5.3.4频率与概率 课后·训练提升 1.下列关于随机事件的频率与概率的关系的说法正确的是( A.频率就是概率 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增多，频率越来越接近概率 D概率是随机的，在试验前不能确定 解析：频率不是概率，所以A不正确：概率是客观存在的，与试验次数无关，所以B 不正确：概率不是随机的，所以D不正确：很明显，随着试验次数的增多，频率越来越 接近概率，故选C 答案：C 2.某人将一枚硬币连抛了10次，6次出现正面若用A表示“出现正面”这一事件 则A的( A.概率为 B频率为 C频率为6 D.概率接近 答案B 3.随机事件A的频率满足( A”=0 B"=1 c兴0 D.0≤≤1 n 答案D 4.给出下列四个说法： ①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品： ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此，出现正面的概率是 100 ③随机事件发生的频率一定小于这个随机事件发生的概率： ④抛掷骰子100次，得到朝上的面的点数为1的结果是18次，则朝上的面的点数 为1的频率是品 其中正确说法的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 解析：只有④正确， 答案：A 5.某篮球运动员的投篮命中率为98%，估算该运动员投篮1000次命中的次数为 () A.98 B.980
5.3.4 频率与概率 课后· 1.下列关于随机事件的频率与概率的关系的说法正确的是( ) A.频率就是概率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增多,频率越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 解析:频率不是概率,所以 A 不正确;概率是客观存在的,与试验次数无关,所以 B 不正确;概率不是随机的,所以 D 不正确;很明显,随着试验次数的增多,频率越来越 接近概率,故选 C. 答案:C 2.某人将一枚硬币连抛了 10 次,6 次出现正面.若用 A 表示“出现正面”这一事件, 则 A 的( ) A.概率为3 5 B.频率为3 5 C.频率为 6 D.概率接近3 5 答案:B 3.随机事件 A 的频率𝑚 𝑛 满足( ) A. 𝑚 𝑛 =0 B. 𝑚 𝑛 =1 C. 𝑚 𝑛 >0 D.0≤ 𝑚 𝑛 ≤1 答案:D 4.给出下列四个说法: ①设有一批产品,其次品率为 0.05,则从中任取 200 件,必有 10 件是次品; ②做 100 次抛硬币的试验,结果 51 次出现正面,因此,出现正面的概率是 51 100 ; ③随机事件发生的频率一定小于这个随机事件发生的概率; ④抛掷骰子 100 次,得到朝上的面的点数为 1 的结果是 18 次,则朝上的面的点数 为 1 的频率是 9 50 . 其中正确说法的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:只有④正确. 答案:A 5.某篮球运动员的投篮命中率为 98%,估算该运动员投篮 1 000 次命中的次数为 ( ) A.98 B.980
C.20 D.998 解析：1000次命中的次数为98%×1000=980 答案B 6.在抛一枚硬币的试验中，共抛了100次，“出现正面的频率为0.49，则出现反面” 的次数为 解析：由100×0.49=49，知有49次“出现正面”，故有100-49=51（次）“出现反面” 答案：51 7.某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000kWh,按照上个月的用电 记录，在30天中有12天的用电量超过指标.若第二个月仍没有具体的节电措施， 则该月的第一天用电量超过指标的概率约是 解析：由频率的定义可知用电量超过指标的频率为二=0.4，频率是概率的估计值 30 答案0.4 8.容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，根据此图计算，样本数据落在区 间(6,10]上的频数为 估计数据落在区间(2,101上的概率约 为 频率 组距 8:8 003 0.02 04 2610141822样本数据 解析：由题意，知样本数据落在区间(6,10]上的频数为200×0.08×4=64，数据落在区 间(2,10]上的概率约为(0.02+0.08)×4=0.4. 答案：640.4 9.某人发现中国人在邮箱名称里喜欢用数字，于是他进行了调查，结果如下表 每批邮箱数60 130 265 306 1233 2130 4700 6897 名称里有数 36 78 165 187 728 300 2820 4131 字的邮箱数 频 率 (1)填写上表中的频率（精确到0.01）： (2)中国人在邮箱名称里使用数字的概率约是多少？ 解(1)从左到右依次为0.60,0.60,0.62,0.61,0.59,0.61,0.60,0.60 (2)0.60. 10.在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量，单位：mm)共有 100个数据，将数据分组如下表： 分组 频数 [1.30,1.34]
C.20 D.998 解析:1 000 次命中的次数为 98%×1 000=980. 答案:B 6.在抛一枚硬币的试验中,共抛了 100 次,“出现正面”的频率为 0.49,则“出现反面” 的次数为 . 解析:由 100×0.49=49,知有 49 次“出现正面”,故有 100-49=51(次)“出现反面”. 答案:51 7.某工厂为了节约用电,规定每天的用电量指标为 1 000 kW·h,按照上个月的用电 记录,在 30 天中有 12 天的用电量超过指标.若第二个月仍没有具体的节电措施, 则该月的第一天用电量超过指标的概率约是 . 解析:由频率的定义可知用电量超过指标的频率为12 30 =0.4,频率是概率的估计值. 答案:0.4 8.容量为 200 的样本的频率分布直方图如图所示,根据此图计算,样本数据落在区 间(6,10]上的频数为 ,估计数据落在区间(2,10]上的概率约 为 . 解析:由题意,知样本数据落在区间(6,10]上的频数为 200×0.08×4=64,数据落在区 间(2,10]上的概率约为(0.02+0.08)×4=0.4. 答案:64 0.4 9.某人发现中国人在邮箱名称里喜欢用数字,于是他进行了调查,结果如下表: 每批邮箱数 60 130 265 306 1 233 2 130 4 700 6 897 名称里有数 字的邮箱数 36 78 165 187 728 1 300 2 820 4 131 频 率 (1)填写上表中的频率(精确到 0.01); (2)中国人在邮箱名称里使用数字的概率约是多少? 解:(1)从左到右依次为 0.60,0.60,0.62,0.61,0.59,0.61,0.60,0.60. (2)0.60. 10.在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量,单位:mm)共有 100 个数据,将数据分组如下表: 分 组 频 数 [1.30,1.34] 4
1.34,1.38] 25 1.38,1.42] 30 1.42,1.46] 29 1.46,1.50] 10 1.50,1.54] 0 合计 100 估计纤度的数值落在区间(1.38,1.50]上的概率及纤度的数值小于等于1.42的概 率是多少 解：纤度的数值落在区间(1.38,1.50]上的频数是30+29+10=69，则纤度的数值落在 区间(1.38,1.50]上的频率是9=0.69，所以估计纤度的数值落在区间(1.38,1.50]上 100 的概率为0.69. 纤度的数值小于等于1.42的频数是4+25+30=59， 则纤度的数值小于等于142的频率是品-0,59， 所以估计纤度的数值小于等于1.42的概率为0.59
(1.34,1.38] 25 (1.38,1.42] 30 (1.42,1.46] 29 (1.46,1.50] 10 (1.50,1.54] 2 合 计 100 估计纤度的数值落在区间(1.38,1.50]上的概率及纤度的数值小于等于 1.42 的概 率是多少. 解:纤度的数值落在区间(1.38,1.50]上的频数是 30+29+10=69,则纤度的数值落在 区间(1.38,1.50]上的频率是 69 100 =0.69,所以估计纤度的数值落在区间(1.38,1.50]上 的概率为 0.69. 纤度的数值小于等于 1.42 的频数是 4+25+30=59, 则纤度的数值小于等于 1.42 的频率是 59 100 =0.59, 所以估计纤度的数值小于等于 1.42 的概率为 0.59