. 第一篇常用資料 第一章計量单位与换算 【一1皮量衡单位 表1-1 长 度 而 积体积彩屉 量 1公里（千米） 事方公里 1文力米 110公 10米 =100苹方百米=100的立方分米 1百米-101米 ,1平方百米（公项）1立方分米 1公机-100公斤 一100平方十米 =1000立方尾米 变 1十米=10米 1下方上米（公出）1立方喊米 1公斤（千克） 1-100平万米 一1000立方笔米 =10百克 1 米-10分米 !1平方米 1千外立方米) 1百克=10片克 =100举方分米 =10乃 1分米-10厘米 1平为分米 1百开（公》 1上克10克 -100年方厘米，“10上开（公斗）！ 1愿米一10毫米 11下方见米 1十升 1克n10分克 二100作方感米 10立方分米》 1范米=10林米 1 升=10分开 1分克x10厘党 N 1解米=10忽米 1分升=10厘升 ·1瓦克10菇克 1忽米-10壮米 1厘升-10老升 1里-15引 1下方里-3.6项！1-21 1组·100斤 中 1引-10父 ,10-10响 1斜5海 1斤~1D两 411女=10尺 1二10间 :1✉10升 1两一10复 1凡=10寸 ,1内F10分 1升=10价 1线=10分 加 1寸=10分 ,1分=10厘 1价=10) 1分-10概 时1分=10 .1前=6000平万尺1匀10量 1厦~10密
馆数1-1 秀 长 能 积 体矾、容量 量 欧 1象里=500沙21平方俄曰 1力沙超 1当背r40受w r50000 =立，方俄尺 I旧 方沙绳 104,167视南 1沙绍=双俄风 1优 1立方形尺 1做琐=32洛设 俄 时乐申) …240m平方衫缆 =4立方我小 1像尺1B纸上 1不方沙得 1俄石m8低斗 (1普特=16.88 制 《撑沙克) 口9不方使尺 公) 1俄人=0.7112 (1货头=2B.59(1i洛段=12.528 米) 女万分米) 克) 1呢-30杆 1平方呕 1立方赐 1长吨=0会 英 =640英面 =”立方现 =2240防 1斤=5.5隔 ,1英出 1立方 头 n484的方踢 =1:6立力时 1属一3现 1方得=分方联 1加念一4瓜段 1短吨-2030磅 制 1厌=12时 1方块“144方时】压悦=2凸脱 1会“112磅 1时=8纷 L时=4盼 1品悦=专及尔 1磅-16周 1卫。36即 1-101女（段） 1石。10 1n=6.2577 1新=那火 1反=10 1年·10升 1斤=160两 1丈=10N 1宙▣30步（坪） 1弄=10在 1明=10分 1尺=10上 1少=8方尺 1合=10勺 :1分=10面 1寸=10分 (1山-9y.17平(1五升=1.8039《1投：8.5公斤) 万米) 公升) (1尺=0.30s0米) 41斤-G00克) 1一2长度换算 数1- 原米 1 100 33.33 2.5430.48 米 0.01 10m00.3333 5900.02540.30490,914410阳.3 1858 公但 0.001 0.5 1.8081.95 尺 0.03 3 3000 15001.0720.91442.743248236559.6 里 0.002 2 1 3,21373,764 时 0.39339,373937013,125 12 30 职 0.03g98.280832B0.81.0835 15400.0833 1 3 58C 095 得 】.093l033.R0.3645548.880.028,0.333 1 1760,2026. 6.214 0.3107 1 1,1515 逊 0.5193 0.253 0.8HA4
3 §1一3面积換第 友13 属米2 10000 1111.1 6.4515929.03 米20.0001 1 100 0.1111G6.7 0.09294046.9 公的 0.01 1 10000 6.87 2600 40.460 269网 公里 0.0001 0.25 2.59 尺 0.0009 9 900 1 5000 0.01580,838186422 白 0.0015 0,15 15n0 1 35 0.00148.c703 3985 里 0,0004 4 10.38 时30.155 1550 172,2 1 144 职2 10.1641056,4 1,196 7176 0.000 1 4350 英比 0,c247249.11 0,1647681783 1 64C 里3 0.3gB1 0.965 0.0016 1 S1-4 体积、容量换算 表1-4 米3 1000 18.887 米3 1 0.001 0.057 0.02931 0.0036 0.0045 公开、开 10C0 1 37.045 0.0184 28.3I7 3.7853 4.546 尺 27 0.029 ◆ 1.0004i0.7B4B0.1c22 0.1227 时3 0.0b1 6127 61.02y 2260 1 1729| 81 277.42 职3 33.315 0.C85 1.303 0.0006 0.1537 0.1605 类加仑 2B4,18 0.204 9.78410.0043,7.4606 1 1.201 芙闲念 210.96 0.2208.1515 0.0038 6.29,0.8327 1 S1-5 重 量换算 表1-5 克 1000 50 560 28,35453.59 公爪 0.001 1 1000 0,C5 0,5 500,0284力.4536907.，19 101d 站 0.001 1 0.c5 0,90721.016 两 0,02 0 19 10000.5599.00到 爪 0,002 2 2003 0,1 100.05f70.9072114.42032.】 机 0.02 20 0.01 18.14420.321 辆《盘司)0.035535.74 35271.76317,63553,7 16 硝 0,00222.801204,60.1107.1025110.30.0B2 1 2010 224D 笑（短）加吃 1.1023 1.0561 1.1 英（长）城 54 0.042 0.892
