全程设计 第十一章立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
第十一章立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.了解二面角的定义 2.了解面面垂直的定义 3.掌握面面垂直的判定定理和性质定理，并能灵活应用定理解 决一些简单问题 4.体会数学抽象的过程；加强逻辑推理能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解二面角的定义. 2.了解面面垂直的定义. 3.掌握面面垂直的判定定理和性质定理,并能灵活应用定理解 决一些简单问题. 4.体会数学抽象的过程;加强逻辑推理能力的培养
导航 课前·基础认知 一、二面角 【问题思考】 1两条相交直线我们可以用它们的夹角刻画它们的状态，那么 两个相交平面能否借助于角来刻画它们的情况呢？ 提示：能
导航 课前·基础认知 一、二面角 【问题思考】 1.两条相交直线我们可以用它们的夹角刻画它们的状态,那么 两个相交平面能否借助于角来刻画它们的情况呢? 提示:能
导航 2.填空： (1)二面角的定义：平面内的一条直线把一个平面分成两部分， 其中的每一部分都称为一个从一条直线出发的两个 所组成的图形称为二面角，这条 称为二面角的棱， 这两个半平面称为二面角的面
导航 2.填空: (1)二面角的定义:平面内的一条直线把一个平面分成两部分, 其中的每一部分都称为一个半平面.从一条直线出发的两个 半平面所组成的图形称为二面角,这条直线称为二面角的棱, 这两个半平面称为二面角的面
2)二面角的表示 ①以AB为棱，a和B为半平面的二面角，通常记作二面角a-AB-B, 如图①. B B B IA ②如果C和D分别是半平面a和内的点，那么这个二面角也可 记作CAB-D,如图②
导航 (2)二面角的表示 ①以AB为棱,α和β为半平面的二面角,通常记作二面角α-AB-β, 如图①. ① ② ②如果C和D分别是半平面α和β内的点,那么这个二面角也可 记作C-AB-D,如图②
导航 3)二面角的平面角 在二面角-1-的棱上任取一点O,以O为垂足，分别在半平面a 和B内作垂直于的射线OA和OB,则射线OA和OB所成的角 称为二面角的平面角.二面角的大小用它的 的大小来 度量，即二面角大小等于它的平面角大小.平面角是 的二 面角称为直二面角
导航 (3)二面角的平面角 在二面角α-l-β的棱上任取一点O,以O为垂足,分别在半平面α 和β内作垂直于棱的射线OA和OB,则射线OA和OB所成的角 称为二面角的平面角.二面角的大小用它的平面角的大小来 度量,即二面角大小等于它的平面角大小.平面角是直角的二 面角称为直二面角
导航 3.做一做：如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC,△ABC为等 边三角形，D是AB的中点，则平面PAB与平面ABC所成的二面 角的平面角是 答案：∠PDC B C
导航 3.做一做:如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为等 边三角形,D是AB的中点,则平面PAB与平面ABC所成的二面 角的平面角是 . 答案:∠PDC
导航 二、平面与平面垂直的判定定理 【问题思考】 1很多大型超市的门口装有旋转门，门轴所在直线与地面是垂 直的，门在旋转时，门扇与地面是否始终垂直？ 提示：是
导航 二、平面与平面垂直的判定定理 【问题思考】 1.很多大型超市的门口装有旋转门,门轴所在直线与地面是垂 直的,门在旋转时,门扇与地面是否始终垂直? 提示:是
导航 2填空： ()平面与平面垂直的定义：如果两个平面a与所成角的大小 为，则称这两个平面互相垂直，记作 (2)面面垂直的判定定理 文字语言 图形表示 符号语言 如果一个平面经过另外一 个平面的 ,那么这 I⊥B →a 两个平面互相垂直
导航 2.填空: (1)平面与平面垂直的定义:如果两个平面α与β所成角的大小 为 90° ,则称这两个平面互相垂直,记作α⊥β . (2)面面垂直的判定定理