全程设计 第十章 复数 10.1复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念
第十章 复数 10.1 复数及其几何意义 10.1.1 复数的概念
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.了解数的扩充过程 2.能说出复数的有关概念及两复数相等的充要条件 3.加强数学抽象、逻辑推理、数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解数的扩充过程. 2.能说出复数的有关概念及两复数相等的充要条件. 3.加强数学抽象、逻辑推理、数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 数的扩充和复数的概念 【问题思考】 1在实数范围内，是否存在平方后为负数的数？ 提示：不存在. 2.关于x的方程2x2-x+3=0(x∈R)有解吗？ 提示：无解
导航 课前·基础认知 一、数的扩充和复数的概念 【问题思考】 1.在实数范围内,是否存在平方后为负数的数? 提示:不存在. 2.关于x的方程2x2-x+3=0(x∈R)有解吗? 提示:无解
导到 3填空： ()规定的平方等于-1，即=1，称为虚数单位 (2)当与b都是实数时，称 为复数，复数一般用小写字母z 表示，即z= ,其中称为z的实部，称为z的虚部， 分别记作Re(z)=,Im(z)= (3)所有复数组成的集合称为复数集，复数集通常用大写字母 表示，因此C={zz=+bi,,b∈R. 4.做一做：复数3-2i的实部是 ,虚部是 复数的实部是 ,虚部是 答案：3-201
导航 3.填空: (1)规定 i 的平方等于-1,即 i2 =-1,称 i 为虚数单位. (2)当a与b都是实数时,称 a+bi 为复数,复数一般用小写字母z 表示,即z= a+bi(a,b∈R) ,其中 a 称为z的实部, b 称为z的虚部, 分别记作Re(z)= a ,Im(z)= b . (3)所有复数组成的集合称为复数集,复数集通常用大写字母 C 表示,因此C={z|z=a+bi,a,b∈R}. 4.做一做:复数3-2i的实部是 ,虚部是 ; 复数i的实部是 ,虚部是 . 答案:3 -2 0 1
导航 二、复数的分类 【问题思考】 1.复数1+i,1,的实部、虚部各是什么？ 提示：实部分别为1,1,0；虚部分别为1,0,1. 2.填空： 根据复数a+bi中实数a,b的取值不同，复数可以有以下的分类： 实数( 复数=a+bi(a,b∈R) 虚数()当 时为纯虚数)
导航 二、复数的分类 【问题思考】 1.复数1+i,1,i的实部、虚部各是什么? 提示:实部分别为1,1,0;虚部分别为1,0,1. 2.填空: 根据复数a+bi中实数a,b的取值不同,复数可以有以下的分类:
导航 3.做一做：对于2i-3,0,-3i,2,其中，是复数的有 ;是实 数的有 ;是虚数的有 ;是纯虚数的有 答案：2i-3,0,-3i,i20,i2 2i-3,-3i-3i
导航 3.做一做:对于2i-3,0,-3i,i2 ,其中,是复数的有 ;是实 数的有 ;是虚数的有 ;是纯虚数的有 . 答案:2i-3,0,-3i,i2 0,i2 2i-3,-3i -3i
导航 三、两个复数相等 【问题思考】 1.复数-1+5i与2+5的实部、虚部分别是什么？ 提示：实部都是-1，虚部都是5. 2.填空： (1)两个复数z1与z2,如果 与 都对应相等，我们就说这 两个复数相等，记作 (2)如果4，b,c,d都是实数，那么a+bi=c+i台 a+bi=0(a,b∈R)台
导航 三、两个复数相等 【问题思考】 1.复数-1+5i与i2+5i的实部、虚部分别是什么? 提示:实部都是-1,虚部都是5. 2.填空: (1)两个复数z1与z2 ,如果实部与虚部都对应相等,我们就说这 两个复数相等,记作 z1=z2 . (2)如果a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di⇔ a=c,且b=d , a+bi=0(a,b∈R)⇔ a=b=0
导航 3)两个复数，如果不全是实数，一般不规定它们之间的大小，只 能说它们相等或不相等.特别地，不能将虚数与0比较大小，因 此也就不能说虚数是正数还是负数， 3.做一做：若(x+1)+(2-3y)i=5+7i,则实数x= 答案：4
导航 (3)两个复数,如果不全是实数,一般不规定它们之间的大小,只 能说它们相等或不相等.特别地,不能将虚数与0比较大小,因 此也就不能说虚数是正数还是负数. 3.做一做:若(x+1)+(2-3y)i=5+7i,则实数x= ,y=
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“√”，错误 的画“X” (1)mi(m∈R)是一个复数.（√） (2)v2i是一个无理数.(X) (3)若(m-1)+(n+1)i=3,则实数m,n分别为4，-1.（√） (4)纯虚数也是虚数（√）
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√” ,错误 的画“×” . (1)mi(m∈R)是一个复数.( ) (2) i是一个无理数.( ) (3)若(m-1)+(n+1)i=3,则实数m,n分别为4,-1.( ) (4)纯虚数也是虚数.( ) √ × √ √