。年 s1-6 力或重力换算 表1-B 沾 因 牛 纸 公 爪〔力) 疏 (》 1 105 1.012×10◆ 2,247×106 105 义 1.0192×10- 2.247×10 9,89BB5￥105 9,6明86 1 2,2C46 4.47×105 4.47 0.4533 1 1—7 水高及压力换算 表17 水高或水柱 学 报柱 乐 力 天气I压 米 坝 时 原 米 时 公斤/恩米 磅/时2 1 3.2303 5甜.377.353 2.895 0.1 1.42 l0.09373 0.3048 1 12 2.2431 0.882 0.0305 0.453 0.09249 0.054 0.0833 0,1868 0.0735 0.00254 0.036 0.00246 0.136 0.4462 5.354.1 0.3337 0.016 0.1984 0,01316 0.3456 1.133 13.6 2.5别 1 0.08445 0.49 0.03342 10 32605 333.7 73.53 26.95 1 14.29 0.9675 0.103 2,3065 27.678i6.11 2.035 0.0073 1 0.0g 10.334 33.902 4B.B6 76 23.92 1,0334 14,7 s1一8速 换 算 表18 米/秒 公里/时 限秒 阻时 酒1时 1 5.0 3.281 2.287 1.4 0.257 1 0.9113 0.214 0.54 0,3048 1,059 1 0,311 0.592% 0.47 1.809 1.466 0.8684 0.6144 1,52 1.G088 1.1515
5 §1-9功率换算 及1-9 桩 公制思力英制周方 公厅-米秒1 职谤/秒 公斤卡！ 英热单位/秘 1 1.35 1.341 102 37. 0.2383 0.348 0.755 1 0.,9m63 95 542.5 0,1757 0.973 0.T457 1,014 1 75,04 550 0.17M1 P.70路 0.00931 0.0133 0.01315 y 7.33 0.0124 1 0.af93 0,00130 0.001840.00199 D,13蒂 0.00032 0.00123 4.136 5.691 6,614 42B.0 3039 1 3.98 1,055 1,34 1.415 105,6 776 0.25Y 1 ]一0流量换算 表1-10 公斤种 城/分 磅分 职/分 英加全分 美热仑/分 0.06 132.2 2.119 13.2 15.85 16.60 1 2206 35.32 220 264.空 0.0C756 0.00045 0.016 0,0998 0.1198 0,413 0.02832 2,43 1 B.229 7,48 0.0i57r 0.00455 10.02 0.1805 1 1,20 0.06309 0.0373 3.345 0.1337 0,887
6 第二章 常用数据、公式 $2一1数 学 一、常 数 (一)围周事() 元-3.14159 2/r=0.63262 V元=1.77245 t12-1.57080 1/E-0,31881 yt=1.46459 元/3-1.04720 1/2t=0.15316 1/2=0.10132 /4=0.78540 1/3t=0.10510 1/V=0.5649 x16=0.562360 1/4e=0.07358 V2E=2.50683 元/180=0.01745 t3=9.86960 V19=1.25331 180/st-57.29578 2r2=19.73921 V2/c-0.79788 (二)自然对数底(》 e-2.71828 Ve=1.39561 11ye=0.c0G3 :2=7.38906 1/e0.36788 1/'0-0.71653 Ve=1.64872 1/e2=0,13533 (三)弧度 1弧度=180°/r=57.2958”=5717”44.81 1◆■t/180狐度-0.017453弧度 (四) 数之平方、立方、平方根、立方起及数为直徑之周周与面积 最2-1 数·径 数 平 方「立 方 华方 根)立方 权 时 岗 面 积 128 491 18 1,0000 1.D000 8,142 0.7854 1.4142 1.25g9 6,283 3.1418 7 1.7321 1.4422 9,45 7.0658 64 2.0000 1.5974 12.566 12.5864 西 12 2,23i1 1.7100 15.708 19.6350
