《一元二次方程的应用》教学设计 一增长率问题 贵州省兴义八中邓艳 一、教学目标 1.知识与技能 掌握建立数学模型以解决增长率问题。 2、过程与方法 通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题 的能力。 3.、情感态度与价值观 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力培养合作交 流意识 二学生分析 1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考和交流讨论的时间，谨防 填塞式教学。 2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作 的优势，兼顾效率和平衡。 3、本班为自己任课的班级，平时对学生比校了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同 能力的学生，充分调动学生的积极性。 三、教材分析 本章在湘教版九年级数学（上）教学内容中属于重难点，在整个中学数学中占有重要的 地位。它不仅承接了一元一次方程以及应用的思想，且对二次函数、高中的一元二次不 等式等都起着非常重要的奠基作用
《一元二次方程的应用》教学设计 ——增长率问题 贵州省兴义八中 邓 艳 一、教学目标 1、 知识与技能 掌握建立数学模型以解决增长率问题。 2、 过程与方法 通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题 的能力。 3、 情感态度与价值观 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养合作交 流意识。 二 学生分析 1、 授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考和交流讨论的时间，谨防 填塞式教学。 2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作 的优势，兼顾效率和平衡。 3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同 能力的学生，充分调动学生的积极性。 三、教材分析 本章在湘教版九年级数学（上）教学内容中属于重难点，在整个中学数学中占有重要的 地位。它不仅承接了一元一次方程以及应用的思想，且对二次函数、高中的一元二次不 等式等都起着非常重要的奠基作用
1本节的作用和地位 通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思 维能力、推理论证能力，并培养学生的合作能力。 2.本节主要内容 本节内容为解决增长率问题。 3重点难点分析 教学重点：如问解决增长率问题， 教学难点：在实际情境中提出不同的与增长率相关问题，并解决他们。 4、课时要求：1课时 教学环节 教师活动 学生活动 设计理念 活动1情境展 激发引导学生 进行分组交流讨论，再确定小组代表 以学生为本 示北京奥运会主 根据情境提出 展示问题 培养学生主 题歌《我和你》 与本节课题相 动探索能力 经网上发布， 关的问题 以及合作交 网上点播次数不 流意识。在此 断增加，2008 活动中教师 年8月9日， 还应重点关 网站公布点播次 注后进生的 数由20万次，8 参与度
1.本节的作用和地位 通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思 维能力、推理论证能力，并培养学生的合作能力。 2．本节主要内容 本节内容为解决增长率问题。 3.重点难点分析 教学重点：如何解决增长率问题。 教学难点：在实际情境中提出不同的与增长率相关问题，并解决他们。 4、课时要求：1 课时 教学环节 教师活动 学生活动 设计理念 活动 1 情境展 示北京奥运会主 题歌《我和你》 一经网上发布， 网上点播次数不 断增加。2008 年 8 月 9 日，一 网站公布点播次 数由 20 万次，8 激发引导学生 根据情境提出 与本节课题相 关的问题 进行分组交流讨论，再确定小组代表 展示问题 以学生为本， 培养学生主 动探索能力 以及合作交 流意识。在此 活动中教师 还应重点关 注后进生的 参与度
