全程设计 第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导 课标定位素养阐释 1.以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素 2.在运动变化的观，点下，体会空间中的点、线、面间及它们与 几何体之间的关系 3.初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间 的位置关系. 4加强数学抽象、直观想象、逻辑推理能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.以长方体的构成为例,认识构成几何体的基本元素. 2.在运动变化的观点下,体会空间中的点、线、面间及它们与 几何体之间的关系. 3.初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间 的位置关系. 4.加强数学抽象、直观想象、逻辑推理能力的培养
导航 课前·基础认知 空间中的点、线、面 【问题思考】 1.一个长方体是否可以看作是由点、线、面构成的几何体？ 提示：可以. 2.已知两条相交直线，b,将直线沿直线b伸展的方向平移，直 线运动的轨迹会给我们什么样的形象？ 提示：面
导航 一、空间中的点、线、面 【问题思考】 1.一个长方体是否可以看作是由点、线、面构成的几何体? 提示:可以. 2.已知两条相交直线a,b,将直线a沿直线b伸展的方向平移,直 线a运动的轨迹会给我们什么样的形象? 提示:面. 课前·基础认知
导期 3填空： (可以将、、 看作构成空间几何体的基本元素： (2)点运动的轨迹可以是，线运动的轨迹可以是，面运动 的轨迹可以是 (3)立体几何中，我们仍用 字母来表示点 4做一做：如图，在此长方体中，顶点有 D ,以A为一个端点 A 的棱有 B
导航 3.填空: (1)可以将点、线、面看作构成空间几何体的基本元素. (2)点运动的轨迹可以是 线 ,线运动的轨迹可以是 面 ,面运动 的轨迹可以是 体 . (3)立体几何中,我们仍用大写英文字母来表示点. 4.做一做:如图,在此长方体中,顶点有 A,B,C,D,A1 ,B1 ,C1 ,D1 ,以A为一个端点 的棱有 AB,AD,AA1
导月 二，空间中点与直线、直线与直线的位置关系 【问题思考】 1在同一平面内，点A与直线有几种位置关系？分别是什么？ 提示：两种，点在直线上和点不在直线上 2将命题“在同一平面内，若两条直线无交点，则两条直线必平 行”改为“空间中，若两条直线无交点，则两条直线必平行”，是 否成立？ 提示：不成立
导航 二、空间中点与直线、直线与直线的位置关系 【问题思考】 1.在同一平面内,点A与直线l有几种位置关系?分别是什么? 提示:两种,点在直线上和点不在直线上. 2.将命题“在同一平面内,若两条直线无交点,则两条直线必平 行”改为“空间中,若两条直线无交点,则两条直线必平行” ,是 否成立? 提示:不成立
导期 3.填空： ()为了简单起见，一般用 字母表示直线.M是直线L上 的点，可用符号简写为 ;N不是直线L上的点，可用符号简 写为 (2)直线m与l相交于点B,一般简写为 3)一般地，空间中的两条直线，可以既不 ,也不，此时 称这两条直线异面.空间中的两条直线位置关系有平行、相 交、三种情况
导航 3.填空: (1)为了简单起见,一般用小写英文字母表示直线.M是直线l上 的点,可用符号简写为 M∈l ;N不是直线l上的点,可用符号简 写为 N∉l . (2)直线m与l相交于点B,一般简写为 m∩l=B . (3)一般地,空间中的两条直线,可以既不平行,也不相交,此时 称这两条直线异面.空间中的两条直线位置关系有平行、相 交、异面三种情况
导航 4.做一做：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的棱有 ;与AA1异面的棱有 答案：BB1,CC1,DD1BC,CD,B1C1,C1D1
导航 4.做一做:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的棱有 ;与AA1异面的棱有 . 答案:BB1 ,CC1 ,DD1 BC,CD,B1C1 ,C1D1
导航 三、空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 【问题思考】 1.若直线不在平面a内，那么1一定与平面a平行吗？ 提示：不一定，直线l与平面α也可能相交
导航 三、空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 【问题思考】 1.若直线l不在平面α内,那么l一定与平面α平行吗? 提示:不一定,直线l与平面α也可能相交
2填空： ()习惯上，用小写 字母a,B,,…表示平面.A是平面a内的点，B不是 平面α内的点，可用符号简写为 (2)直线L上的 点都在平面a内，称为直线在平面a内（或平面a过直 线0，记作 ;直线m上至少有 点不在平面a内，称为直线m在平面 a外，记作m4a. ①m与a有且只有 公共点，称为直线m与平面a相交，一般简写为 (B为交点)； ②m与a无交点，即 时，称直线m与平面a平行，记朴 (3)平面a与平面有 称平面a与平面B相交，记作 ;若a与 相交于直线L,记 1.è ⑦时，称平面a与平面B平行，记
导航 2.填空: (1)习惯上,用小写希腊字母α,β,γ,…表示平面.A是平面α内的点,B不是 平面α内的点,可用符号简写为 A∈α,B∉α . (2)直线l上的所有点都在平面α内,称为直线l在平面α内(或平面α过直 线l),记作 l⊂α ;直线m上至少有一个点不在平面α内,称为直线m在平面 α外,记作m⊄α. ①m与α有且只有一个公共点,称为直线m与平面α相交,一般简写为 m∩α=B(B为交点); ②m与α无交点,即 m∩α=⌀ 时,称直线m与平面α平行,记作 m∥α . (3)平面α与平面β有公共点,称平面α与平面β相交,记作 α∩β≠⌀ ;若α与 β相交于直线l,记作α∩β=l .当α∩β=⌀时,称平面α与平面β平行,记作 α∥β