全程设计 第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体 第2课时 ”球
第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体 第2课时 球
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.了解球的定义 2.掌握球的截面的性质，能解决一些与球有关的简单问题 3.加强直观想象和数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.了解球的定义. 2.掌握球的截面的性质,能解决一些与球有关的简单问题. 3.加强直观想象和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 【问题思考】 1.平面上到定点O的距离等于定长r>0)的点的集合是以O为 圆心，为半径的圆.空间中，到定点O的距离等于定长>0)的 点的集合是什么图形？ 提示：以O为球心，r为半径的球面
导航 课前·基础认知 【问题思考】 1.平面上到定点O的距离等于定长r(r>0)的点的集合是以O为 圆心,r为半径的圆.空间中,到定点O的距离等于定长r(r>0)的 点的集合是什么图形? 提示:以O为球心,r为半径的球面
导航 2填空： (1)球的定义 通过观察可以发现，球面可以看成一个半圆绕着它的直径所 在的直线旋转一周所形成的曲面；球面围成的几何体，称为球 球也是一个旋转体，球面可以看成空间中到一个定点的距离 等于定长的点的集合
导航 2.填空: (1)球的定义 通过观察可以发现,球面可以看成一个半圆绕着它的直径所 在的直线旋转一周所形成的曲面;球面围成的几何体,称为球. 球也是一个旋转体.球面可以看成空间中到一个定点的距离 等于定长的点的集合
导航 (2)球的结构特征 球心 形成球面的半圆的圆心 半径 连接球面上一点和球心的线段 直径 连接球面上两点且通过 的线段 表示 可以用表示它的球心的字母来表示
导航 (2)球的结构特征
3)球的截面及其性质 用一个平面去截半径为R的球，所得截面是一个（圆及其 内部) ①球的大圆、小圆 球面被经过 的平面截得的圆称为球的大圆；被不经过 的平面截得的圆称为球的小圆 当我们把地球看成一个球时，经线就是球面上从北极到南极 的半个大圆；赤道是一个，其余的纬线都是
导航 (3)球的截面及其性质 用一个平面去截半径为R的球,所得截面是一个圆面(圆及其 内部). ①球的大圆、小圆 球面被经过球心的平面截得的圆称为球的大圆;被不经过 球心的平面截得的圆称为球的小圆. 当我们把地球看成一个球时,经线就是球面上从北极到南极 的半个大圆;赤道是一个大圆,其余的纬线都是小圆
②截面的性质 r=VR2-d2,其中r为截面圆的半径，R为球的半径，d为球心O到 截面圆的距离，即O到截面圆圆心O的距离， (4)球的表面积 如果球的半径为R,那么球的表面积为S= 3.做一做：若球的半径为2，则球的大圆的面积为 球的表面积为 解析：球的大圆面积S1=πR2=4元，球的表面积S2=4πR2=16π 答案：4r16π
导航 ②截面的性质 ,其中r为截面圆的半径,R为球的半径,d为球心O到 截面圆的距离,即O到截面圆圆心O'的距离. (4)球的表面积 如果球的半径为R,那么球的表面积为S= 4πR2 . 3.做一做:若球的半径为2,则球的大圆的面积为 , 球的表面积为 . 解析:球的大圆面积S1=πR2=4π,球的表面积S2=4πR2=16π. 答案:4π 16π
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“V”,错误 的画“X”. 1)球是旋转体.（√） (2)球与球面是一个概念.(×) 3)连接球面的两点的线段就是球的直径.(×) (4)球的表面积是球的大圆面积的四倍.（√）
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√” ,错误 的画“×” . (1)球是旋转体.( ) (2)球与球面是一个概念.( ) (3)连接球面的两点的线段就是球的直径.( ) (4)球的表面积是球的大圆面积的四倍.( ) √ × × √
导航 课堂·重难突破 探究一球的有关概念 【例1】下列说法中正确的个数是( ①以半圆的直径所在直线为轴旋转一周所形成的曲面称为 球；②空间中，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球 面；③球面和球是同一个概念；④经过球面上不同的两点只能 作一个大圆 A.1 B.2C.3 D.4
导航 课堂·重难突破 探究一 球的有关概念 【例1】 下列说法中正确的个数是( ). ①以半圆的直径所在直线为轴旋转一周所形成的曲面称为 球;②空间中,到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球 面;③球面和球是同一个概念;④经过球面上不同的两点只能 作一个大圆. A.1 B.2 C.3 D.4