7 相长2-1 数=茂径 数 方 立 方平方拟 立方摇 到 积 86 216 2.4495 1.3r71 18.850 68910 29.243 343 2.6458 1.919 21.9y1 3.4月45 512 2.854 2,.0000 25.133 50,2655 71 3.0030 28.274 词，61 1000 1.163 翩 1.418 3.5393 123k5 1531 3,8166 2.2240 1442调饰 34.553 05.0832 1725 3.4841 2.2894 37.69 113.00T 197 3.0058 2.3513 40,441 132,2 744 5,7417 2.4101 43.96 153,936 1575 3.9730 2.46B2 47.124 178.515 4006 4.0000 2.5198 51.6 201.062 4913 4,131 2.5713 53.407 22n,950 5532 4,220 2.6201 60.549 254,469 5中 4,5580 2.6684 53.20 233,29 8000 4,4721 2.7141 82.832 514.159 441 0261 4.5月20 2,75 93 34R.981 1149 d.G904 2,800 0型，115 360,133 1267 4.7958 2.5439 72.51 418,178 ]3B24 4.8990 2.345 75.36 452,339 2西 15625 5.06N0 2-240 55.540 430,874 6 1257B 5.0990 2.96型 s1.f31 530.929 19683 5.162 3.000 84.323 572,555 21952 5.2918 3.0366 6T.065 B15.T52 48H9 5.852 3.0993 91.106 00.520 900 7020 5.4772 8.1072 4.24g 706.853 甜 961 29791 5.5B78 3.d14f 7.39 1024 3276 754.763 5.9 8,7481 33 100.53 804.249 109 3937 5.746 3.2075 105.7 855.239 34 1158 3螺04 5.H310 9.395 10.81 7.920 8 1225 42975 5.9I61 3.2711 10g.96 9i2.118 196 4BE56 G.0000 8.3019 158.10 1017,83 1369 50C53 G.082月 8.3192 1JG.24 1075.21 1444 54872 8.1644 3.591 110.38 1134,11 1G21 59817 B.2450 3,512 12.52 1194,59 1600 R4000 B.324i 3,4200 15.6 1G3.4 131 68921 6,4031 3,4462 18.N1 139.26 1704 74038 6,4807 3.4960 131.95 15新.44 1840 T950T 6,5574 3,5g4 136.0 1452.20 1936 85184 B.332 3.5303 138.29 1520.53 205 911% 6.90g2 3.5569 1M1.9 1530.43 4 2116 97336 6.823 多.5930 44,5 16m1.90 2209 103823 6.8557 8,6038 147,85 134.94 304 11052 6.9282 3,342 150.80 1809.56 2401 1I7649 7.0000 3.6593 258,94 1865.74 2500 25000 7.0711 8,GB40 157.03 T353.0 2D1 132651 ℉，1414 52 3.7084 160.22 2042.2 2T04 140608 7.2111 3,7325 163.56 21公.72
横表2-1 数=政经 数 方 立 平方拱立方 风 周 积 53 2903 143977 7,a01 3.753 166.50 2906.18 916 157464 7.34H5 8.7793 19,5 2290.22 55 8025 166375 7.4152 3.9031 172.79 2355.83 313M 17西B1n 7.483 3.8250 175.93 243.01 324特 15193 7.5198 3,5485 1T9.07 2551.70 33R4 106112 7.l9 3.70 192.21 2042.03 3451 205579 7.8511 3.800 1H5.35 9733.97 60 2600 21000 5.74B0 3.9149 188.50 2529.43 61 3721 226981 7.8102 3,935 191,64 2922.47 5344 2的56828 7.B740 0.059 104.R 301.07 3069 250047 7.93 3.9721 17.2 117.25 4096 2f2144 3.0000 4.0000 201.06 321P,月 4225 274825 8.0623 4.0207 205,20 15.31 d856 25T4行 8.1240 4.0412 2.35 5421.19 4439 300763 8,1854 4,0315 210.49 625.5 4624 314432 8.2462 4,0317 213.63 8G51.68 4761 38509 $.3CB 4,101g 215.77 8139.28 70 4000 249000 8.3C6 