第四章 数学学习的基本理论 所谓数学学习理论，是以学生 的数学学习作为研究对象，揭示其 自身的性质、特点、过程和规律的 学问。它主要研究的内容有学习的 意义和分类、数学学习过程理论， 学学习与心理学、教育学的关系 等
第四章 数学学习的基本理论 所谓数学学习理论，是以学生 的数学学习作为研究对象，揭示其 自身的性质、特点、过程和规律的 学问。它主要研究的内容有学习的 意义和分类、数学学习过程理论， 数学学习与心理学、教育学的关系 等
第一节 数学学习的概念及其特点 、 学习的概念 学生的学习定义为：在教师的指导下， 有目的、有计划、有组织、有步骤地获得 知识，形成技能，发展思维的过程。 数学学习是指学生在教育的情境中，以 数学语言为中介，自觉地积极主动地掌握 数学概念、法则、定理、公式，形成数学 活动的经验，发展数学技能和思想品质的 过程
第一节 数学学习的概念及其特点 一、学习的概念 学生的学习定义为：在教师的指导下， 有目的、有计划、有组织、有步骤地获得 知识，形成技能，发展思维的过程。 数学学习是指学生在教育的情境中，以 数学语言为中介，自觉地积极主动地掌握 数学概念、法则、定理、公式，形成数学 活动的经验，发展数学技能和思想品质的 过程
二、学生学习的特点 1.学生的学习旨在获得人类已有知识。 2.学生的学习过程是一种基本规定的程序。 3.学生的学习是在教师的指导下进行的。 4.学生的学习是以学习基础知识和基本技能 为主
二、学生学习的特点 1. 学生的学习旨在获得人类已有知识。 2. 学生的学习过程是一种基本规定的程序。 3. 学生的学习是在教师的指导下进行的。 4. 学生的学习是以学习基础知识和基本技能 为主
三、数学学习的特点 1.数学学习是从理论（或间接经验）到实践， 再由实践上升到理论的过程。 2.数学学习是从具体到抽象，再由抽象到具 体的过程。 3.数学学习是逻辑思维发展的过程。 4.数学学习是数学美的鉴赏过程。 5.数学学习是一个辩证的理性认识过程
三、数学学习的特点 1. 数学学习是从理论（或间接经验）到实践， 再由实践上升到理论的过程。 2. 数学学习是从具体到抽象，再由抽象到具 体的过程。 3. 数学学习是逻辑思维发展的过程。 4. 数学学习是数学美的鉴赏过程。 5. 数学学习是一个辩证的理性认识过程
四、数学学习的分类 1 加涅 2 奥苏伯尔 (1)信号学习 (从认知过程出发，把 (2) 刺激一反应学习 学习分成3类) (3) 连锁学习 (1)符号学习 (4) 言语联结学习 (2)概念学习 (5) 辨别学习 (3) 命题学习 (6) 概念学习 (7) 原理学习 (8)问题解决学习
四、数学学习的分类 1 加涅 （1）信号学习 （2）刺激—反应学习 （3）连锁学习 （4）言语联结学习 （5）辨别学习 （6）概念学习 （7）原理学习 （8）问题解决学习 2 奥苏伯尔 （从认知过程出发，把 学习分成3类） （1）符号学习 （2）概念学习 （3）命题学习
数学学习的分类 3.布鲁姆（依学习目标分类 4. 曹才翰（依数学内容的表 (1)知识学习 现形式将学习分类) (2) 理解学习 (1)数学知识学习 (3)应用学习 (2)数学活动经验学习 (4)分析学习 (3) 创造性数学活动经 (5) 综合学习 验学习 (6) 评价学习
数学学习的分类 3.布鲁姆（依学习目标分类） （1）知识学习 （2）理解学习 （3）应用学习 （4）分析学习 （5）综合学习 （6）评价学习 4.曹才翰（依数学内容的表 现形式将学习分类） （1）数学知识学习 （2）数学活动经验学习 （3）创造性数学活动经 验学习
第二节 教育心理学与数学学习 学习过程是学生掌握知识、发展智能、 培养素质的过程，是学习者主体发挥主观 能动性的过程。 对学生的学习过程进行深入了解和分 析，是教育心理学研究的重点。 对学习的研究在国外曾出现过三种学 习理论，即行为主义的学习理论，认知学 派的学习理论和建构主义观点的学习理论。 我国古代有一些哲学家和教育学家， 他们通过自身的实践，总结出来了一些学 习理论，也值得我们借鉴
第二节 教育心理学与数学学习 学习过程是学生掌握知识、发展智能、 培养素质的过程，是学习者主体发挥主观 能动性的过程。 对学生的学习过程进行深入了解和分 析，是教育心理学研究的重点。 对学习的研究在国外曾出现过三种学 习理论，即行为主义的学习理论，认知学 派的学习理论和建构主义观点的学习理论。 我国古代有一些哲学家和教育学家， 他们通过自身的实践，总结出来了一些学 习理论，也值得我们借鉴
一、行为主义的学习理论 也叫联结主义的学习理论，把学习看成 是刺激与反应之间形成联结的过程，学习 过程的研究就是：“给出已知的刺激，观 察学习者的反应，从而探索人们的行为规 律”。二十世纪五、六十年代前，在国外 主要盛行的是联结主义，其主要代表人物 有桑代克、斯金纳等
一、行为主义的学习理论 也叫联结主义的学习理论，把学习看成 是刺激与反应之间形成联结的过程，学习 过程的研究就是：“给出已知的刺激，观 察学习者的反应，从而探索人们的行为规 律”。二十世纪五、六十年代前，在国外 主要盛行的是联结主义，其主要代表人物 有桑代克、斯金纳等
1.桑代克的联结主义试误说 美国心理学家桑代克认为学习是刺激和 反应的联结，即学习就是形成一定的“刺 激一反应”联结(S一R联结)，而这种联结 主要是通过试误建立的，就是说，在重复 的尝试中，错误的反应逐渐被摒除，正确 的反应则不断得到加强，直至最后形成了 固定的“刺激一反应”联结，因而把学习 可看成是一种试误的过程
1．桑代克的联结主义试误说 美国心理学家桑代克认为学习是刺激和 反应的联结，即学习就是形成一定的“刺 激一反应”联结(S—R联结)，而这种联结 主要是通过试误建立的，就是说，在重复 的尝试中，错误的反应逐渐被摒除，正确 的反应则不断得到加强，直至最后形成了 固定的“刺激一反应”联结，因而把学习 可看成是一种试误的过程
桑代克的学习理论多数是出自对动物 的实验，并将动物实验推及人类，因而他 的理论存在着刻板和机械的倾向，忽视了 人的学习的社会性、主观能动作用和学习 过程中理解的作用。 尽管如此，桑代克的学习理论对当今 学生的学习动机，引导学生在尝试的过程 中应用推理和批判的方法，在概念、原理、 法则学习之后予以必要的重复练习并在以 后的学习中加以应用，重视学习者对学习 的心理准备等方而，值得我们借鉴
桑代克的学习理论多数是出自对动物 的实验，并将动物实验推及人类，因而他 的理论存在着刻板和机械的倾向，忽视了 人的学习的社会性、主观能动作用和学习 过程中理解的作用。 尽管如此，桑代克的学习理论对当今 学生的学习动机，引导学生在尝试的过程 中应用推理和批判的方法，在概念、原理、 法则学习之后予以必要的重复练习并在以 后的学习中加以应用，重视学习者对学习 的心理准备等方而，值得我们借鉴