月11日达到45 次 活动 书写学生代表 学生代表积极发言。 让学生勇于 2在 提出的问题 教学过程中学生提出问题如下 展示自我，并 学生交 引导学生观察 给予肯定评 问题一如果两天点播次数增长率相 流讨论 并了解自身可 价，提高学生 同那么这两天平均增长率是多少？ 后在黑 能没想到的问 的学习积极 板上展 题，实现资源 问题二：若11日的增长率比10日 性。让学生共 示问题 共享 增加10个百分点，求11日的增长 享交流讨论 率？ 后的问题资 源。 问题三：如果8月12日增长率与前 两日相同，求8月12日点播次数？ 问题四：如果按照这两天的平均增长 率，那么8月10日的点播次数是多 少？ 问题五：如果8月12日的增长率是 前两日平均增长率的1.2倍，求8月 12日的点播次数？ 活动3 引导学生回顾 回答解应用题的步骤审题—找数 强调要解决
月 11 日达到 45 万 次 ？ 活 动 2 在 学生交 流讨论 后在黑 板上展 示问题 书写学生代表 提出的问题， 引导学生观察 并了解自身可 能没想到的问 题，实现资源 共享 学生代表积极发言。 教学过程中学生提出问题如下： 问题一：如果两天点播次数增长率相 同，那么这两天平均增长率是多少？ 问题二：若 11 日的增长率比 10 日 增加 10 个百分点，求 11 日的增长 率？ 问题三：如果 8 月 12 日增长率与前 两日相同，求 8 月 12 日点播次数？ 问题四：如果按照这两天的平均增长 率，那么 8 月 10 日的点播次数是多 少？ 问题五：如果 8 月 12 日的增长率是 前两日平均增长率的 1.2 倍，求 8 月 12 日的点播次数？ 让学生勇于 展示自我，并 给予肯定评 价，提高学生 的学习积极 性。让学生共 享交流讨论 后的问题资 源。 活动 3 引导学生回顾 回答解应用题的步骤：审题——找数 强调要解决
复习回顾 解应用题的步 量、等量关系一设未知数列方程实际问题时 解方程 检验—作答 数学基础知 识的重要性。 活动4 让学生再次回 进行交流，分享彼此找出的数量、等 引导学生提 学生交流自己在顾情境，引导 量关系，并试着根据自己所找关系开出问题后运 情境中找到的数 学生通过解应 始逐一解决刚才提出的五个问题。 用数学基础 量关系和等量关 用题的步骤然 教学过程中学生解决问题的过程如知识来解决 系共同解决刚才 后在情境中交 下： 问题，并让学 提出的几个问 流自己找到的 解问题：用8月11日的点播次数 生多体验合 世 数量等量关系 建立等量关系。设这两天平均增长率 作交流的乐 是x,先得出8月10日点播次数为 趣及优势。 20(1+x),再得出8月11日点播 次数为20(1+×X1+×)=20(1+×) 因此，根据等量关系列出方程为20 （1+×)2=45最后学生解方程并 检验解得×1=0.5，X1=-2.5 解问题二：先找出问题二与问题一的 相似与不同之处，然后重新建立方 程。等量关系相同，不同在于11日 增长率比10日增加10个百分点
复习回顾 解应用题的步 骤 量、等量关系——设未知数列方程 ——解方程——检验——作答 实际问题时 数学基础知 识的重要性。 活动 4 学生交流自己在 情境中找到的数 量关系和等量关 系,共同解决刚才 提出的几个问 题。 让学生再次回 顾情境，引导 学生通过解应 用题的步骤然 后在情境中交 流自己找到的 数量等量关系 进行交流，分享彼此找出的数量、等 量关系，并试着根据自己所找关系开 始逐一解决刚才提出的五个问题。 教学过程中学生解决问题的过程如 下： 解问题一：用 8 月 11 日的点播次数 建立等量关系。设这两天平均增长率 是 x，先得出 8 月 10 日点播次数为 20（1+x），再得出 8 月 11 日点播 次数为 20（1+x）（1+x）=20（1+x） 2 因此，根据等量关系列出方程为 20 （1+x）2 =45 最后学生解方程并 检验 解得 x1=0.5, x1=-2.5 解问题二：先找出问题二与问题一的 相似与不同之处，然后重新建立方 程。等量关系相同，不同在于 11 日 增长率比 10 日增加 10 个百分点。 引导学生提 出问题后运 用数学基础 知识来解决 问题，并让学 生多体验合 作交流的乐 趣及优势
因此，设10日增长率为×，10日的 点播次数仍为20(1+x),但11日 点播次数为20(1+×)(1+×+0.1)， 建立过程为20(1+×)(1+×+0.1 =45. 解问题三：观察可以看出问题三可以 用问题一得出答案来解决，即12日 点播次数为45X(1+0.5)=67.5(万 次) 解问题四：依然能用问题一的答案来 解决，解法及答案略 解问题五：观察看出问题五可以由问 题三得出，即12日点播次数为45X (1+1.2X0.5)=72(万次) 活动5总结 引导学生总结 经过讨论，在解决增长率时，一般提高学生的 如何解决增长 情况下要先设平均增长率为X然后 归纳总结和 率问题 表示出增长两次后的数量，再根据题整理能力，并 意建立等量关系 准确运用数 学语言表达 数学思想