4.1213 21d.91 3848.45 041 357911 8.4261 4.1409 223.05 5953.19 5184 33248 8,853 4.1602 22E.18 4071.50 3135 5329 359017 8.5440 4,15的 2四.34 4185.19 5176 4n5224 8,023 4,1H3 232.48 4300.4 5525 421B75 8.5003 1.2172 25.62 4417,m 76 57T6 43897开 8.7178 4.29 2%8,G 4536,46 5329 45F533 8.r50 4.2643 241.90 450,68 034 474552 8.318 4.2727 295.04 418.35 73 241 4日305P H.8892 4,2308 243.19 4g01.67 8 84D0 512000 8,9443 4.3039 251,33 505.55 81 65片1 581141 3.0000 4.3287 251.47 5153.00 8724 55198 9.0554 4,3445 255.B1 52H1,2 8 3好9 51787 9,1104 4.321 20.75 5410.61 84 50吊 5H2704 ,162 4.095 265.80 5511.77 7225 614125 0.2195 4.6B 267.04 56r4.50 88 7396 62f056 0.2736 4.4140 250.18 530H.80 67 7559 E58503 0.8274 4,4310 2i3.32 5344.68 88 7744 081472 9,3H08 4.440 276.46 082.12 89 79里1 701969 t,4340 4.4647 278,60 6221.14 0 8100 2900的 9.488 4,4814 262.74 6361.53 91 81 7525671 9.5594 4.4979 95.9 653.98 92 8464 79693 0.5917 4.5L44 29.03 用45,81 93 8649 904857 9.437 4.0307 232.17 72.91 8836 830551 9,6954 4,5468 25.31 6939.78 5 905 吗35 9.743 4,5629 8.45 703.22 921B R94736 4.7980 4.5780 801.0 725S.3 9409 91203 .月480 4.6347 301.78 7390,81 9R04 841192 9.935 4.6103 07.期 7042.9m 的 3801 270299 9.9499 4.6261 811.02 763片.89
二、代 数 (一)等式 （1){a±b)2=a2±2a6+h2 (2)(a+b+e)2-a2-b3"c2+2be+2ca+2ab (3)(g士b)3=a3土3a2b+3a52±b (4)(a+b+c)3=n3+b8+c3+3(bg+be2+e2a+ca*+a2b+b=) +6cbc 《5)a2-b3=(a-b)(c+b) (6)a3士63-{a土b)(g2下b+5) (7)a-6n=《a-b)(anr1+a-2b+…+b-1) 为正些数时。 (8)an-bn=(a+b)(@a-1-a-2B十4-bn-1) 为倜数时。 (0)a号+bm=(a+b)(a1-i-4n-26+…+ba-1) n为奇数时。 (10)(x+)(x+b)-x2+(+b)+3b (1)(x+a)+)(Ic)=3+(atbe)x24(bc+ca+ab)x+abe (12)u3+63+e1-3abc-(a++c)(u2+624c2-bc-ca-ab) (二)指数公式 (1》gm·r一m+P (2】m/an=awn (3）()nssamn (d ambm=(ab)m (5)m/bm=(/6)m (G)(u/b》m=(b/a)m (7)a广m=1 8)a am (9)a°=1 (但a中0) (三)对数 (1)1og10 (2)log(NINa)-logN+logNa (3)1osN2 N1 =10gN1 -IOgNa (4 log(Nn)=mlogN （5y1cgyN=1ngN
▣10▣ (6）以e为底的血然对数(1nN)岁以10为帐的普通对数(1gN) 的关系： 1nW=ih1010gN=2.30258091ogW iogN loge InN=0.4343945 1nN (四)二次方程式(aπ2br+=0)解 x1= -b←1Vb2-4E -b-Vi-iac x3= 2n 2a x1十常一 1米3=5 (五)极数 (1)梦级数 军+(g+0+(x十2)+…中 s+(w-Da)-g2r (n- (G式中d为公米) (2)此极数 +r+1+…+-1=二】 1-7 (式中”为公比) 三、三 角 (一)定 义 对边一=inc （1)“角之正站=过一， 银边 《3):角之余蓝=籍边， =cosa (3)a角之正好=器赞-生=1a 邻边x (4):内之余切一对选量 =coto 图 21 边” (5)a负之正=第进一x =seca 斜趋一二 (6)a角之余都-对边=可 =cSCO (二)基本公式 sina +co3a=1 I+tan2a=seca 1+cota=csc2a sinc C3年 t选nC= cot= 73 sin住 tana cote=sina esce=cosa seca=]