全程设计 第九章 解三角形 9.1正弦定理与余弦定理 9.1.1 正弦定理 第2课时 正弦定理的应用
第九章 解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.1.1 正弦定理 第2课时 正弦定理的应用
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导航 课标定位素养阐释 1.掌握正弦定理及三角形的面积公式。 2.能够灵活应用正弦定理解决有关三角形解的个数问题、三 角形中的证明问题等. 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.掌握正弦定理及三角形的面积公式. 2.能够灵活应用正弦定理解决有关三角形解的个数问题、三 角形中的证明问题等. 3.加强逻辑推理和数学运算能力的培养
导航 课前·基础认知 正弦定理的应用 【问题思考】 1.填空： 正弦定理： .(R为△ABC外接圆的半径) 2.能够应用正弦定理求解的三角形问题有哪几种类型？ 提示：()已知两角和一边解三角形；2)已知两边和其中一边的 对角解三角形
导航 课前·基础认知 正弦定理的应用 【问题思考】 1.填空: 2.能够应用正弦定理求解的三角形问题有哪几种类型? 提示:(1)已知两角和一边解三角形;(2)已知两边和其中一边的 对角解三角形
导航 3.做一做：在△ABC中，已知B=30°，c=4,b=2,解此三角形 解：在△ABC中，由正孩定理知品= C .C=90°，∴.A=180°-90°-30°=60°， a=c2-b2=、42-22-23
导航 3.做一做:在△ABC中,已知B=30° ,c=4,b=2,解此三角形
导 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号里画“V,错误 的画“X”. (I)在△ABC中，若sinA>sinB,则a>b.(V) (2)在△ABC中，有sinA=cos(B+C).(X) (3)在△ABC中，必有absin C=acsin B.(√) 4存在△MBC,使1=30°，受c2(义)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√” ,错误 的画“×” . (1)在△ABC中,若sin A>sin B,则a>b.( ) (2)在△ABC中,有sin A=cos(B+C).( ) (3)在△ABC中,必有absin C=acsin B.( ) (4)存在△ABC,使A=30° ,a= ,c=2.( ) √ × √ ×
导航 课堂·重难突破 探究一三角形解的个数 【例1】(1)在△ABC中，已知a=2,b=V6,A=45°，则满足条件 的三角形的个数是() A.1 B.2C.0D.无法确定 (2)在△ABC中，=4，b=4V2,A=45°，则满足条件的三角形的个 数是( A.0 B.1C. 2D.不确定
导航 课堂·重难突破 探究一 三角形解的个数 【例1】 (1)在△ABC中,已知a=2,b= ,A=45° ,则满足条件 的三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.0 D.无法确定 (2)在△ABC中,a=4,b=4 ,A=45° ,则满足条件的三角形的个 数是( ). A.0 B.1 C.2 D.不确定
导航 解折-()'bsin4V6x受=V3, .bsin A<a<b.∴.满足条件的三角形的个数是2. (2'bsin A=4V2×'Z-4=u, 2 '.满足条件的三角形的个数是1. 答案：(1)B(2)B
导航 答案:(1)B (2)B
导航 3延伸探究 例1(2)变为“在△ABC中，=x,b=4V2,A=45°，若三角形有两解， 求x的取值范围”. 解："bsinA4v2×要+， ∴.当4<<4V2时，三角形有两解，即x∈(4,4V2)
导航 例1(2)变为“在△ABC中,a=x,b=4 ,A=45° ,若三角形有两解, 求x的取值范围”
导航 ①反思感悟 已知三角形两边和其中一边的对角，求三角形解的个数.若已 知a,b及角A,其解的情况如下：
导航 已知三角形两边和其中一边的对角,求三角形解的个数.若已 知a,b及角A,其解的情况如下: