置;点0左边,与点0距离3个单位长度的点D表示槐 树位置:点0的左边,与点0距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置 问:怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系?(方向、距离) 为了使表达更清楚、更简洁,我们把点0左右两边的数分别用正数和正数表示.符号 表示方向,点0的左边表示负数,点0的右边表示正数 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了 这里,-4.8中的负号“一”表示汽车站(点0)的左边,4.8表示与点0的距离为4.8 个单位长度 说明:以上分析,教师应边讲边画,分步进行 2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗?温度计可以看作表示正数、0和负数的 直线吗?它和课本图1.2-1有什么共同点,有什么不同点? 答:可以,课本图1.2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来,它是向 上方向为正(即0的上方表示正数,0的下方表示负数),只要把温度计水平放下就与课本 图1.2-1相同了 一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条 直线叫做数轴,它满足以下要求 (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点,记为 (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向: (3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点 依次表示1,2, 从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,… 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素,缺一不可 单位长度的大小可以根据不同的需要选择 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,例如3.5,数轴上从原点向右3.5个单位长 度的点表示3.5,又如要表示-2-,从原点向左2一个单位长度的点就表示-2-,如下图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置． 在点 O 右边，与 O 距离 3 个单位长度的点 B 表示柳树的位置：点 O 右边，与 O•点距离 7.5 个单位长度的点 C 表示杨树的位置；点 O 左边，与点 O 距离 3 个单位长度的点 D•表示槐 树位置；点 O 的左边，与点 O 距离 4.8 个单位长度的点 E 表示电线杆的位置． 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、 距离） 为了使表达更清楚、更简洁，我们把点 O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号 表示方向，点 O 的左边表示负数，点 O 的右边表示正数． 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了． 这里，-4.8 中的负号“－”表示汽车站（点 O）的左边，4.8 表示与点 O•的距离为 4.8 个单位长度． 说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行． 2、你能描述一下温度计是怎么表示温度的吗？温度计可以看作表示正数、0 和负数的 直线吗？ 它和课本图 1．2-1 有什么共同点，有什么不同点？ 答：可以，课本图 1．2-2 也是把正数、o 和负数用一条直线上的点表示出来，它是向 上方向为正（即 0 的上方表示正数，0 的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本 图 1．2-1 相同了． 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点，记为 0； （2）通常规定直线上从原点向右（或 上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点， 依次表示 1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…． 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如 3.5，数轴上从原点向右 3.5 个单位长 度的点表示 3.5，又如要表示-2 1 3 ，从原点向左 2 1 3 个单位长度的点就表示-2 1 3 ，如下图．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.5 3"2634吉 归纳:先由学生填空,然后教师加以讲评. 练习:(1)画数轴的步骤是什么? (2)根据上述实例的经验,“原点”起什么作用? (3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? (4)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示 的数 在原点的左边,离原点越远的 点所表示的数 三、巩固练习 1.1.画出数轴并表示下列有理数: (1)1.5,-2.2,-2.5,0 (2)4,-2,-4,1-,0,-2 (3)-100,100,-250,-400,0,2.5 2.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数 23456 3.数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示数-2 的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数,对表示a的点和 表示一a的点进行同样的讨论 4.在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个?请你在数轴上把它们画 出来,它们分别表示什么数? 学生独立完成后,老师讲解,给出正确的答案. 四、课堂小结 数轴是非常重点的数学工具,它的出现对数学的发展起了重要作用,它揭示了数和形 之间的内在联系,很多数学问题都可以以它为基础,借助图直观地表示,为研究问题提供了 新方法 五、作业布置 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评． 练习：（1）画数轴的步骤是什么？ （2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？ （3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示 的数 ；在原点的左边，离原点越远的 点所表示的数 三、巩固练习 1．1. 画出数轴并表示下列有理数： （1） 1.5，－2.2，－2.5， 0. （2）4，-2，-4，1 1 3 ，0，- 2 1 3 （3）-100，100，-250，-400，0，2.5 2. 指出数轴上 A、B、C、D、E 各点分别表示什么数？ 3． 数轴上表示 3 的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2 的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设 a 是一个正数，对表示 a 的点和 表示－a 的点进行同样的讨论． 4．在数轴上与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画 出来，它们分别表示什么数？ 学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案． 四、课堂小结 数轴是非常重点的数学工具 ，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形 之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了 新方法． 五、作业布置
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.课本第10页练习1、2题,第14页习题1.2的第2题. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1．课本第 10 页练习 1、2 题，第 14 页习题 1．2 的第 2 题．