免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 设计制作长方体形状的包装纸盒 [教学目标] 1.通过对长方体和它的表面的探索,进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系 以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系 2.会设计制作长方体纸盒,并对纸盒进行美术设计 此外,培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力,空间想象力、综合应用知识 的能力和语言表达能力、审美能力,渗透空间图形和平面图形之间的相互联系。相互转化的 数学思想,培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神,发展学生的个性品质和特长 [引导性材料] 按“同质”的原则将学生分成若干个小组(分8~10组),每组准备一只长21厘米、宽14 厘米、高7厘米的长方体白纸板盒,一只墨水瓶,另配有白纸一块,剪纸刀、剪子、胶水、 刻度尺、铅笔和彩笔各一支 (教师应对学生合理、有效地分组,尽可能做到组间同质、组内异质。“同质”,就可以保证 各组实践操作所花的时间大体一致,也便于各小组之间进行公平的比较和竞争:“异质”,即 组内成员的差异性,有利于每个成员发挥其个性和特长,有效地展开互助与合作。) (另外,为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系,顺利地设计制作墨水 瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时,盒子尽量要做大一点,便于学生 观察;面与面之间的连接处都要用胶带封好,不留下制作的痕迹,使各棱在外观上保持一致, 学生沿棱将纸盒剪开时,可随机地得到不同的平面展开图,以有利于发展学生的求异思维。) 教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒,问:这些包 装盒的形状有什么共同的特点呢?从而提出本节课的主题:长方体和它的表面。 [知识产生和发展过程的教学设计] 问题1-1:长方体是一个立体图形,它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢? 问题1-2:长方体的6个面是平面图形还是立体图形?是什么形状?长方体中相对的两个 面有什么特殊的位置关系?(互相平行)这两个面的形状有什么关系?(相同)。它们的面 积呢?(相等)长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢?(互相垂直) 问题1一3:长方体的棱共有12条,同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢?(同 方向的棱互相平行,且长度相等)不同方向的棱呢?(不同方向的校互相垂直或异面,长 度不一定相等) (学生回答时有可能答不全,教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察 比较、思考:另一方面,教师可要求学生根据学过的定义,找出平行、垂直、异面的棱,找 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。) 问题2-1:现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开,展开成一个完整的平面展开图,需要 剪开多少条棱?(由组长负责,人人参与,分工明确,团结合作,强调用剪刀和剪纸刀时要 注意安全,尽量保持卫生。) (剪开长方体纸盒,得到平面展开图,应剪开七条棱) 问题2—-2:如图2.8-1所示,将其沿棱剪开,所得的平面展开图是什么样的?由各小 组长到讲台前分别展示所得的图形。(共有如图2.8-2~图2.8-7所示的六种图形) 图2.8-1 图2.8-2 图2.8-3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面。） 问题 2－1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要 剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要 注意安全，尽量保持卫生。） （剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱） 问题 2－－2：如图 2．8—1 所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图 是什么样的？由各小 组长到讲台前分别展示所得的图形。（共有如图 2．8－2～图 2．8－7 所示的六种图形） 图 2．8－1 图 2．8－2 图 2．8－3
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 图2.8-4 图2.8-5 图2.8-6 图 2.8-7 (由于每组学生剪开的棱不同,会得到不同的平面展开图形,教师要对学生的创新活动给予 充分的肯定,即使不能全部展示六种情况也没关系,教师可以继续让学生探索,直到展示出 六种情况为止。) 问题2-3:你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗?(它是由长方体的表面 所组成的。六个表面在同一平面内:边与边之间互相平行或垂直:原来相对的面成为相隔的 面:长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。) (学生可能不能完全讨论出结果,教师可在启发之后,给予完整的结论。) 问题3-1:按刚才长方体的平面展开图的大小,在白纸板上制作出平面图,并折成长方体 (培养学生观察实验能力,在动手制作的过程中一方面复习知识,另一方面加强组员之间的 团结协作精神,发展学生的个性品质和特长。) 问题3-2:设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案,不仅可用彩笔在盒上画出包装盒 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 2．8－ 4 图 2．8－5 图 2．8－6 图 2．8－7 （由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予 充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出 六种情况为止。） 问题 2－3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面 所组成的。六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的 面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽。） （学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整的结论。） 问题 3－1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体。 （培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的 团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。） 问题 3－2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ysl168.com 表面的产品广告设计,而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主 (培养学生的审美能力,设计制作包装盒也不是件容易的事,一次不行可重来。当个人想法 与大家想法不一致时,可保留自己的想法,个人服从集体,发挥团结合作的精神。) 问题4-1:如图2.8—8所示,长方体顶点A处有一只小蚂蚁,沿长方体表面爬行到B处, 小蚂蚁非常聪明,它总是能按照最短的路线爬行,你能找到这条最短的路线吗?为什么? 问题4一2:设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′,最短的路线是什么呢? A 图2.8-8 (这两个问题可根据实际情况,有选择地提出。解决这两个问题的关键在于将长方体这个立 体图形展开成平面展开图,将立体问题转化为平面问题解决,渗透了空间图形和平面图形之 间相互联系、相互转化的数学思想。) [练习] 课本第94页练习第1、2题 [小结] 这节课,从研究长方体出发,先把长方体展开成平面图形,再学习制作长方体纸盒。在这 样的实践活动中,我们可以体会到:用数学的眼光观察事物,常常能引起“探究”问题的 兴趣:研究解决问题之前,要设计方案,并尽量考虑周全:在解决问题过程中,又要根据需 要调整原来的方案;问题得到解决以后,要总结经验,相互交流。同时,在这样的过程中, 大家要学会互相帮助,团结协作,还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习 大家一定会感到学好数学是有用的,学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。 （培养学生的审美能力，设计制作包装盒也不是件容易的事，一次不行可重来。当个人想法 与大家想法不一致时，可保留自己的想法，个人服从集体，发挥团结合作的精神。） 问题 4－1：如图 2．8－8所示，长方体顶点 A 处有一只小蚂蚁，沿长方体表面爬行到 B 处， 小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？ 问题 4－2：设计出与如果是从顶点 A 沿表面转一圈爬到顶点 A′，最短的路线是什么呢？ 图 2．8－8 （这两个问题可根据实际情况，有选择地提出。解决这两个问题的关键在于将长方体这个立 体图形展开成平面展开图，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之 间相互联系、相互转化的数学思想。） ［练习］ 课本第 94 页练习第 1、2 题。 ［小结］ 这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。在这 样的实践活 动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的 兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需 要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。同时，在这样的过程中， 大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习， 大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题