因此，设 10 日增长率为 x，10 日的 点播次数仍为 20（1+x），但 11 日 点播次数为 20（1+x）（1+x+0.1）， 建立过程为 20（1+x）（1+x+0.1） =45。 解问题三：观察可以看出问题三可以 用问题一得出答案来解决，即 12 日 点播次数为 45X（1+0.5）=67.5（万 次） 解问题四：依然能用问题一的答案来 解决，解法及答案略 解问题五：观察看出问题五可以由问 题三得出，即 12 日点播次数为 45X （1+1.2X0.5）=72（万次） 活动 5 总结 引导学生总结 如何解决增长 率问题 经过讨论，在解决增长率 时，一般 情况下要先设平均增长率为 x 然后 表示出增长两次后的数量，再根据题 意建立等量关系 提高学生的 归纳总结和 整理能力，并 准确运用数 学语言表达 数学思想
活动6作业展 诵读习题题学生看懂题目，题目为 让学生深入 目，引导学生 农场去年种植了10亩地的西瓜， 学习解决问 在读题时慢慢 亩产量为2000kg,根据市场需要 题的方法，学 审题，找到解 今年该农场扩大种植面积，并且全部 以致用。 题的突破口 种植了高产新品种西瓜，已知西瓜种 植面积的增长率是亩产量增长率的 2倍，今年西瓜总产量为 60000ka 学生下课后交流讨论自己设置的问 题和解决办法，深入体会增长率问题 的解决方法，以达到熟能生巧
活动 6 作业展 示 诵读习题题 目，引导学生 在读题时慢慢 审题，找到解 题的突破口 学生看懂题目，题目为： 一农场去年种植了 10 亩地的西瓜， 亩产量为 2000kg，根据市场需要， 今年该农场扩大种植面积，并且全部 种植了高产新品种西瓜，已知西瓜种 植面积的增长率是亩产量增长率的 2 倍 ， 今 年 西 瓜 总 产 量 为 60000kg 学生下课后交流讨论自己设置的问 题和解决办法，深入体会增长率问题 的解决方法，以达到熟能生巧。 让学生深入 学习解决问 题的方法，学 以致用
四、教学理念 以学生为本，教师引导为辅，学生合作交流，建构主义。 五、教学策略 多媒体辅助，但根据本课程需要，主要采用粉笔加黑板式教学，让学生在合作交流中不 断发现新问题，再进行集思广益，培养学生的合作意识。 六、敕教学环境 多媒体播放一段音乐，主要教学环境为粉笔加黑板，形式传统，理念为新课改理念 七、敕学过程 八.学习评价： 主要通过学生的反馈意见加以评价。 优点：1、基本达到所定三维目标 2、实现了以学生为本，课堂气氛较融洽，师生互动，生生互动 3、教学过程注重了对学生的鼓励和赞扬。 缺点：1、板书不好，用小黑板展示情境时小黑板放置位置不恰当
四、教学理念 以学生为本，教师引导为辅，学生合作交流，建构主义。 五、教学策略 多媒体辅助，但根据本课程需要，主要采用粉笔加黑板式教学，让学生在合作交流中不 断发现新问题，再进行集思广益，培养学生的合作意识。 六、教学环境 多媒体播放一段音乐，主要教学环境为粉笔加黑板，形式传统，理念为新课改理念。 七、教学过程 八、学习评价： 主要通过学生的反馈意见加以评价。 优点：1、基本达到所定三维目标。 2、实现了以学生为本，课堂气氛较融洽，师生互动，生生互动 3、教学过程注重了对学生的鼓励和赞扬。 缺点：1、板书不好，用小黑板展示情境时小黑板放置位置不恰当
2、教学语言不精练 3、摄录角度单一，会让课堂显得不丰富，不饱满。 九、教学反思： 1、备课时未做好备环境一环节。小黑板放置位置不恰当，导致学生因此分神。 2、板书、教学语言较为随意，应在平时加强训练。 3、初次录像，摄录时因为只有一台摄像机，拍摄角度单一，所以未能充分体现学生的 学习活动过程， 4、课后作业时最好设置为降低率问题，或让学生自己创设情境并提问，同学之间交换 解决。 因此，在今后的公开课中，我一定注意这些问题，力求完美。 2013-12-10人教网
2、教学语言不精练。 3、摄录角度单一，会让课堂显得不丰富，不饱满。 九、教学反思： 1、备课时未做好备环境一环节。小黑板放置位置不恰当，导致学生因此分神。 2、板书、教学语言较为随意，应在平时加强训练。 3、初次录像，摄录时因为只有一台摄像机，拍摄角度单一，所以未能充分体现学生的 学习活动过程。 4、课后作业时最好设置为降低率问题，或让学生自己创设情境并提问，同学之间交换 解决。 因此，在今后的公开课中，我一定注意这些问题，力求完美。 2013-12-10 人教网