免费下载网址ht: laoxue5uys68com 角的比较和运算 教学目标 知识与技能:会用两种方法比较两角的大小,知道两角的和、差的意义,了解角平分线 的意义,并能用肯定语言表示 活动 过程与方法:观察、操作、合作交际,画图、比较、归纳 目标及重难情感、态度、价值观:能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手 教学重难点 重点:角的大小的比较方法 角的平分线的表示方法及其应用 教具准备量角器、时钟、四棱锥等模型,及多媒体教学设备和课件。 情景导入 我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短,那么,我们怎样比较两个角的大小呢? 、探求新知 1.与线段的比较类似,我们也有两种方法来比较角的大小,一种方法为度量法:可以 用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小,另一种方法为叠合法:即把他们叠合 在一起比较大小 (1)叠合法比较两角大小时,顶点必须重合,一边必须重合,另一边落在其余一边的 同旁 教师通过活动演示三种情况: ∠DEP∠ABC,∠DEF∠ABC,如图所示 演示:移动∠DEF,使其顶点E与∠ABC的顶点B重合,一边ED和BA重合,出现以下 三种情况,如图所示 ∠DEF=∠ABC ∠DEF∠ABC 学生活动 观察教师演示后,同桌也可以利用两副三角板演示以上过程,帮助理解比较两角的大 小,回答教师提出的问题 ①EF与BC重合,∠DEF等于∠ABC,记作∠DEF∠ ②EF落在∠ABC的内部,∠DEF小于∠ABC,记作∠DEF∠ABC. 强调角的大小只与开口大小有关,与边的长短无关,以及角的符号与小于号、大于号 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 角的比较和运算 活动 目标及重难 点 教学目标 知识与技能：会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线 的意义，并能用肯定语言表示. 过程与方法 ：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳 情感、态度、价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手 段 教学重难点 重点：角的大小的比较方法 难点：角的平分线的表示方法及其应用 教具准备 量角器、时钟、四棱锥等模型，及多媒体教学设备和课件。 一、情景导入 我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？ 二、探求新知： 1.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以 用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合 在一起比较大小. （1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的 同旁. 教师通过活动演示三种情况： ∠DEF=∠ABC，∠DEF＜∠ABC，∠DEF＞∠ABC，如图所示． F E D C B A F E D C B A F E D C B A 演示：移动∠DEF，使其顶点 E 与∠ABC 的顶点 B 重合，一边 ED 和 BA 重合，出现以下 三种情况，如图所示： F E D C B A F E D C B A F E D C B A ∠DEF=∠ABC ∠DEF＜∠ABC ∠DEF＞∠ABC 学生活动 观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大 小，回答教师提出的问题． ①EF 与 BC 重合，∠DEF 等于∠ABC，记作∠DEF=∠ABC． ②EF 落在∠ABC 的内部，∠DEF 小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC． ③EF 落在∠ABC 的外部，∠DEF 大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC． 强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 书写时的区别 (2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点:对中;重合:读数) 角大度数大,角小度数小 学生活动:请同学们同桌分别画两个角,然后交换用量角器测量其度数,比较它们的 2.如图所示: B 同学们能在上图中找到几个角?它们这间有何关系呢? 我们可以容易看出 ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC=∠AOB+∠BOC, 而∠AOB是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB=∠AOC-∠BOC, 类似我们还有:∠AOC-∠AOB=∠BOC 3.如图所示, 如果∠AOB=∠BOC,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠AOB=2∠BOC 即∠AOB=∠BOC=∠AOC 如这种从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两角的射线,叫做这个角的平分线, 类似地还有角的三等分线等 通过对角平分线的理解,可以得到如下数量关系 若OC平分∠AOB,则(1)∠1=∠2; (2)∠1=∠2=-∠AOB (3)∠AOB=2∠1=2∠2 反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC是∠AOB的平分线 4.如何作一个角的平分线?你能想到什么方法? 方法1度量法 方法2折纸法一一对折角始角的两边重合,折痕就是角平分线 、例题讲解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 书写时的区别． (2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数) 角大度数大，角小度数小． 学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的 大小． 2.如图所示： 同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？ 我们可以容易看出， ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC， 而∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC， 类似我们还有：∠AOC-∠AOB=∠BOC 3. 如图所示， 如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC， 即∠AOB=∠BOC= 1 2 ∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线， 类似地还有角的三等分线等. 2 1 C O B A 通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系： 若 OC 平分∠AOB，则（1）∠1＝∠2； （2）∠1＝∠2＝ 2 1 ∠AOB； （3）∠AOB＝2∠1＝2∠2． 反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明 OC 是∠AOB 的平分线. 4. 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ 方法 1 度量法； 方法 2 折纸法――对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线． 三、例题讲解
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 例1如图:∠AOB是哪两个角的和?∠DOC是哪两个角的和?若∠AOB=∠COD,则还有 哪两个角相等? 例2如图:AOB是一条直线,∠AOC=90°,∠DOE=90°, 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系 A B 例3已知:一条射线OA,若从点0再引两条射线OB、OC,使∠AOB=60,∠BO=20°, 求∠AOC的度数? 例4如图:已知0为直线AB上一点,∠AOC的平分线OM,∠BOC的平分线为ON,求 ∠MON的度数? B A A 例5如图所示,OM为∠AOB的平分线,射 线OC在∠BOM内,0N为∠BOC的平分线, 已知∠AOC=809,求∠MON? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 如图：∠AOB 是哪两个角的和？∠DOC 是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有 哪两个角相等？ 例 2 如图： AOB 是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900， 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD 中某些角 之间的两个等量关系. 例 3 已知：一条射线 OA，若从点 O 再引两条射线 OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200， 求∠AOC 的度数？ 例 4 如图：已知 O 为直线 AB 上一点，∠AOC 的平分线 OM，∠BOC 的平分线为 ON，求 ∠MON 的度数？ 例 5 如图所示，OM 为∠AOB 的平分线，射 线 OC 在∠BOM 内，ON 为∠BOC 的平分线， 已知∠AOC=800，求∠MON？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 四、小结: 这节课你学到了什么? 师生共同归纳本节课所学的内容 通过学习,我们知道了角的比较方法有两种:度量法和叠合法,并且通过自己的动手 实验,学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线,同时明 白了一个道理:到想真正掌握知识,就必须在学习过程中注意观察,勤于操作,积极 思考,主动交流,善于总结 五、作业设计 1.课本第139页习题4.3第2、3、4、5、6题。 2.第140-141页习题4.3第10、11、15题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、小结： 这节课你学到了什么？ 师生共同归纳本节课所学的内容． 通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手 实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明 白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极 思考，主动交流，善于总结． 五、作业设计 1.课本第 139 页习题 4.3 第 2、3、4、5、6 题。 2.第 140-141 页习题 4.3 第 10、11、15 题