全程设计 第十一章立体几何初步 11.2平面的基本事实与推论
第十一章立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.掌握平面的基本事实及推论. 2.能用符号语言描述空间，点、直线、平面之间的位置关系. 3.加强空间想象能力和逻辑推理能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.掌握平面的基本事实及推论. 2.能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系. 3.加强空间想象能力和逻辑推理能力的培养
导航 课前·基础认知 一、空间中关于平面的基本事实（公理） 【问题思考】 1.要将一张画牢固地钉在墙面上，至少要钉几个钉子？ 提示：三个，且不在同一条直线上 2.若把一条直木棒的两个端点放在一个面内，木棒上的其他点一 定在这个面内吗？ 提示：一定 3.两个平面能否只有一个或几个公共点？ 提示：不能
导航 课前·基础认知 一、空间中关于平面的基本事实(公理) 【问题思考】 1.要将一张画牢固地钉在墙面上,至少要钉几个钉子? 提示:三个,且不在同一条直线上. 2.若把一条直木棒的两个端点放在一个面内,木棒上的其他点一 定在这个面内吗? 提示:一定. 3.两个平面能否只有一个或几个公共点? 提示:不能
导航 4.填空： ()点与直线的基本事实 ①连接两点的线中，最短； ②过两点有直线，并且只有 直线
导航 4.填空: (1)点与直线的基本事实 ①连接两点的线中,线段最短; ②过两点有一条直线,并且只有一条直线
导航 (2)空间中关于平面的基本事实 基本事实基本事实1 基本事实2 基本事实3 如果一条直线上 如果两个不重合的 经过 的 在一个 平面有一个公共点 条直线上的3 文字语言 平面内，那么这条 那么它们有且只有 个点，有且只 直线在这个平面 一条过 公共 有一个平面 内 直线
导航 (2)空间中关于平面的基本事实 基本事实 基本事实1 基本事实2 基本事实3 文字语言 经过不在一 条直线上的3 个点,有且只 有一个平面 如果一条直线上 的两个点在一个 平面内,那么这条 直线在这个平面 内 如果两个不重合的 平面有一个公共点, 那么它们有且只有 一条过该点的公共 直线
导航 基本事实基本事实1 基本事实2 基本事实3 B B A 图形表示 A .C B A,B,C三点不共线 如果A∈a, 平面a与平面B不重 符号语言 →有且只有一个平 B∈a,那么直 合，P∈a,且 面a,使A,B,C∈a 线ABCa P∈B→a∩B=L,且P∈l 作用 判断直线是 确定一个平面 确定两平面的交线 否在平面内
导航 基本事实 基本事实1 基本事实2 基本事实3 图形表示 符号语言 A,B,C三点不共线 ⇒有且只有一个平 面α,使A,B,C∈α 如果A∈α, B∈α,那么直 线AB⊂α 平面α与平面β不重 合,P∈α,且 P∈β⇒α∩β=l,且P∈l 作用 确定一个平面 判断直线是 否在平面内 确定两平面的交线
导航、 5做一做：已知△ABC的边AB,BC在平面a内，则边 AC 平面α内.（填“在”或“不在”） 答案：在
导航 5.做一做:已知△ABC的边AB,BC在平面α内,则边 AC 平面α内.(填“在”或“不在”) 答案:在
导航 二、平面的基本事实的推论 【问题思考】 1.经过一条直线有多少个平面？两条相交直线呢？两条平行直 线呢？ 提示：无数；一个；一个
导航 二、平面的基本事实的推论 【问题思考】 1.经过一条直线有多少个平面?两条相交直线呢?两条平行直 线呢? 提示:无数;一个;一个
导航 2填空： (1)推论1：经过一条直线与 一点，有且只有一个平面 (2)推论2：经过两条 有且只有一个平面， (3)推论3：经过两条 有且只有一个平面. 3.做一做：经过两条直线L1与L2,有多少个平面？ 解：当11∥12或1与12相交时，有且只有一个平面；当1与12异面时， 无平面
导航 2.填空: (1)推论1:经过一条直线与直线外一点,有且只有一个平面. (2)推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面. (3)推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面. 3.做一做:经过两条直线l1与l2 ,有多少个平面? 解:当l1∥l2或l1与l2相交时,有且只有一个平面;当l1与l2异面时, 无平面